学习控制\优化\决策等方面知识的朋友都知道,欧氏空间是一种最常见的几何空间。很多时候看到别人将欧氏空间上的理论扩展到流形空间上，就有一种冲动，好学流形、黎曼几何之类知识，也将自己研究往这个方面靠一靠，在理论层面上提高提高。很明显，流形是好东西，但很难学。这时，一本好书并且适合你的书就很关键。这本书是一本流形入门的好书，其从欧氏空间讲起，慢慢地过渡到流形空间，更易于那些数学基础差的朋友从欧氏空间转到流形空间。

何晓飞--流形学习PPT

本人第一次写博客，写这篇博客主要是以前没有接触过matlab这个软件，刚好这段时间在学习流形学习算法，接触到LLE算法的时候，就想到在网上下载了代码，直接就试着在matlab中跑了一下，结果很悲剧。毕竟不完整的嘛，没有赋值这些情况，所以在网上参考了一个带有实例的源程序（以瑞士卷为例），奈何是新手，只有对着代码挨个挨个的查找注释。故上传上来分享一下给和我差不多一样的小白解惑。

MATLAB程序：流形学习在计算机视觉领域的应用。 Matlab program: The application of manifold learning in the field of computer vision.

umap：均匀流形逼近和投影

给定一组高维数据，run_umap.m 生成数据的低维表示，用于数据可视化和探索。 有关如何使用此代码的文档和许多示例，请参阅文件 run_umap.m 顶部的注释。 UMAP 算法是 Leland McInnes、John Healy 和 James Melville 的发明。 有关详细描述，请参阅他们的原始论文 ( https://arxiv.org/pdf/1802.03426.pdf )。 另请参阅原始 Python 实现的文档 ( https://umap-learn.readthedocs.io/en/latest/index.html )。 这个 MATLAB 实现遵循与 Python 实现非常相似的结构，许多函数描述几乎相同。 以下是此 MATLAB 实现的一些主要区别： 1) MATLAB 函数 eigs.m 似乎不如 Python 包 Scipy 中的函数“ei

流形正则化matlab代码使用图维拉普拉斯正则化的低维流形模型进行3D点云降噪 作者：曾增，张Gene，吴敏，庞佳豪，成阳 出现在IEEE Trans上。 关于图像处理 组织 |--- main_addnoise.m : main for adding noise to gt |--- main_glr.m : main for GLR denoising |--- pcdGLR.m : function for GLR denoising |--- tool : tools for GLR |--- metric : for computing MSE |--- setParameter : for parameter setting |--- 3d_data_set : sample point cloud model "anchor" |--- gt : ground truth |--- noise : noisy input with noise level 0.02, 0.03, 0.04 |--- anchor : denoising output for "anch

在数据稀疏、数据非均匀分布和数据流形具有较大曲率的情况下，传统的局部切空间方法不能够有效地揭示流形结构。提出了一种泛化的ILTSA（GILTSA）流形学习方法，该方法以改进的局部切空间排列算法（ILTSA）为基础，在解决流形结构问题的同时，不仅能够获得用于人脸识别更好的低维特征，而且能有效地处理日益增加的数据集的问题。该方法首先基于样品间距离选择近邻集，实现训练集的低维流形，为每个新样本寻找最近的样本训练集。然后结合ILTSA算法，根据其最近样本投影距离计算低维流形。在ORL的人脸图像数据库的实验、Swiss roll和手书的“2”等实验结果表明，与局部线性嵌入和局部切空间排列算法等相比，GILTSA方法增加了整体精度。

数值流形方法与非连续变形分析 是国内新引进的数值算法 对于工程的应用有很大帮助

以交互方式绘制地图 x_(n+1) = x_(n) + y_(n+1), y_(n+1) = y_(n) +kx_n(x_n-1) 的稳定和不稳定流形。 允许用户切换参数值和总时间步长/迭代次数，以可视化各种参数值对动力学的影响。 在康奈尔大学作为 Steven Strogatz 的 MATH 6270 的一部分制作。