出版年: 2010-10 页数: 156 定价: 25.00元 ISBN: 9787111315964 内容简介 · · · · · · 《数论与有限域》是初等数论与有限域的入门教材。全书共分七章，前四章论述了数论中的基础知识，具体内容包括：整数的整除理论、同余理论、数论函数、二次剩余以及原根与指数等内容；随后两章重点论述了近世代数中群、环、域的基本概念，有限域的构造以及有限域中的计算；最后一章则讨论了数论与有限域的简单应用。 《数论与有限域》结构紧凑、例题翔实，可作为高等院校网络工程、通信、信息工程、计算机、信息安全及其他相关专业本科生、研究生的教材和参考书，也可作为通信、计算机等领域中工程技术人员的参考书。 第1章 整数与同余 1.1　整数 1.1.1 整数的定义 1.1.2 整除 1.2　整数的进位制表示法 1.2.1 带余除法 1.2.2 整数的二进制表示法 1.2.3　数制转换 1.3　整数分解 1.3.1 最大公因数 1.3.2 欧几里得算法 1.3.3 因式分解法 1.3.4　标准分解式 1.4 同余 1.4.1 同余的概念 1.4.2 线性同余式 1.4.3 中国剩余定理 1.4.4 威尔逊定理、费马小定理与欧拉定理 习题 第2章　数论函数 2.1　积性函数 2.1.1 积性函数的定义 2.1.2 除数函数 2.2　高斯函数［x］ 2.2.1 高斯函数［x］的性质 2.2.2 n！的标准分解式 2.3　欧拉函数φ（x） 2.4　默比乌斯函数 2.4.1 默比乌斯函数的概念 2.4.2 默比乌斯反演公式 2.5　完全数 2.5.1 完全数的概念 2.5.2　梅森数、费马数 习题 第3章　二次剩余 3.1　二次剩余的概念 3.2　勒让德符号 3.3　高斯二次互反律 3.4　雅可比符号 3.5　二次同余式的解法和解数 习题 第4章　原根和指数 4.1　原根 4.1.1　整数的阶 4.1.2 原根的概念 4.1.3 原根的存在性 4.1.4　原根的求法 4.2　指数 4.2.1　指数的性质 4.2.2 指数表 习题 第5章　有限域的概念 5.1　群 5.1.1 群的概念 5.1.2 子群、陪集与拉格朗日定理 5.2　环 5.2.1 环的定义 5.2.2 多项式环 5.3　整环中的因子分解 5.3.1　一些基本概念 5.3.2　唯一分解整环 5.4　由整环构造域 习题 第6章　有限域的抽象性质 6.1　有限域的加法结构 6.2　有限域的乘法结构 6.2.1　元素的阶 6.2.2 本原元 6.2.3 最小多项式与本原多项式 习题 第7章　数论与有限域的应用 7.1　同余式的简单应用 7.1.1 正整数能否被除尽 7.1.2 弃九法 7.1.3 计算星期几 7.1.4 循环赛 7.2　二次剩余的应用 7.2.1 Blum通信游戏 7.2.2　欧拉伪素数 7.3　信息加密 7.3.1 文件集合的加密 7.3.2 RSA公钥密码体制 7.4　正交拉丁方 7.5 阿达玛阵 7.6　纠错码 7.6.1 循环码 7.6.2　循环冗余校验码 习题 参考文献

法国Edieyes公司在上海举办Open CAFE研讨会 (2010年)

眼球跟踪技术有望取代传统的测谎仪 (2010年)

负折射率超材料实现光线增强消灭相关研发工作的主要拦路虎 (2010年)

澳研发出迄今最高效激光量子存储技术 (2010年)

我国首台激光动态弯沉测量车问世标志着我国公路检测仪器研发和道路养护水平跻身世界先进水平 (2010年)

我国首次掌握LED背光源核心技术 (2010年)

主要介绍了大规模集成电路制造中光刻工艺的技术现状和发展趋势。首先,在调研光刻机的研发和生产情况的基础上讨论了国内外光刻技术的现状;其次,重点分析了目前用于提高光刻机性能的各种关键技术;最后,简要介绍了下一代光刻技术的研究进展和发展方向。

设计了了一种新型的微带天线阵。该天线阵采用矩形波导宽边纵向缝隙耦合微带 线结构给串馈微带贴片线阵馈电,从而构成二维平面阵。利用软件CST对波导缝隙 -微 带线耦合结构和微带串馈线阵进行了仿真设计,并制作了一个X波段16×16元天线阵, 测量结果证明了分析设计方法的正确性。

应用系统自组织理论,基于1987年1月至2009年8月的美国标准普尔500指数 (Day Closing Price)进行指数序列长期趋势分析和对数收益序列非线性验证,论证了美 国金融系统是一个具备自组织条件的复杂系统。根据系统自组织临界理论,结合沙堆模 型原理分析并解释了2008年10月爆发的美国金融危机是美国金融系统自组织过程中系 统发生突变的表现。