jakteristics：从python计算点云几何特征

该函数计算由给定导体几何形状感应的磁场 H。 几何形状由直导体（“电流棒”）表示。 这种数值技术的理论可以在 Hermann A. Haus 的“电磁场和能量”，第 322 页中找到。 由以色列理工学院 Yoash Levron 教授撰写，2014 年。 功能输入导体的形状用“电流棒”表示。 例如，方形导体由四根棍子表示。 FROM - 一组向量点，指示每个当前棒的开始位置。 FROM(i,:) 是一个原始向量 (x,y,z)，表示 3-D 空间中的一个点。 单位为米 [m] TO - 与 FROM 相同。 指示每个当前棒的结束位置。 CUR - 代表每根棍子电流的列向量。 CUR(i) 是一个标量。 安培单位 [A] R - 观察点。 要计算磁场的矢量点阵列。 R(i,:) 是原始向量 (x,y,z)，表示 3-D 空间中的一个点。 单位为米 [m]。 功能输出Hmat - 观测点的

Book-list-of-computational-geometry-and-computer-graphics Book list of computational geometry and computer graphics 计算几何和计算机图形学书单 持续更新中，本次更新时间2021年4月10日，未完待续！ 计算机图形学 Physically Based Rendering From Theory To Implementation 封面 书名 下载链接 Physically Based Rendering From Theory To Implementation(First Edition) Physically Based Rendering From Theory To Implementation (Second Edition) Physically Based Ren

资源中是《计算机视觉中的数学方法》对应的课件。本书由射影几何、矩阵与张量、模型估计三个部分组成，它们是三维计算机视觉所涉及到的基本数学理论与方法。I.射影几何学是三维计算机视觉的数学理论基础，是从事计算机视觉研究所必备的数学知识。II.矩阵与张量是描述和解决计算机视觉问题的必要数学工具，视觉领域研究人员都应该掌握这门数学。III.模型估计是三维计算机视觉的基本问题，通常涉及到变换或某种数学量的估计。

基于螺旋理论的的五轴数控机床几何误差建模，付国强，傅建中，针对数控机床几何误差齐次变换矩阵建模方法中存在的问题，提出一种基于螺旋理论的五轴数控机床几何误差建模方法。首先，根据螺旋

提出了一种模拟颗粒堆积结构稳定性的数值方法。 填料结构是基于面心立方（fcc）和体心立方（bcc）结构建模的，并使用独特元素方法研究了这些结构的稳定性。 考虑到排斥力，粘附力和阻尼力，简化了颗粒之间的相互作用，并模拟了对重力的稳定性。 在一组特定参数下的结果表明，当将颗粒排列在fcc阵列中时，特征变形。 着眼于局部结构，将所得模型分为几个域：底部基部，四个上角和中间域。 底部基底显着变为以身体为中心的四边形（bct）结构，该结构对应于单轴压缩的bcc结构。 相反，基于bcc排列的模型在结构上是稳定的，因为没有观察到特定的变形，并且获得了单调压缩的bct结构。 因此，得出结论，在颗粒堆积系统中，密件抄送装置对单轴压缩（例如重力）更稳定。

VC 填充图像区域的例子，是针对 平面几何图形填充区域的方法进行示例演示，本示例中将画第一个矩形框，然后填充第一个矩形框，画第二个矩形框，然后填充第二个矩形框，第一个图形和第二个图形有区别，部分区域是重叠的，源码中的方法演示了如何填充这些区域，详细请下载源码参见注释。

这是一本具有启发性的很好的书，翻译的也还不错。 我们的实际生活中有很多的问题亟待解决，当问题很复杂的时候往往让人无从下手，这时候如果利用数学中的几何知识将之转化成为几何问题求解往往会出现出人意料的解决方案。 书中关于点的处理的部分有凸包、正交区域查找、点定位、voronoi图和delaunay三角剖分。 1、凸包： 1）平面凸包：计算平面上由n个点组成的有限集合P的凸包，利用“递增式算法”，逐一引入P中的各点，每增加一个点，观察多边形的外边界是向哪个方向改变，例如：对于点集的上凸包，当其多边形外边界向左转构成一个左拐时就删除当前引入的点。（这部分内容比较有用，待用到的时候再好好研究一下） 2）三维凸包： 选出三维点集中不共面的4个点，构成一个凸包四面体，然后将剩余的点随即加入，动态维护凸包。采用双向链接边表存储凸包。 2、正交区域查找 1）一维区域查找：采用平衡二分查找树从根节点开始，每向左前进一步，枚举出该处右子树中的所有叶子，同时每向右前进一步，枚举右该处左子树中的所有叶子，遍历整棵子树后，报告出所有叶子对应的点。 2）二维区域查找： 采用KD－树：先将点集沿x坐标方向划分，再沿y方向划分，再x方向，再y方向……直到达到给定的递归深度。 采用区域树：利用一维区域查找，先找出x坐标方向的区域内的所有点，对这些点再作y方向的一维区域查找。 3、点定位： 方法一：将包含n条线段的平面子区域划分为竖条带，先用二分查找找出待查点q所处的竖条带，然后在该竖条带所对应的数组重，再次进行二分查找，找出q下方紧挨着的那条线段。 方法二：梯形图，经过线段集中每条线段的每个端点，向上向下各作一条垂线构成梯形图。 4、voronoi图和delaunay三角剖分 二者互为对偶 文中提到构造delaunay三角剖分的准则来历。 书中提到的对偶概念也很有趣，尤其是抛物线的对偶有一些非常神奇的性质，因为和点无关，就在这里不提了

几何算法源码(包括多边形填充算法, 多边形裁剪算法

ANSYS ICEM高版本无法导入igs/stp等老版几何文件修复工具，高版本ICEM不支持导入igs/iges、stp/step等旧版本的几何文件，可以用该工具修复一下。