表 6.1 参数的取值及对应的设计目标 obj Corresponding Design [0 0 0 0] [0 0 1 0] [0 0 0 1] [g 0 0 1] [0 h 1 0] [0 0 a b] pole placement only H∞-optimal design H2-optimal design minimize 22 T subject to gT < ∞∞ minimize ∞∞ T subject to hT < 22 minimize 2 22 2 TbTa + ∞∞ region确定了所考虑的 LMI区域，它的默认区域是左半开复平面。可以使用命令 lmireg 来产生所要的区域 region，如果知道刻画所考虑的 LMI 区域的矩阵 L 和 M，则也可以通过输入 region = [L, M]来直接确定 region； tol是描述精度的指标，默认即可。 在输出中，gopt和 h2opt分别是闭环系统的 H∞ 和 H2性能指标，K是所求的状态反馈 增益矩阵，Pcl是从w到 TT2 T 1 ][ zz 的闭环传递函数，X是 Lyapunov矩阵。 在 LMI工具箱中提供了一个示例来说明本节提出的方法。只要在 MATLAB命令窗口 中输入 sateldem就可以浏览这个例子。 6.3 鲁棒 D-稳定性分析 前面讨论了对一个给定的 LMI 区域 D，线性时不变系统的 D-稳定性分析和状态反馈 D-稳定化控制器的设计问题。由于实际系统中不可避免地存在不确定性，因此有必要研究 不确定系统的鲁棒 D-稳定性分析和综合问题。 考虑不确定线性系统 )(])([ )()()( 1 t tt xCDIBA xAx ∆∆−+= ∆= − . (6.3.1) 其中： nt R∈)(x 是系统的状态向量， nn×∈RA 是系统的名义状态矩阵，即忽略了参数不确 定性后的系统状态矩阵，∆是不确定矩阵，反映了系统模型中的参数摄动和不确定性。一 般我们并不知道矩阵∆的精确取值，但知道其在某个已知的范围中取值或变化。对所有在 这个范围中的值，我们称其是不确定矩阵∆的允许值。 考虑由特征函数 T++=)( MML sssf D (6.3.2) 刻画的 LMI 区域 D，其中 pp×∈RML, ，且 L是对称的。假定名义状态矩阵 A是 D-稳定 的，即 A的所有特征值均在区域 D 中，则本节关心的问题是：对给定的不确定性允许变 化范围，寻找一个检验条件来判别对所有允许的不确定矩阵 ∆， )(∆A 的所有特征值是否

在电力系统的鲁棒控制处理的新技术，线性系统理论的应用，以控制电力系统低频振荡。这本书特别着重于分析和它们在0.2-1赫兹范围中的系统阻尼区域间振荡。阻尼控制动作是通过称为灵活交流输电系统（FACTS）控制器的高功率电子器件注入。三种常用的FACTS控制器：控制串联电容器（CSCS）。可控移相器（国别合作伙伴战略）和静止无功补偿器（SVC的）已被用于在这本书中，控制区域间振荡。

鲁棒控制理论与应用.pdf （图书）

水轮机调速系统在保证水力发电工作效率和电能质量的方面发挥着重要的作用，然而其参数的不确定性会对其控制效果造成一定的影响。本文针对水轮机组常见的水启动时间常数、发电机阻尼系数等四种不确定性参数进行了水轮机组调速系统的建模，并使用针对不确定性的μ-综合设计方法为该模型进行了调速器的设计。在MATLAB中对该控制系统进行了阶跃响应及负荷干扰的仿真实验，并与传统的PID控制器在控制效果上进行了对比。仿真结果表明μ-综合调速器在调节时间、超调抑制、抗干扰等方面相较于PID控制器均有明显优势，其拥有更较好的鲁棒性，且能较好的完成调速工作。

在常态Lipschitz非线性的基础上，考虑状态参数不确定性。针对这类Lipschitz非线性系统的反馈控制问题，运用Lyapunov方法给出了该系统渐近稳定的充分条件，并提出了应用线性矩阵不等式（LMI）来求解优化反馈增益矩阵，通过定理和Matlab仿真实例得出设计的观测器有效，具有良好的稳定性和鲁棒性。

该集合包含用于设计质量/阻尼器/弹簧控制系统的 M 文件，使用来自 Robust Control Toolbox 版本 3 的新功能。使用 mu-toolbox 中的函数的系统和文件版本的描述可以在这本书？使用 MATLAB 进行鲁棒控制设计？ 顾大为，Petko H.Petkov和Mihail M.Konstantinov，Springer-Verlag，伦敦，2005年（ http://www.springer.com/sgw/cda/frontpage/0,11855,4-192-22- 46383093-0,00.html?changeHeader=true ）。 本书还介绍了其他 5 个案例研究，包括三重倒立摆、硬盘驱动器、蒸馏塔、火箭系统和柔性连杆机械手的稳健控制系统设计。 可根据要求提供利用 Robust Control Toolbox 3.0 版的这些设计的新代码。

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该书是美国杰出华人教授周克敏的专著，堪称是鲁棒控制领域的经典著作，书中既有易懂的理论推导，也结合了matlab/simulink 对一些例子进行了一些辅助设计。学习鲁棒控制与MATLAB的同学们一定不要错过。