本文第一部分对SVD进行了简单的介绍，给出了定义和奇异值分解定理；第二部分简要地列举了SVD的应用；第三部分则构造和分析了各种求解SVD的算法，特别对传统QR迭代算法和零位移QR迭代算法进行了详细完整的分析；第四部分给出了复矩阵时的处理办法；第五部分是对各种算法的一个简要的总结。

Recommended system als_mf算法流程： 初始化矩阵U和M，U矩阵大小为user_id * n_feature，其中user_id为用户id数，n_fearure为潜在特征；同理M矩阵大小为item_id * n_feature，其中item_id为项目id数； 生成user_id - item_id矩阵，其中行为user_id，列为item_id，值为用户评分rating，减去全局评分的均值； 误差等式为平方差公式，即真实值和预测值的评分差（R-U*M），为了防止过拟合，加上正则项，惩罚过大参数； 固定M矩阵，使用梯度下降，对误差等式f(U, M)求U梯度； 同样固定U矩阵，使用梯度下降，对误差等式f(U, M)求M梯度； 预测值为U*M，不断迭代上面两步，直到最近两次误差收敛到一个阈值时，停止更新参数（具体数学推导可看matrix factorization笔记及论

pollard rho方法 floyd循环控制算法 c

数据库系统原理

基于GPU加速的QR分解算法设计.pdf

快速二维经验模态分解算法

当不需要分解整个信号时，VME 是一种稳健的方法。 实际上，如果目标是从信号中获得特定模式，那么 VME 是最佳选择（仅通过了解感兴趣的特定模式的频带的近似值）。 事实上，VME 假设信号由两部分组成：F(t)=Ud(t)+Fr(t)； 其中 F(t) 是指输入信号，Ud(t) 是期望模式，而 Fr(t) 表示残差信号。

Elad2006年的论文以及论文的实现代码

低秩矩阵分解，主要类型为ROSL，完成矩阵分解，对于图像输入一张灰度图，会得到三种数据，背景（低秩）、前景（稀疏）、标签。

针对现有二维提升小波变换实现过程中存在的大量过程数据存储及关键路径延时较长的问题，提出一种直接进行二维变换的VLSI架构。采用Altera公司Cyclone II系列FPGA EP2C35F672C6对架构进行实现和验证，在纯计算逻辑下二维小波变换时钟频率可达到157.78 MHz。