图 9.1 节理岩体模型概念图示 节理岩体模型是一个各向异性的理想弹塑性模型，特别适用于模拟层理和节 理岩石层的行为。在这个模型中，假设原状岩体具有一个可能地层理方向和主要 节理方向。这种岩体被认为具有横观各向同性的弹性材料行为，由五个参数和一 个方向来量化。各向异性可能来自于层理现象或者其他现象。在主要节理方向上， 根据库伦准则，假设剪应力是有限的。当在这个方向达到 大剪应力时，塑性滑 移就会发生。 多可定义三个滑移方向（‘平面’），其中第一个平面假定为和弹 性各向异性方向重合。每一个平面都有不同的抗剪强度性质。除了塑性剪切，根 据预定义的拉力强度（拉力‘截断’），垂直于三个平面的拉应力都是有限的。 当呈现出节理簇和节理集时，节理岩石模型就能被证明是合理的。这些节理 集必须平行，中间不能填有断层泥，相对于结构的特征尺度来说，它们的间距必 须较小。 节理岩体模型的一些基本特征是： * 原状岩体的各向异性弹性行为 参数： E1，E2，v1，v2 ，G2 * 三个方向上根据库伦准则的剪切破坏 参数： c i ，ϕ i， ψi * 三个方向上的有限拉伸强度 参数：σt, j 9.1 各向异性弹性材料的刚度矩阵 节理岩体模型中的弹性材料行为是由弹性材料的刚度矩阵 D* 来描述的。与 Hooke 定律不同，节理岩体模型中的矩阵 *D 是横观各向同性的。在垂直于或者 平行于一个预先定义的方向（‘平面 1’）上的刚度可能是不同的。这个方向可以 对应着层理方向或者任何其他有显著不同的弹性刚度性质的方向。 比如考虑水平层理的情况，水平方向的刚度 E1 就不同于竖直方向的刚度 85

头发各向异性渲染Shader 这个是04年的一个ppt，主要介绍了头发的渲染，其追到源头还是要看这个原理。 各向异性的主要计算公式： 主要代码如下： 切线混合扰动部分（这部分也可以用T+k*N，来对切线进行扰动）： float3x3 tangentTransform = float3x3(i.tangentDir, i.bitangentDir, i.normalDir); float3 _T_var = UnpackNormal(tex2D(_Tangent, TRANSFORM_TEX(i.uv0, _Tangent))); float3 temp = lerp(_TangentParam.xyz, _T_var, _BlenfTangent); float3 T = normalize(mul(float3(temp.xy,0), tangentTransform)); 主要是通过改变切线的xy值来造成头发高光部分的多样性。 高光部分，按公式计算即可： float StrandSpecular(float3 T, float3 V, float3 L, float exponent) { float3 H = normalize(L + V); float dotTH = dot(T, H); float sinTH = sqrt(1 - dotTH*dotTH); float dirAtten = smoothstep(-1, 0, dotTH); return dirAtten*pow(sinTH, exponent); } 注意，为了模拟的更贴近真实性，应用两层高光，第一层高光代表直射光直接反射出去，第二层代表次表面散射现象具体看代码。 最终渲染部分： float4 HairLighting(float3 T, float3 N, float3 L, float3 V, float2 uv, float3 lightColor) { float diffuse = saturate(lerp(0.25, 1.0, dot(N, L)))*lightColor; float3 indirectDiffuse = float3(0, 0, 0); indirectDiffuse += UNITY_LIGHTMODEL_AMBIENT.rgb; // Ambient Light float3 H = normalize(L + V); float LdotH = saturate(dot(L, H)); float3 specular = _Specular*StrandSpecular(T, V, L, exp2(lerp(1, 11, _Gloss))); //float specMask = tex2D(_SpecMask, TRANSFORM_TEX(uv, _SpecMask)); specular += /*specMask*/_SubColor*StrandSpecular(T, V, L, exp2(lerp(1, 11, _ScatterFactor))); float4 final; float4 base = tex2D(_MainTex, TRANSFORM_TEX(uv, _MainTex)); float3 diffuseColor = (_Color.rgb*base.rgb); //float ao = tex2D(_AO, TRANSFORM_TEX(uv, _AO)).g; final.rgb = (diffuse + indirectDiffuse)*diffuseColor + specular*lightColor* FresnelTerm(_Specular, LdotH); //final.rgb *= ao; final.a = base.a; clip(final.a - _CutOff); return final; } 这里我注释掉了AO和高光遮罩，需要的同学可以加上。 最后一点为了不让头发的边经过clip之后太硬，需要进行两个通道的belnd。 第二个pass使用以下指令： Blend SrcAlpha OneMinusSrcAlpha ZWrite Off 注意第二个通道无需再进行clip操作。 至此，头发渲染完毕。

由于发现与非晶态和纳米晶合金中的其他退火方法相比，应力退火引起更大的各向异性，因此已经进行了大量研究来解释这种现象。 这引起了关于这种应力引起的磁各向异性的起源的许多建议，但是直到现在，都用两个相互竞争的模型来解释该起源：磁弹性效应模型和双原子对排序模型。 尽管有这些理论，但由于缺乏对结构各向异性的直接观察，应力诱导各向异性的起源仍在讨论中。 在本文中，我们回顾了一些表征技术，这些技术已用于讨论应力感应磁各向异性的起源，以及迄今为止在统一所有被认为是电磁场起源的对比观点方面所取得的进展。 FINEMET合金中应力引起的各向异性。

频域中的三维高斯平滑，原生频域实现。 通过更换来实现平滑具有傅立叶系数的空间域卷积乘法。 这也是实现您的目标的一个很好的例子使用原生傅立叶表达式自己的过滤器。 R = gauss3filter(I); R = gauss3filter(I, sigma); R = gauss3filter(I, sigma, pixelpacing); 在空间域表示中，R = convn(I, f(x,y,z)); 高斯核 f(x,y,z) 因函数而异输入，请参阅下面的说明。 不提供图像填充，付费注意傅立叶环绕伪影。 部分支持各向异性平滑，各向异性体素大小为完全支持。 Suband_1.5 频率过采样用于减少当 sigma 小于体素长度时的数值误差。 请参阅以下关于 Subband_x 频率过采样技术的论文： Max WK Law 和 Albert CS Chung，“球形通量计算的有效实现及其在血

在低信噪比图像处理中，为了在图像去噪时更好地保留边缘，提出了一种各向异性扩散-中值滤波方法。这种方法包含两个步骤：首先，为了使滤波器在抑制噪声时具有鲁棒的边缘保持能力，该方法采用各向异性扩散滤波对图像进行处理，其中，各向异性扩散滤波中的扩散函数选用Tukey函数；然后，为了去除各向异性扩散滤波后图像中的脉冲噪声，采用中值滤波对图像做进一步的处理，从而使这种滤波方法在抑制噪声的同时使边缘模糊达到最小。从仿真结果可以看出，文中的方法具有良好的噪声抑制和边缘保持能力。

第三章 各向异性序贯高斯模拟 29 第三章 各向异性序贯高斯模拟 3.1 各向异性序贯高斯模拟方法 序贯高斯模拟是一种条件模拟，即模拟出的结果，再现了变差函数表征的空间 结构，即二阶统计特性，且在已知点位处与原数据一致。序贯的方式是指对未知 点作逐点模拟，基于的原理是 [23] ： 1 1 1 1 2 2 1 1 ( ,..., ; ,..., | ( )) ( ; | ( 1))* ( ; | ( 2))* ( ; | ( 1))* ( ; | ( )) N N N N N N F u u z z n F u z n N F u z n N F u z n F u z n - - = + - + - + (3-1) 序贯高斯模拟的步骤如下： 1.产生一条随机访问路径 2.访问路径上的点，为未知点搜索已知点 3.为该点作克里金估计 4.按照克里金估计出的结果构造条件高斯分布 5.从高斯分布中抽取样点，加入到已模拟出的点集中 6.访问下一个未知点，直到模拟完成 3.1.1 数据的正态变换与反变换 序贯高斯模拟中要求已知的观测数据服从高斯分布，但数据有时会出现“重尾” 现象，偏离高斯分布。此时，实际应用中处理的方式是先对已知数据作高斯变换， 再分析变换后数据的实验变差函数，拟合理论变差函数，之后进行序贯高斯模拟， 再把模拟结果进行反变换，才是最终的结果。这里存在学术界一直没能解决的问 题，变换前后的二阶统计特性的一致性问题，若出现不一致该如何对待。 变换的的方式采用分位数对应法，这有些类似于高斯随机数产生中分布函数求 逆法。即变换后的值与变换前的值在对应分布中有相同的分位数。

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