12.2串联系统的能控性和能观测性
串联系统是由子系统按串联方式顺序联接的组合系统
首先,对子系统引入两个基本假定。一是,S1和S2可由其传递函数矩阵G1(s)和G2(s)所完全表征,即其状态空间描述为完全能控和完全能观测。二是,Gi(s),i=1,2,为qi×pi有理分式矩阵,且表为不可简约右和左MFD:
Gi(s)=Ni(s)Di-1(s)=DLi-1NLi(s),i=1,2
进而,由子系统的S1-S2串联特征,可以给出系统组成上的相应约束条件为
u=u1,y1=u2,y=y2
p1=p,q1=p2,q2=q
结论12.7[能控性条件] 由线性时不变子系统S1和S2组成的串联系统ST,若取
G1(s)=不可简约右MFD N1(s)D1-1(s)
G2(s)=不可简约右MFD N2(s)D2-1(s)
则有
ST完全能控<=>{D2(s),N1(s)}左互质
1/4,3/15
S1
S2
u
u1
y1
u2
y2
y
2022-12-25 22:40:23
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课件
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