在高维插值中，我们面临“维数灾难”：当我们增加维数时，样本数呈指数增长。 减少这种影响的一种方法是使用稀疏网格。 当梯度信息可用时，例如来自伴随求解器，梯度增强稀疏网格提供了进一步减少样本数量的可能性。

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数学计算库包含大量计算函数，包含稀疏线性方程组求解库cholmod

PyTorch套索 用于L1正则化最小二乘（套索）问题的PyTorch库。 该库正在进行中。 欢迎和赞赏的贡献！ 作者：Reuben Feinman（纽约大学） 乍看上去： import torch from lasso . linear import dict_learning , sparse_encode # dummy data matrix data = torch . randn ( 100 , 10 ) # Dictionary Learning dictionary , losses = dict_learning ( data , n_components = 50 , alpha = 0.5 , algorithm = 'ista' ) # Sparse Coding (lasso solve) coeffs = sparse_encode ( data , di

关于Relu文章的理解翻译，原文见paper：Deep Sparse Rectifier Neural Networks

A note on the group lasso and a sparse group lasso

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工程实践中，多数情况下，大矩阵一般都为稀疏矩阵，所以如何处理稀疏矩阵在实际中就非常重要。本文以Python里中的实现为例，首先来探讨一下稀疏矩阵是如何存储表示的。 1.sparse模块初探 python中scipy模块中，有一个模块叫sparse模块，就是专门为了解决稀疏矩阵而生。本文的大部分内容，其实就是基于sparse模块而来的。 第一步自然就是导入sparse模块 >>> from scipy import sparse 然后help一把，先来看个大概 >>> help(sparse) 直接找到我们最关心的部分： Usage information ==========

本书主要论述如下四个问题：1.Compressive Sensing and Structured Random Matrices; 2.Numerical Methods for Sparse Recovery; 3.Sparse Recovery in Inverse Problems; 4.An Introduction to Total Variation for Image Analysis.

稀疏降维matlab代码重新讨论稀疏PCA 稀疏主成分分析（PCA）是一种流行的无监督方法，用于尺寸缩减和特征选择。 与标准PCA相比，稀疏PCA的主要优点是通过在加载矢量的元素（即权重）上施加零强制约束而获得了更高的解释性。 稀疏的加载向量可以更好地理解PCA的特征选择过程。 例子 考虑大小为p x n的零均值数据矩阵X ，其中n是样本数。 让我们将PCA获得的第一个主要加载向量表示为w 。 该加载向量包含p个权重，这些权重一起产生第一主成分w'X ，其中包含对应于每个样本的一维变量。 在PCA中， w是非稀疏的，因此无法轻易获得信息来确定最重要的特征。 一些研究使用稀疏PCA在w中强制执行零权重。 使用稀疏PCA，可以在降维过程中解释功能的重要性/相关性。 但是，假设我们要将维p减小为任意整数q ，例如1 <q <= p 。 在这种情况下，常规的稀疏PCA方法不能保证对于i = 1，...，q ，所有q个加载向量w_i都会选择相同的特征； 换句话说，它们不会具有相同的稀疏模式。 下表显示了模拟数据的示例。 我们提出的方法在保留稀疏模式的同时计算主要载荷。 引文 请引用以下论文 Se