在洛伦兹反德西斯特（AdS）空间的一对Poincaré斑块AdSd + 1（d≥2）中对两组模式的大量自由标量场进行了量化。 结果表明，在庞加莱坐标（r，t，x→）中，r =±∞处的两个边界是连通的。 当标量质量m满足条件0 <ν=（d2 / 4）+（mℓ）2 <1时，存在Klein-Gordon方程的两组模式解，在边界处具有明显的衰减行为。 通过使用r =±∞处的边界相连这一事实，可以为这两套标量模式定义一个守恒的Klein-Gordon范数，并且对这些模式进行规范化量化。 能源也很节约。 提出了在半经典重力近似中的一个公式，用于计算边界CFT中算子的两点和三点函数，它们对应于标量场解的两个衰减行为。

我们通过要求在四维Minkowski时空中封闭光锥Poincaré代数来推导纯Yang-Mills理论的四次相互作用顶点。 该计算明确表明了为什么结构常数必须满足Jacobi身份。 我们证明，对于自旋一，自旋生成器没有按此顺序进行校正。 在这种情况下，我们简要评论一下更高的自旋场。

我们考虑4-dκ-Minkowski空间上具有四次可定向相互作用的一族κ-Poincaré不变标量场理论，即ϕ及其共轭ϕ†在四次相互作用中交替出现，其动力学算符为a的平方 Uκ（iso（4））-等价Dirac算子。 形式交换极限产生标准复数ϕ 4理论。 我们发现2点函数收到UV线性发散的1循环校正，而没有IR奇异点，

使用4-dκ-Minkowski空间的自然星积，研究具有四次相互作用且交换极限与通常的ϕ4理论一致的各种κ-Poincaré不变标量场理论。 κ-庞加莱不变性迫使动作中涉及的积分成为扭曲轨迹，从而为建模κ-Minkowski空间的非交换（C *-）代数定义了Kubo-Martin-Schwinger（KMS）权重。 在所有场论中，扭曲都对2点函数产生不同的平面单环贡献，而这些贡献最多是UV线性发散的。 其中一些理论没有UV / IR混合。 在其他情况下，UV / IR混合在异常零外部力矩下对2点函数的非平面贡献显示出来，而在非零外部力矩下保持有限。 讨论了这些结果以及相对于量子空间代数的KMS权重触发可观代数上KMS状态出现的可能性。

在本文中，我们分析了量子同源不变性（slN链同源性的Poincaré多项式）。 在正确地知道适当拓扑空间的同调性的大小的情况下，可以大大简化基于Euler-Poincaré公式的Kovanov-Rozansky型同源性的计算过程。 我们根据双曲几何的对称和谱函数来表达经典群的不可约张量表示的形式特征。 根据Labastida–Mariño–Ooguri–Vafa猜想，我们以Ruelle谱函数（无结，无结和链结的情况具有无限积）形式表示了Chern-Simons分区函数的表示形式。 被考虑）。 我们还为正交的Chern-Simons分区函数导出了一个无限积公式，并分析了无限积结构的奇异性和对称性。

我们研究了与Poincaré代数的κ-变形相关的经典r-矩阵引起的具有变形4D Minkowski时空的Yang-Baxter sigma模型。 这些经典的κ-Poincarér-矩阵描述了三种变形：1）标准变形，2）速动变形，和3）视锥变形。 对于每个变形，从关联的r-矩阵计算度量和二维B场。 与修改后的经典Yang-Baxter方程有关的前两个变形分别导致dS 4和AdS 4的T对偶。 第三次变形与均一的经典Yang-Baxter方程相关，导致了随时间变化的pp波背景。 最后，我们为广义κ-Poincarér-矩阵构造一个Lax对，该矩阵统一了上述三种特殊情况下的变形。

现在众所周知，用于将异质弦压缩到四个维度的矢量束的模空间是通过一组特殊类型的加权射影空间束的一组截面进行参数化的，称为Looijenga的加权射影空间束。 我们表明，可以获得必要的加权投影空间和描述规范组EN（N = 4，···，8）和SU（n + 1）（n = 1，2，3）的光谱覆盖的Weierstrass方程 根据泰特（Tate）算法，通过一系列的爆破程序系统地进行系统化处理，从而可以自动获得由Looijenga定理提出的正确线束的截面。 它们不过是参数化复杂结构的六维F理论中独立多项式集合的四维类似物，这在D 4，A 5，D 6，E 3和SU（ 2）×SU（2）束。 我们还将解释为什么我们可以通过使用Mordell-Weil格的结构定理以这种方式获得它们，这对于理解F理论中奇异性与手性物质的出现之间的关系也很有用。

我们引入了散射方程的自然概括，该方程将Mandelstam不变量的空间与ℂℙ1上的点的空间连接到高维射影空间ℂℙk −1。标准k = 2 Mandelstam不变量s ab，被推广为 完全对称张量sa 1 a 2…ak $$ {\ mathrm {s}} _ {a_1 {a} _2 \点{a} _k} $$处于“无质量”条件sa 1 a 2…ak − 2 bb = 0 $$ {\ mathrm {s}} _ {a_1 {a} _2 \点{a} _ {k-2} bb} = 0 $$并保持“动量守恒”。 散射方程是通过构造一个势函数并计算其临界点而获得的。 我们主要集中在k = 3的情况下：研究解并定义双联标量幅度的泛化。 我们计算（k，n）=（3，6）的所有“偏交振幅”，并找到与热带格拉斯曼系的直接联系。 这导致了k = 3 Feynman图的概念。 我们还找到了新的运动学空间的具体实现，它与k = 2的自旋-螺旋性形式主义相吻合，并提供了类似于MHV的解析解。

我跷跷板的类型代表了标准模型中最受欢迎的扩展之一。 该模型的先前研究主要集中在其解释中微子振荡的能力以及通过瘦素生成的重子不对称性上。 最近，有人指出，由于对希格斯势的重中微子阈值校正，我的跷跷板类型也可以解释电弱标度的起源。 在本文中，我们首次展示了跷跷板类型的所有这些功能彼此兼容。 整合一组重的Majorana中微子会导致标准模型中微子的质量变小； 重结晶通过共振瘦素形成来完成。 并且希格斯质量完全由重中微子一环图诱导，只要树级希格斯势能满足紫外线中尺度不变的边界条件。 可行的参数空间的特征是重中微子的质量尺度大约在106.5⋯7.0 GeV范围内，并且质量几乎在简并的重中微子状态之间分裂，直至几个TeV。 我们的发现对高能风味模型和低能中微子观测物具有有趣的意义。 我们得出的结论是，我的跷跷板类型可能是所有已知粒子的质量和宇宙学丰度背后的根本原因。 在存在keV级无菌中微子的情况下，这种说法甚至可能扩展到暗物质。

我们在预测<math altimg =“ si1.gif” xmlns =“ http://www.w3.org/1998/Math/MathML”> < mi mathvariant =“>罪孽 2 θ 23 </ math>当前都接近0.4和0.6，与实验允许值一致。 违反CP的来源是由带电荷的轻子混合并伴有单相提供的，假定其混合尺寸小于夸克混合的Wolfenstein参数。 包括基于最小跷跷板模型的瘦发生结果，我们获得了违反CP的Dirac和Majorana相的允许区域，在Dirac中微子质量矩阵为1的情况下，该区域提供了观察到的宇宙重子不对称性。 质地。