英文版 [数值分析方法库.Cambridge.Press.Numerical.Recipes.3rd.Edition.pdf
2023-03-05 16:26:10
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每个代码都可以运行哦 运行环境我的是VC6.0
数值分析C++源码-二分法,迭代法,牛顿法,高斯消元法,高斯先列主元消元法,高斯全主元消元法,标度化列住院消元法,直接三角分解法,道立特分解法,改进的平方根法,平方根法,雅克比法,高斯赛德尔迭代法,牛顿插值法,拉格朗日插值法,最小二乘法,牛顿插值
2023-03-01 14:27:23
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一 (20分)用二分法求方程在区间[1.0, 1.5]内的一个实根，且要求有3位有效数字。试完成：
(1) 估计需要二分的次数；(8分)
(2) 将计算过程中数据填入表1.(中间过程填写到小数点后面3位)(12分，每个得2分，其它空不计分)
表1 题1计算过程
0
1.0
1.5
1.25
1
2
3
4
5
6
二. (10分) 为了计算方程的根，某同学将改写为，并建立迭代公式。请问此迭代公式在R上是否全局收敛的吗？说明理由。
三. (20分)设有方程，试回答下列问题：
(1) 确定方程实根的数目；(4分)
(2) 迭代公式在区间[1,2]上是否全局收敛；(10分)
(3) 在表2中填写相应的计算数据。(要求填写到小数点后3位)(6分)
表2 第三题表
0
1
2
3
四. (15分) 试构造一个能求的迭代公式，并讨论收敛性。
五. (15分) 由一个高为10m的圆柱构成的发射井的顶部是一个半球，体积之和是400m3。试确定发射井底部的半径，精确到小数点后4位。取 (要求用牛顿法，写出分析过程)
六. (5分) 用割线法计算第五题中的半径.(精度要求与第五题相同)
七. (15) 设是方程的m()重根,即具有形式.
证明：
用牛顿迭代法时,迭代函数满足.(此时,只能是线性收敛)
若将迭代函数改进为,那么证明改进后的方法至少是平方收敛的.
(提示: (1) )的重根时,的表达式中可以消去含.
(2) 只需证明.)
八. (选做)证明迭代公式是计算.
2023-02-26 21:03:37
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里面报告数值分析西交大研究生教材的公式整理，为考试作准备还是很好的。
本人也是准备考试熬夜整理的，下载后直接打印即可，供大家参考。
2023-02-22 16:26:33
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§2误差的来源与误差分析的重要性
误差的来源与种类
实际问题建立数学模型研究计算方法编程上机计算求的结果。
1. 模型误差: 在建立数学模型过程中,不可能将所有因素均考虑,必然要进行必要的简化,这就带来了与实际问题的误差。
2.测量误差: 测量已知参数时,数据带来的误差。
3.截断误差: 在设计算法时,必然要近似处理,寻求一些简化。
2023-02-11 11:16:41
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