本篇文章主要介绍虚短虚断和虚地三个概念的区分，感兴趣的朋友可以看看。

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二、最短路径问题 例一、从A 地到D 地要铺设一条煤气管道,其中需经过两级中间站，两点之间的连线上的数字表示距离，如图所示。问应该选择什么路线，使总距离最短？ A B1 B2 C1 C2 C3 D 2 4 3 3 3 3 2 1 1 1 4

这是一款图论软件，可以直接运行，非常方便地计算出最短路路径，用绿色表示，可以大大简化求解最短路的进程，并且可视化效果不错，可以直接用于数学建模写作。

为了在大图中找到两点之间的最短路径，我们先通过宽度优先搜索为每个点建立距离标签索引。关键是在宽度优先搜索是进行剪枝。

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