滤波反投影重建算法实现及应用（matlab）
1. 滤波反投影重建算法原理
滤波反投影重建算法常用在CT成像重建中，背后的数学原理是傅立叶变换：对投影的一维傅立叶变换等效于对原图像进行二维的傅立叶变换。（傅立叶中心切片定理）
CT重建算法大致分为解析重建算法和迭代重建算法，随着CT技术的发展，重建算法也变得多种多样，各有各的有特点。本文使用目前应用最广泛的重建算法——滤波反投影算法（FBP）作为模型的基础算法。FBP算法是在傅立叶变换理论基础之上的一种空域处理技术。它的特点是在反投影前将每一个采集投影角度下的投影进行卷积处理，从而改善点扩散函数引起的形状伪影，重建的图像质量较好。
上图应可以清晰的描述傅立叶中心切片定理的过程：对投影的一维傅立叶变换等效于对原图像进行二维的傅立叶变换
傅立叶切片定理的意义在于，通过投影上执行傅立叶变换，可以从每个投影中得到二维傅立叶变换。从而投影图像重建的问题，可以按以下方法进行求解：采集不同时间下足够多的投影（一般为180次采集），求解各个投影的一维傅立叶变换，将上述切片汇集成图像的二维傅立叶变换，再利用傅立叶反变换求得重建图像。
投影相关
2022-12-06 15:25:50
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整个系统完成的基本功能如下:
1、 对图像文件（bmp、jpg等）进行打开、保存、退出等功能操作；
2、 图像的算术运算：实现两个图像的加、减、乘的运算。
3、 几何变换
（1）图像的平移、缩放、旋转、镜像、转置等；
（2）特殊的几何变换，如：百叶窗效果、分块显示效果等。
4、图像增强
（1）空域中的各种增强方法
a)空域中的点运算：对比度的增加、减少，亮度的增加、减少，图像反色；
b)图像的灰度拉伸，直方图的均衡化、规定化；
c)空间域平滑算法（如均值滤波、中值滤波等）。
（2）频域增强：实现低通滤波、高通滤波等；
（3）色彩增强：伪彩色增强、假彩色增强、真彩色增强。
5、图像压缩
（1）利用行程编码算法，实现灰度图像或彩色图像的的编码器算法和解码器算法。
6、图像分割：
（1）边缘检测
用正交梯度算子法、方向梯度法等作边缘检测；
（2）阈值分割
a)交互式阈值分割；
b)迭代阈值分割等方法。
7、二值图像形态学处理：膨胀、腐蚀、开运算与比运算。
2022-12-05 14:27:57
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数字图像处理（MATLAB）
实验一
一、实验名称
图像的采样与量化
二、实验目的
1.熟悉MATLAB软件的使用。
2.掌握采样与量化的原理及数学运算。
3.于MATLAB环境下编程实现对图片的不同程度的采样与量化。
三、实验内容
1.对于给定图片，在MATLAB软件下编程实现对图片的不同程度的采样。
2.对于给定图片，在MATLAB软件下编程实现对图片的不同程度的量化。
实验二
一、实验名称
图像的灰度变换与直方图修正
二、实验目的
1.熟悉MATLAB软件的使用。
2.掌握灰度变换、直方图修正的原理及数学运算。
3.于MATLAB环境下编程实现对图片的灰度变换和直方图修正。
三、实验
2022-11-30 15:59:42
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