研究了利用频率响应数据辨识分数阶传递函数的问题。根据分数阶传递函数模型中，公因子阶次和分母系数是非线性参数，而分子系数则是线性参数，给出了一种频域辨识算法：利用模拟退火算法估计公因子阶次和分母系数，相应的分子系数通过求解线性最小二乘问题得到。该算法可以估计出包括公因子阶次在内的所有模型参数。无噪声和有噪声频率响应数据2种情况下的仿真算例验证了算法的有效性。

【达摩老生出品，必属精品，亲测校正，质量保证】 资源名：基于分数阶微积分的分数阶傅里叶变换源代码matlab程序 资源类型：matlab项目全套源码 源码说明： 全部项目源码都是经过测试校正后百分百成功运行的，如果您下载后不能运行可联系我进行指导或者更换。 适合人群：新手及有一定经验的开发人员

这是一个用BDF法解分数阶微分方程的matlab代码，可以运行

提出了一种基于分数阶傅里叶变换（FrFT）和混沌的彩色图像加密算法。 将原始彩色图像的颜色转换为HSI（色相饱和度强度），并通过基于FrFT的随机相位编码对S分量进行转换，以获得新的随机相位。 使用H分量和新的随机相位作为两个相位板，通过基于FrFT的双随机相位编码来转换I分量。 然后使用混沌加扰技术对图像进行加密，从而使所得图像在空间域和频域均具有非线性和无序性。 另外，密文不是彩色图像而是灰色图像和相位矩阵的组合，因此密文在某种程度上具有伪装特性。 数值仿真结果证明了该算法的有效性和安全性。

运用matlab对Frft进行编程，给出了离散的源代码。

在本文中，我们处理具有两点边界条件的Riemann-Liouville分数阶微分方程的拟线性化。 通过建立新的比较原理，我们得到了一个单调序列，该序列单调二次收敛到分数阶微分方程的唯一解。

通过对光学相干层析(OCT)系统中的噪声源进行分析,提出了一种将小波变换和分数阶积分结合的OCT图像去噪方法。先将OCT图像进行小波分解,获得不同频带的子图像。将低频近似图像保持不变,对水平、垂直和对角三个方向的高频细节图像采用三种改进的分数阶积分Tiansi模板进行滤波,最后将低频近似图像与三个分数阶积分滤波后的高频细节图像合成,得到去噪后的图像。实验结果表明;该算法在有效降低OCT图像散斑噪声的同时,尽可能地保留了图像的细节;相比经典的去噪算法和单一的分数阶积分算法,本文算法的去噪效果较好。

FDE12 解决了分数阶非线性微分方程 (FDE) 的初始值问题。 这是 [1] 中描述的 Adams-Bashforth-Moulton 的预测器-校正器方法的实现。 在[2]中研究了该方法的收敛性和准确性。 在 [3] 中已经针对多项 FDE 提出并讨论了具有多个校正器迭代的实现。 在这个实现中，离散卷积通过 [4] 中描述的 FFT 算法进行评估，允许保持计算成本与 N*log(N)^2 成正比，而不是像经典实现中的 N^2； N 是评估解的时间点数，即 N = (TFINAL-T)/H。 FDE12 实现的方法的稳定性特性已在 [5] 中进行了研究。 用法： [T,Y] = FDE12(ALPHA,FDEFUN,T0,TFINAL,Y0,h) 对阶 ALPHA > 0 的 FDE 或 FDE 系统的初始值问题进行积分D^ALPHA Y(t) = FDEFUN(T,Y(T))

满足在数字信号处理器D SP (d ig ita l signa l p ro ce sso r) 上进行离散分数阶傅里叶变换 D FR F T (d isc re te f rac t io na l fo u r ie r t ran sfo rm ) 实时计算的要求, 通过对多种D FR F T 计算方法进 行比较, 选择O zak ta s 提出的D FR F T 快速算法进行基于D SP 的详细实现处理。在对该快速算法进 行理论分析的基础上, 将快速算法的计算过程进行优化配置, 并给出完整的计算量统计结果。在保 证精度要求的情况下, 提出的详细实现方法将快速算法的实数乘法计算量减至最小。 工程实际应 用表明: 该方法满足D SP 运算精度和实时性要求。

分数阶微分方程数值实验 实验题目 考虑分数阶扩散微分方程 这里的其中初值为边值其真解为计算其数值解 实验算法 1.将空间区间等距剖分成段个节点为 将时间区间等距剖分成段个节点为 2将方程组中的用有限算子离散即 其中 其中 是分数阶 再对利用中心差分进行离散则得到的离散格式 将方程中的利用进行离散其中为时间步长 方程的离散格式为 即 1.2 等价于下面的矩阵形式 1.3 其中这里的 要求方程的数值解