第三章 各向异性序贯高斯模拟
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第三章 各向异性序贯高斯模拟
3.1 各向异性序贯高斯模拟方法
序贯高斯模拟是一种条件模拟，即模拟出的结果，再现了变差函数表征的空间
结构，即二阶统计特性，且在已知点位处与原数据一致。序贯的方式是指对未知
点作逐点模拟，基于的原理是
[23]
：
1 1
1 1
2 2 1 1
( ,..., ; ,..., | ( )) ( ; | ( 1))*
( ; | ( 2))*
( ; | ( 1))* ( ; | ( ))
N N N N
N N
F u u z z n F u z n N
F u z n N
F u z n F u z n
- -
= + -
+ -
+
(3-1)
序贯高斯模拟的步骤如下：
1.产生一条随机访问路径
2.访问路径上的点，为未知点搜索已知点
3.为该点作克里金估计
4.按照克里金估计出的结果构造条件高斯分布
5.从高斯分布中抽取样点，加入到已模拟出的点集中
6.访问下一个未知点，直到模拟完成
3.1.1 数据的正态变换与反变换
序贯高斯模拟中要求已知的观测数据服从高斯分布，但数据有时会出现“重尾”
现象，偏离高斯分布。此时，实际应用中处理的方式是先对已知数据作高斯变换，
再分析变换后数据的实验变差函数，拟合理论变差函数，之后进行序贯高斯模拟，
再把模拟结果进行反变换，才是最终的结果。这里存在学术界一直没能解决的问
题，变换前后的二阶统计特性的一致性问题，若出现不一致该如何对待。
变换的的方式采用分位数对应法，这有些类似于高斯随机数产生中分布函数求
逆法。即变换后的值与变换前的值在对应分布中有相同的分位数。
2021-10-27 09:33:51
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