matlab相关，zernike多项式基础

matlab，Zernike矩是一种具有尺度、移位和旋转不变性的正交不变矩，本设计的目的就是利用Zernike不变矩设计一种图像检索系统，该系统能够充分验证Zerinike矩的不变性及其在图像检索中的优良性能。

根据高等代数内积和欧氏空间的概念及线性无关向量正交化方法,提出了在任意形状区域上,利用Zernike多项式在给定区域的正交化方法,通过线性变换生成一组新的正交多项式,实现在任意区域哈特曼-夏克波前传感器的相位模式重构的方法,并通过线性反变换,实现任意区域的波前相位的Zernike多项式表示.

可用于计算图像的zernike矩，从而实现图像的特征提取

matlab实现的基于颜色直方图的特征匹配，RGB转换成hsv， 量化颜色，计算两幅图像特征向量之间的距离，实现颜色特征匹配。同时，二值化之后，计算zernike矩和hu不变矩，可以作为第二个特征匹配量。

代码基于win10+Python3.7环境，对采集的120个样本图像进行高阶矩特征提取，最终导入KNN分类器进行四分类，分类效果要由于Hu不变矩。

使用矩阵求逆将波前表示为 Zernike 多项式的总和。 该函数试图求解方程中的 a_i，phi(rho,theta) = SUM(a_i * Z_i(rho,theta), i=1 to M)， 其中 Z_i(rho,theta) 是 zernfun.m 文件中的 Zernike 多项式，phi 是要表示为 Zernike 多项式总和的波前，a_i 是 Zernike 系数，M 是 Zernike 多项式的数量使用。 输入：phi - 要表示为必须是 nXn 数组（正方形）的 Zernike 多项式之和的相位（可选） M - 要使用的 Zernike 多项式的数量（默认值 = 12） 输出：a - Zernike 系数 (a_i's) 作为向量 注意：zernfun.m 需要与此文件一起使用。 可在此处获得： http : //www.mathworks.com/matlabcentra

Zernike矩是以Zernike多项式为核函数的矩，Zernike多项式构成了一个完备正交集。Zernike多项式的正交性使得Zernike矩互相独立，使它在特征表达能力和低的噪声敏感度方面具有较大的优越性。

Zernike矩一种新的图像识别特征，可以用在很多方面

使用C计算图像的矩不变量，包括Hu矩，小波矩，Zernike矩阵