为mincx确定目标函数cTx 考虑优化问题 其中X、P是对称矩阵变量. x0=[1 1]; setlmis([]) X=lmivar(1,[3 1]) P=lmivar(1,[2 1]) …. lmisys=getlmis n=decnbr(lmisys) c=zeros(n,1) for j=1:n [Xj,Pj]=defcx(lmisys,j,X,P) c(j)=trace(Xj)+x0’*Pj*x0 end [copt,xopt]=mincx(lmisys,c,options)

研究一类由任意有限多个线性子系统组成的切换系统的H∞ 状态反馈控制问题.利用Lyapunov函数方法,给出由线性矩阵不等式(LMI)表示的控制器存在的充分条件, 并设计了相应的子控制器和切换策略. 最后给出一个数值仿真实例, 证明了所得结论的有效性.

求解LMI的Matlab工具箱

鲁棒控制——线性矩阵不等式处理方法 俞立 文字版比网上流传的图片扫面版更加清晰可读。控制理论研究人员必备资料。

LMI Gocator 3D线扫传感器 C#调用 说明手册 激光线扫传感器 C#调用说明手册，集成说明手册

Linear matrix inequalities in system and control theory

LMI Control Toolbox For Use with MATLAB

Gocator LMI 2300 中文介绍基本功能，为开发者提前选型提供了一定的参考基础，我上传的资源中还有其它系列的产品介绍。

图 2.1 椭球法的迭代过程 对使得 )(xf 最小化的问题，它的椭球法求解算法如下： Step 0：设 V∈0x ， mS∈0P 是正定矩阵，定义椭球 }1)()(:{ 0 1 0 T 00 ≤−−∈= − xxPxxx VE Step k：对 ...,2,1=k 1．计算 f 在 1−kx 处的次梯度 m k R∈−1g ，并记 1k kR V E −= I T 1 1{ : ( ) 0 }k k− −− ≤x g x xI 2．计算 Vk ∈x 和 0>kP ，使得椭球 }1)()(:{ 1T ≤−−= − kkkkE xxPxxx 包含 kR 。以下的 kx 和 kP 具有这样的性质： ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + − − = + −= −−−− −−− − −−− −− − 1 T 111 11 T 1 12 2 11 T 1 11 1 )1( 2 1 )1( kkkk kkk kk kkk kk kk mm m m PggP gPg PP gPg gP xx 3．重复 Step k。 2.3.2 内点法 内点法是求解线性矩阵不等式问题的一个更为有效的算法。它的主要思路是：利用约 束条件定义一个闸函数，该函数在可行域内部是凸的，在可行域外部则定义其值为无穷 大。通过在目标函数中添加这样一个闸函数，使得原先的约束优化问题转化成一个无约束

Matlab工具箱求解LMI;利用工具箱求解LMI步骤;调用函数建立LMI不等式;将下面描述的线性矩阵不等式还原 setlmis([]; X=lmivar(2,[2,3]; lmiterm([1 1 1 X],P2,eye(3's; lmiterm([1 1 1 0],-eye(3; lmiterm([1 2 1 X],P4,1; lmiterm([1 2 2 0],-1; lmiterm([-1