天地图（Tencent Maps）是一款中国最为流行的地图服务平台，下面是天地图的基础用法： 添加天地图控件：在 HTML 文件中添加天地图控件，例如： Copy div id=container style=width400px;height400px;div script type=textjavascript src=httpsapis.map.qq.comjsv=2.expscript script var map = new T.Map(container); map.centerAndZoom(new T.LngLat(116.407286, 39.984246), 12); script 设置地图中心点和缩放级别：使用 centerAndZoom 方法设置地图中心点和缩放级别，例如： Copy map.centerAndZoom(new T.LngLat(116.407286, 39.984246), 12); 其中，LngLat 对象表示地图中心点的经纬度坐标，12 表示缩放级别。 添加地图标记：使用 addMarker 方法添加地图标记，例如： C

基于51单片机的自动售货机设计是一项综合性的电子系统工程，它涉及到硬件设计、软件编程、电路原理以及机械结构等多个领域的知识。这个项目的主要目标是利用51系列单片机实现一个功能完备的自动售货机控制系统。 在硬件设计方面，51单片机作为核心处理器，负责接收用户输入、处理交易信息并控制执行机构。51单片机具有低功耗、高性价比的特点，是小型嵌入式系统常用的选择。自动售货机的硬件通常包括以下几个部分：输入设备（如投币口、按键面板）、输出设备（如显示屏幕、找零机构）、存储单元（用于存放商品）、以及通信模块（可能包括RFID或二维码读卡器）。原理图会详细展示各个组件之间的连接方式以及电源分配，帮助理解整个系统的运行机制。 PCB（Printed Circuit Board）设计是将电路原理图转化为实际硬件的关键步骤。在这个过程中，设计师需要考虑电路布局的合理性，确保信号传输的稳定性和抗干扰能力，同时优化空间利用率。PCB布局布线的优化对于系统的性能和可靠性至关重要。 论文部分则涵盖了项目的理论背景、设计方案、实施过程以及实验结果分析。这部分内容可能包括了51单片机的工作原理、自动售货机的控制逻辑、系统设计的挑战与解决方案，以及性能测试等。通过阅读论文，我们可以深入了解设计思路，学习如何将理论知识应用到实际项目中。 程序部分则展示了如何使用C语言或其他编程语言为51单片机编写控制程序。这包括了对输入信号的处理、状态机的设计、错误处理机制、以及与硬件接口的交互等。程序设计需要遵循模块化原则，以便于调试和维护。 51单片机自动售货机设计的实现是一个典型的嵌入式系统开发案例，涵盖了硬件电路设计、嵌入式软件编程、系统集成等多个环节。这个项目对于学习单片机应用、嵌入式系统开发以及电子工程实践具有很高的参考价值。无论是初学者还是专业人士，都能从中获得宝贵的经验和技能。

根据给定的信息，我们可以从这份文档中提取出与图论相关的知识点，并进行详细的解析和解释。下面将逐一分析文档中的各个部分所涉及的关键概念和技术。 ### 图论课后参考答案 #### 1-6题 题目描述：若图\(G=(V,E)\)，对于\(v\in V\)，如果存在\(d(v)\geq 2\)，那么图\(G\)中至少存在一个长度为\(2\)的路径\(P(u_1,u_n)\)。 解析： - **定义**：在这个问题中，我们关注的是图\(G\)中是否存在长度为\(2\)的路径。这里提到的\(d(v)\)表示顶点\(v\)的度（即与之相连的边的数量）。 - **分析**：如果在图\(G\)中，某个顶点\(v\)的度\(d(v)\geq 2\)，这意味着\(v\)至少与两个其他顶点相连。因此，从其中一个相邻顶点到\(v\)再到另一个相邻顶点就构成了一条长度为\(2\)的路径。 - **结论**：根据上述分析，可以得出结论：只要图\(G\)中存在度数至少为\(2\)的顶点，那么图中一定存在长度为\(2\)的路径。 #### 1-12题 题目描述：给出一组序列，要求判断这些序列是否能够作为某个图的度序列。 解析： - **度序列**：一个图的度序列是指图中所有顶点的度数按非递减顺序排列而成的序列。 - **判断方法**：对于一个图的度序列，它必须满足以下条件： - 序列中的最大值不能超过序列中所有元素之和的一半。 - 如果序列中的最大值大于\(1\)，则可以将序列中最大值减\(1\)，并将这个新值插入到序列中，重复此过程直到最大值变为\(1\)或序列变为合法为止。 - **例子**： - (a) 序列\(314321\)：不合法，因为最大值\(4\)超过了序列所有元素之和的一半。 - (b) 序列\(2143212\)：不合法，同上。 - (c) 序列\(21343214\)：不合法，同上。 - (d) 序列\(512545234\)：不合法，同上。 #### 1-13题 题目描述：求完全二部图\(K_{m,n}\)的边数。 解析： - **完全二部图定义**：完全二部图\(K_{m,n}\)由两组互不相交的顶点集合\(V_1\)和\(V_2\)组成，其中\(V_1\)中有\(m\)个顶点，\(V_2\)中有\(n\)个顶点，并且\(V_1\)中的每个顶点都与\(V_2\)中的所有顶点相连。 - **计算公式**：完全二部图\(K_{m,n}\)的边数等于两组顶点数量的乘积，即\(mn\)。 - **证明**：每个\(V_1\)中的顶点都会与\(V_2\)中的\(n\)个顶点相连，因此总共会有\(m \times n\)条边。 #### 1-15题 题目描述：讨论完全二部图\(K_{m,n}\)的性质。 解析： - **性质1**：对于任意的\(m\)和\(n\)，完全二部图\(K_{m,n}\)的边数等于\(mn\)。 - **性质2**：完全二部图\(K_{m,n}\)的最大度数为\(\max(m,n)\)。 - **性质3**：如果\(m=n\)，那么\(K_{m,n}\)是一个正则图。 - **性质4**：对于任意\(m\)和\(n\)，完全二部图\(K_{m,n}\)是\(2\)-着色的（即可以用两种颜色来着色图中的顶点，使得任何相邻顶点的颜色不同）。 - **性质5**：对于任意\(m\)和\(n\)，完全二部图\(K_{m,n}\)的色数为\(\min(m,n)\)。 #### 1-19题 题目描述：讨论连通图\(G\)删除某条边后的连通性变化情况。 解析： - **定义**：连通图\(G\)是一个无向图，其中任意两个顶点之间都存在一条路径。 - **分析**：当删除一条边\(e\)后，连通图\(G\)可能保持连通，也可能变得不连通。具体取决于\(e\)是否属于图中的环。 - 如果\(e\)不属于任何环，则\(G-e\)将不再连通。 - 如果\(e\)属于环，则\(G-e\)仍然是连通的。 - **结论**：为了判断删除一条边后图的连通性是否改变，我们需要检查该边是否是桥（即该边不在任何环中）。如果是桥，则删除该边会使图变得不连通；如果不是桥，则图仍然保持连通。 ### 总结 通过以上对文档内容的解析，我们可以看到图论这一领域涉及到了许多基础而又重要的概念，比如图的度序列、完全二部图及其性质、连通性和桥等。理解这些概念不仅有助于解决具体的数学问题，也是进一步研究更高级图论理论的基础。

对传统的随机路图法（PRM）算法调用matlab库文件的仿真实验，只为给读者提供最原始简介的实验环境，避免因为过度的改进造成不必要的理解误区。该实验程序可自由定义栅格地图大小，自由定义障碍物的摆放位置与数量，同时也可以生成随机地图验证自己的算法。希望可以帮到更多人。

黑金ALINX Zynq UltraScale+ MPSoC开发平台ACU19EG核心板原理图 本资源是关于黑金ALINX Zynq UltraScale+ MPSoC开发平台ACU19EG核心板的原理图，用于描述该板的设计和实现。 知识点1：XILINX FPGA * XILINX FPGA是是一种高性能的现场可编程门阵列（Field-Programmable Gate Array，FPGA），广泛应用于高性能计算、数据中心、人工智能、5G网络等领域。 * FPGA的特点是可以根据需要编程和重新编程，具有高度的灵活性和可扩展性。 知识点2：Zynq UltraScale+ MPSoC * Zynq UltraScale+ MPSoC是XILINX公司推出的一个高性能的系统芯片（System-on-Chip，SoC），集成了ARM Cortex-A53处理器、FPGA逻辑单元和其他外设。 * Zynq UltraScale+ MPSoC具有高性能、低功耗和高灵活性的特点，广泛应用于航空航天、国防、汽车电子、工业控制等领域。 知识点3：ACU19EG核心板 * ACU19EG核心板是一个基于Zynq UltraScale+ MPSoC的开发平台，提供了丰富的接口和外设，包括Quad-SPI、SD/MMC、eMMC、USB、JTAG等。 * ACU19EG核心板的原理图展示了板子的设计和实现细节，包括电路设计、组件选择和布局等方面。 知识点4：设计要点 * 在设计ACU19EG核心板时，需要考虑到电路设计、组件选择、热设计、信号完整性等多个方面。 * 设计者需要根据具体的应用场景和需求选择合适的组件和设计方案，以确保板子的可靠性和性能。 知识点5：应用场景 * 黑金ALINX Zynq UltraScale+ MPSoC开发平台ACU19EG核心板可以应用于多种领域，包括航空航天、国防、汽车电子、工业控制等。 * 该板子的高性能、低功耗和高灵活性特点使其广泛应用于需要高性能计算和数据处理的场景。

在本实践教程中，我们将深入探讨如何利用ROS（Robot Operating System）、YOLOV8和SLAM（Simultaneous Localization and Mapping）技术实现智能小车的导航功能，特别是通过激光雷达进行环境建图。这一部分主要关注激光雷达与SLAM算法的结合应用。 ROS是一个开源操作系统，专为开发机器人应用而设计。它提供了诸如硬件抽象、消息传递、包管理等基础设施，使得开发者可以更专注于算法和功能实现，而不是底层系统集成。在智能小车导航中，ROS扮演着核心协调者的角色，负责处理传感器数据、执行任务调度以及与其他节点通信。 YOLO（You Only Look Once）系列是目标检测算法，用于识别图像中的物体。YOLOV8是YOLO系列的最新版本，相较于之前的YOLOV3和YOLOV4，它可能在速度和精度上有进一步提升。在智能小车导航中，YOLOV8可以帮助小车实时识别周围的障碍物，确保安全行驶。 SLAM是机器人领域的一个关键问题，它涉及机器人同时定位自身位置并构建环境地图的过程。对于没有先验地图的未知环境，SLAM是必要的。SLAM算法通常包括数据采集（如激光雷达或视觉传感器）、特征提取、状态估计和地图更新等步骤。在激光雷达+SLAM的场景下，雷达数据提供了丰富的距离信息，帮助构建高精度的三维环境模型。 激光雷达（LIDAR）是一种光学遥感技术，通过发射激光束并测量其反射时间来确定距离。在智能小车导航中，激光雷达可以提供连续的、密集的点云数据，这些数据是构建高精度地图的基础。SLAM算法通常会选择如Gmapping或 Hector SLAM等专门针对激光雷达的数据处理框架，它们能有效地处理点云数据，构建出拓扑或几何地图。 在“robot_vslam-main”这个项目中，我们可以预期包含以下组件： 1. **ROS节点**：用于接收和处理激光雷达数据的节点，如`lidar_node`。 2. **SLAM算法实现**：可能是自定义的SLAM算法代码或预封装的库，如`slam_algorithm`。 3. **地图发布器**：将SLAM算法生成的地图以可视化的形式发布，如`map_publisher`。 4. **小车定位模块**：结合SLAM结果与车辆运动学模型，计算小车的实时位置，如`localization_node`。 5. **路径规划与控制**：根据地图和目标位置，规划安全路径并控制小车移动，如`planner`和`controller`节点。 通过整合这些组件，我们可以实现智能小车的自主导航，使其能够在未知环境中有效移动，避开障碍物，并构建出周围环境的地图。在实际操作中，还需要考虑如何优化算法性能、处理传感器噪声、适应不同的环境条件，以及实现有效的故障恢复机制，确保系统的稳定性和可靠性。通过深入学习ROS、YOLOV8和SLAM，开发者可以不断提升智能小车的导航能力，推动机器人技术的进步。

SMCDraw是一款专业用于绘制气路图的软件，由SMC公司开发，旨在为工业自动化领域的工程师们提供高效、精确的气动系统设计工具。在2.21版本中，这款软件进行了更新和优化，以适应不断变化的技术需求和用户期望。2024年1月的发布标志着SMCDraw在功能、性能以及用户体验方面的又一次升级。 SMCDraw的核心功能在于其丰富的气动元件库。这个库包含了SMC公司的各种气动元件模型，如电磁阀、气缸、接头、调压阀等，用户可以直接选择并拖放到图纸上，大大简化了设计过程。这些元件模型都基于真实产品，确保了设计的准确性和实用性。 软件提供了直观的界面和强大的绘图工具。用户可以通过简单的操作绘制出复杂的气路图，同时支持自定义布局和线路连接，使得设计的气路图清晰易懂。此外，SMCDraw还支持3D预览，可以更直观地展示气动系统的立体结构，便于理解和分析。 在版本2.21中，可能包含以下新特性或改进： 1. **增强的元件库**：新增了最新的SMC气动元件模型，使设计者能够利用最新的技术进行设计。 2. **性能提升**：优化了软件的运行速度和稳定性，减少了软件崩溃和延迟的问题。 3. **用户体验改进**：可能对界面进行了调整，使其更加友好，操作更加流畅。 4. **自动化功能**：可能增加了自动布线或自动布局的功能，进一步提高设计效率。 5. **兼容性更新**：可能增强了与其他软件（如CAD、PLM系统）的互操作性，方便数据交换和项目协作。 6. **报告生成**：可能改进了报告生成功能，能自动生成详细的元件清单、气路图说明等，方便工程文档的编制。 对于气动系统设计人员来说，SMCDraw 2.21版本的更新意味着他们能够更快速、更准确地完成设计任务，减少错误和返工的可能性。通过使用该软件，不仅可以提高工作效率，还能确保设计的气路图符合行业标准，满足生产需求。 SMCDraw是一款针对气路图绘制的专业软件，其2.21版本的发布为用户带来了新的功能和改进，提升了气动系统设计的体验和质量。对于从事气动领域工作的人来说，这是一个值得尝试和更新的工具。通过下载并安装名为"SMCDraw(Setup-Ver.2.21.00-2024-01-11)"的安装包，用户可以立即开始探索和利用这些新特性，提升自己的工作效率。

STM32是一款基于ARM Cortex-M内核的微控制器，广泛应用于各种嵌入式系统，包括温度测量等工业应用。在本资源包中，"基于stm32的MAX31865铂电阻PT100测温全套资料"提供了一个完整的解决方案，用于使用MAX31865芯片读取PT100铂电阻传感器的温度数据。 MAX31865是一款专为高精度温度测量设计的集成电路，它内置了精密的信号调理电路，能够处理PT100传感器的微弱信号，并转换成数字输出。该芯片具有低温漂、高精度和低噪声特性，适用于各种环境下的温度监测。 PT100是一种常见的温度传感器，其电阻值随温度变化而线性变化，通常在0°C时阻值为100欧姆。在工业应用中，PT100因其稳定性好、测量范围广而被广泛采用。 资料包中的"原理图"部分将展示如何将STM32、MAX31865和PT100传感器连接起来，形成一个完整的测温系统。原理图会详细标注各个元器件的接口和连接方式，帮助用户理解硬件设计。 "教程"可能包含以下内容： 1. MAX31865的工作原理：讲解芯片如何采集和处理来自PT100的信号。 2. PT100的特性与校准：介绍PT100的电阻-温度关系以及如何进行校准。 3. STM32的GPIO和I2C通信：如何设置STM32的引脚作为I2C接口，与MAX31865进行通信。 4. 温度数据处理：解释如何解析MAX31865的数字输出并转换为实际温度值。 5. 软件编程基础：提供关于STM32 HAL库或LL库的使用，以及编写驱动程序和应用代码的指导。 "程序"部分可能包含源代码示例，这些代码展示了如何配置STM32的I2C接口，读取MAX31865的数据，以及将数据转化为温度值的算法。通过这些示例，开发者可以快速地在自己的项目中实现温度测量功能。 总结来说，这个资料包对于想要学习或实施基于STM32的PT100温度测量系统的工程师来说非常有价值。它涵盖了硬件设计、理论知识和实践代码，可以帮助初学者或经验丰富的开发者快速上手。通过学习和实践这个项目，可以深入理解嵌入式系统中温度传感器的使用，以及微控制器与外部设备的通信方法。

Freescale的P1020参考设计原理图详细介绍了Freescale公司生产的P1020处理器及其他相关处理器，如P1011、P2020和P2010的硬件设计。这个参考设计旨在支持这些处理器的稳定运行，并提供了各个部分的电路连接图。原理图包括处理器核心、内存接口、输入输出接口以及电源管理等多个部分的设计细节。 标题中提到的“Freescale的P1020参考设计原理图”说明了这是一份关于Freescale公司产品P1020处理器的硬件设计原理图。而“支持P1020、P1011、P2020、P2010等器件”则表明了该参考设计可以被应用于包括P1020在内的多个Freescale处理器系列。 描述中提到的“P1020RDB_Schematics.pdf”是该参考设计原理图的文件名，且“Release for PCB Rev C to support P1020E. Fixed all outstanding errata (CE5-CE16) C May 2009 Austin HW Jan 2010 Austin HW”说明了该设计已经被修正并升级以解决之前的错误，同时更新了硬件版本。“Table of Contents”表明该文件包含了一个目录，方便阅读者查找特定部分。 标签中的“Freescale P1020 参考设计 原理图”则再次强调了该文件的主要内容和用途。 从内容部分可以提取以下知识点： 1. CPU及周边组件：原理图中提到“CPUMisc”，这意味着图中会包含处理器的各种杂项功能，可能包括时钟信号、复位信号等。另外，“DDR2 Memory”则表明所设计的系统支持DDR2内存。 2. 电源和地线设计：在“CPUPowerandGround”中，原理图详细描述了CPU的电源供电和接地设计。这一部分是确保处理器稳定运行的基础。 3. 输入输出接口：包括“I2C, SPI, SD/MMC, JTAG, RS232”，这些是常见的电子通信接口，分别用于不同的通信协议和设备，比如I2C和SPI用于内部芯片间通信，SD/MMC用于存储卡接口，JTAG用于芯片调试，RS232用于串行通信。 4. 网络接口：原理图中列出了“TSEC, 1588, PCI slots”，TSEC可能是针对以太网控制的接口，1588是IEEE 1588标准，与精确时钟同步有关，而PCI slots则指明了板卡上支持PCI接口的扩展槽。 5. 以太网和交换机：原理图设计包括了“EthernetPhys”和“EthernetSwitch”，这些信息表明系统设计中包含了物理层以太网接口和以太网交换机，用于实现网络连接功能。 6. USB接口：在“USB”部分，原理图会展示如何为设备添加USB接口支持，USB是用于设备连接和数据传输的通用接口。 7. 重启和配置：设计中还包括了“Reset, RCW PLDs, Optional MCU”，这表明原理图会涉及系统重启逻辑、启动配置以及可选的微控制器（MCU）使用。 8. SLIC接口和时分复用：提及的“SLICInterfaceA/B”和“TDMCOVER”表明原理图中会包含特定的用户接口，如用于电话线路的SLIC接口和与之相关的时分复用逻辑。 9. 本地总线和时钟配置：在“LocalBusandPORconfigClocking”部分，原理图会详细说明本地总线的配置方式和电源开启复位（POR）相关的时钟设计。 10. P1和P2设备支持：原理图是“used fordifferent P1and P2devices”，表明这份设计能够支持Freescale处理器家族中的P1系列和P2系列。 需要注意的是，参考设计原理图可能包含敏感信息，根据文档描述，“Thisdocumentcontainsinformation proprietary to Freescale Semiconductor”，说明该文件含有Freescale Semiconductor公司的专有信息，未经允许不得用于工程设计、采购或生产。因此，查阅和使用这份原理图需要获得Freescale Semiconductor公司的明确授权。

西南交大计算机图形学实验-2D绘图工具设计 开发环境：MFC+VS2022。 实验要求，实现过程等详情请看：https://blog.csdn.net/qq_61814350/article/details/135621973?spm=1001.2014.3001.5501以及所在专栏。 有两个程序包，实验四是在实验三添加了几何变换的功能，为了方便查看，将两个实验的程序都打包进来了，有两个txt文档是使用说明。 MFC要先在VS上装相关组件，请看相关专栏文章。相关实验报告在个人主页可以下载。