对基于正交散焦光栅的M2因子测量系统进行了理论研究, 该测量系统可以同时测量光束束腰附近9个不同位置处的光强分布, 并由二阶矩方法计算束宽, 经双曲线拟合得到被测光束的M2因子。为了优化系统设计和提高系统测量精度, 根据高斯光束的薄透镜变换关系, 针对基模高斯光束和多模高斯光束, 分析被测光束束腰宽度、束腰位置和模式分布对测量系统测量精度的影响。结果表明, 基模高斯光束或者多模高斯光束所对应基模高斯光束的束腰宽度在设计范围内时, 系统可在较大的测量距离内具有较高的测量精度。该研究为实际系统的设计和测量提供了理论指导。

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因子分析是一种降维、简化数据的技术，其基本思想是根据相关性大小把变量分组，使得同组内的变量之间相关性较高，但不同组的变量相关性低.每组变量代表一个基本结构，这个基本结构称为公共因子.对于所研究的问题就可试图用最少个数的不可测的所谓公共因子的线性函数与特殊因子之和来描述原来观测的每一分量[4].因此可得因子分析数学模

多元统计分析中 factor analysis和cluster analysis代码，采用r语言实现

目录 1. 一般最小二乘法 3 1.1. 一次计算最小二乘算法 3 1.2. 递推最小二乘算法 3 2. 遗忘因子最小二乘算法 6 2.1. 一次计算法 6 2.2. 递推算法 6 3. 限定记忆最小二乘递推算法 9 4. 偏差补偿最小二乘法 11 5. 增广最小二乘法 13 6. 广义最小二乘法 15 7. 辅助变量法 17 8. 二步法 19 9. 多级最小二乘法 21 10. Yule-Walker辨识算法 23 Matlab程序附录 24 附录1、最小二乘一次计算法 24 附录2、最小二乘递推算法 25 附录3、遗忘因子最小二乘一次计算法 26 附录4、遗忘因子最小二乘递推算法 27 附录5、限定记忆最小二乘递推算法 29 附录6、偏差补偿最小二乘递推算法 31 附录7、增广最小二乘递推算法 32 附录8、广义最小二乘递推算法 34 附录9、辅助变量法 36 附录10、二步法 38 附录11、多级最小二乘法 39 附录12、Yule-Walker辨识算法 42