根据学习整理，自己做的基于粒子群加Bezier曲线的机器人路径规划小程序，Matlab工程，可以手动添加障碍物，git代码仓链接在源码的description里

粒子群算法PSO入门代码火经典案例求Ackley函数附-PSO.zip 本帖最后由 当当的花生 于 2016-7-30 20:09 编辑 回帖获得更多 粒子群算法 遗传算法前面有人讲了，我来讲讲PSO。 1）先看看百度百科解释： 粒子群算法，也称粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization），缩写为 PSO， 是近年来由J. Kennedy和R. C. Eberhart等[1] 开发的一种新的进化算法。PSO 算法属于进化算法的一种，和模拟退火算法相似，它也是从随机解出发，通过迭代寻找最优解，它也是通过适应度来评价解的品质，但它比遗传算法规则更为简单，它没有遗传算法的“交叉” 和“变异” 操作，它通过追随当前搜索到的最优值来寻找全局最优。这种算法以其实现容易、精度高、收敛快等优点引起了学术界的重视，并且在解决实际问题中展示了其优越性。粒子群算法是一种并行算法。 2） 什么？ 看不懂？ 我来通俗解释： 粒子群算法是生物学家研究鸟类捕食创造的，把一只鸟比作成一个粒子，设想一个有20只秃鹫（粒子）的群体吧，秃鹫相互独立具有个体特征但又相互协助体现群体特征，现在我就是这20只中的一只好了（人丑），我现在和小伙伴去 觅食（找非洲野牛的尸体），假设我是一只老婆在家里孵蛋所以我得很认真找食物的秃鹫，每时每刻我都在记录我周围中最可能有猎物的地方，并以这个依据（设为依据一）在下一刻立即调整速度矢量（有大小方向）来趋向我上一时刻发现的最有可能有尸肉的地方。 假如我飞了一小时，上面说到我每时每刻都在记录最有当刻最有可能有肉的地方，那么在这一个小时的记录中肯定有一个最可能有肉的地方，这个地方就是依据二了，我有种往这个移动的趋势。 前面都是我的个鸟行为，我是一只善于观察和沟通并成功让酋长漂亮女儿当我老婆的鸟，所以群里其他秃鹫找到了一个小尸体就会立即告诉我，那我就看谁发现的小尸肉最有分量了，并有一个往这个地方移动的趋势，这是依据三。 再加一些假设以尽可能地模仿一个群体，1）每时每刻有随机从3只傻鸟中抽出一只鸟让他分心，在下一刻瞎移动位置，假设其他秃鹫和我一样机智并且有才华（不太可能），好了有了这些，经过2个小时的觅食，我们这十只鸟最终飞到了同一地点：一头最大野牛尸体旁边。这就是粒子群算法啦，显然是一个找大尸肉的优化算法。 3）来举个经典栗子，求Ackley函数的最小值。 什么很好求？可不是，这个函数的局部最小值太多了，一不小心就掉坑了，函数是这样的： ackley函数.png MATLAB画图如下： 图像.png 画图代码： %经典函数 Ackley clear,clc,close all; x1=-5:0.01:5; x2=-5:0.01:5; for i=1:1001     for j=1:1001         %目标函数         z=-20*exp^2 x2^2)/2))-exp)) cos))/2 20 2.71289;     end end [x,y]=meshgrid; figure mesh xlabel ylabel zlabel复制代码 这么多局部最小值，那么怎么用PSO求最小值呢？ 少说废话，先上MATLAB代码： 1）定义函数： function y = fun y=-20*exp^2 x^2)/2))-exp)) cos))/2 20 2.71289;   复制代码 2）PSO求解： 要先定义函数哦 clear,clc,close all; %参数初始化 %粒子群算法中的俩个参数 c1 = 0.1; %惯量因子 c2 = 0.1; maxg=400; %进化次数 移动400回啊 sizepop=20; %总群规模 20只鸟啊 %初始速度和总群上下边界值 Vmax=1; Vmin=-1; %速度范围 上帝让我飞这么快啊 popmax=5; popmin=-5; %粒子范围 我不能飞到老王的领地啊 %%产生初始粒子和速度，上帝说要有鸟，就有了鸟 for i= 1:sizepop pop=popmax*rands ; %初始种群 V=rand; %初始速度 fitness=fun); %染色体的适应度 end %%找最好的染色体，最大的小肉块啊 [bestfitness,bestindex]=min; zbest=pop; %全局最佳 gbest=pop; %个体最佳 fitnessgbest=fitness; %个体最佳适应度 fitnesszbest=bestfitness; %全局最佳适应度 %%迭代寻

本程序为标准粒子群优化算法，以优化目标函数为例，能够很好运行，使用者根据自己的要求在此程序上更改即可。

粒子群算法（PSO）作为一种群智能算法，有效提高了投资组合模型的实用性，但存在搜索精度较低和易陷入局部最优的缺陷.为克服其缺点，本文提出基于天牛须搜索（BAS）的粒子群优化算法（简称BSO），并将其应用到包含完整费用的投资组合模型中.在基于天牛须搜索的优化算法中（BSO），每个粒子的更新规则源自BAS，在每次迭代中都有自己对环境空间的判断，而不仅依赖于PSO中历史最佳解决方案和粒子个体的当前全局最优解，从而减少迭代次数、提高搜索速度和精度.实证结果表明算法更具稳定性和有效性.

为了更好地改善多目标粒子群优化算法的收敛性和多样性的pso 算法

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粒子群算法（particle swarm optimization）例程

Matlab神经网络(九)--粒子群算法（PSO）实现函数极值优化

matlab 遗传算法GA，粒子群算法PSO,蚁群算法AS 前段时间上智能计算方法实验课上，自己做的程序。帖到这里，希望有人能改进它们，交流经验这样更有价值。 遗传算法解决最小生成树问题，PURFER编码。 粒子群算法做无约束最优化问题。 蚁群算法解决TSP问题。 如果有宝贵经验希望能交流一下，谢谢，呵呵

基于C#的粒子群算法，该算法很简单明了的阐释了粒子群的真正意义