最小二乘法原理以及其平面拟合c++实现代码

test2: 一、 基本最小二乘法一次算法 二、 基本最小二乘法递推算法 三、 最小二乘遗忘因子一次完成算法 四、 最小二乘遗忘因子递推算法 五、 最小二乘限定记忆算法 六、 最小二乘偏差补偿算法 七、 增广最小二乘算法 八、 广义最小二乘算法 test3: 一、 辅助变量自适应滤波算法 二、 辅助变量纯滞后算法 三、 辅助变量Tally原理算法 四、 多级最小二乘算法 五、 各类改进最小二乘算法的特点 test4: 1、 第二类随机性辨识问题的梯度校正 2、 随机牛顿法 test5: 1、 递推的极大似然估计 2、 预报误差参数辨识 test6: 1、 根据Hankel矩阵秩估计模型阶次(弱噪声) 2、 根据Hankel矩阵秩估计模型阶次(强噪声) 3、 利用行列式比估计模型阶次（白噪声） 4、 利用行列式比估计模型阶次（有色噪声） 5、 利用残差的方差估计模型阶次（白噪声） 6、 利用残差的方差估计模型阶次（有色噪声） 7、 AIV定阶法（白噪声） 8、 AIV定阶法（有色噪声） test7: 1、 一阶惯性+纯滞后环节-----两点法 2、 面积法1 3、 levy法

找了很久的偏最小二乘回归算法，包括《偏最小二乘回归的线性与非线性方法（王惠问 吴载斌 孟洁）》的PDF，《偏最小二乘回归方法及其应用》的pdf，《算法大全第30章--偏最小二乘回归》PDF ，一个比较好的博客《偏最小二乘法回归（Partial Least Squares Regression）（博客）》PDF。

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该代码可用于进行最小二乘支持向量机的训练数据，分类，有demo数据，可直接运行

文件内包含KRR、KPCA、KPCR以及KPLS的相关程序，其中KPLS相关程序又包括KerSIMPLS以及KerNIPALS可供选择，他们是用不同方法计算的PLS。同时文件中还有一个例子，分别应用这些程序实现sin函数的拟合，清晰易懂。

提供测试用例，输入三维离散点空间坐标，可以直接获得最小二乘法的空间拟合直线，并可以求出每个离散点到空间直线的距离，方便剔除偏离较大的离散点

1、最小二乘辨识的基本概念 2、一般最小二乘辨识方法 3、加权最小二乘辨识方法 4、递推最小二乘参数辨识方法 5、增广最小二乘辨识方法 6、多变量最小二乘辨识方法

该工具箱主要用于商业用Matlab软件包使用。Matlab的工具箱已经在不同的计算机体系结构编译和测试，包括Linux和Windows。大部分函数可以处理的数据集可高达20，000或更多点的数据。LS- SVMlab对Matlab接口包括一个适合初学者的基本版本，以及一个多类编码技术和贝叶斯框架的更先进的版本。

集合多位心血（希望给大家带来学习上的帮助）