第四章 电磁场和物质的共振相互作用 上式忽略了 3 30n W 项，因为 3n 很小，故 3 30 0 03n W n W 。 对于四能级系统，另有一种常见的粒子数密度速率方程的写法，介绍如下     2 2 2 2 2 1 21 0 2 1 1 1 2 2 1 2 1 21 0 1 21 1 , v , v (4.4.28) l l dn n f R n n N dt f dn n n f R n n N dt f                             式中， 1 2,R R 为单位体积中，在单位时间内激励至 1E 、 2E 能级上的粒子数； 1 2,  为 1E 、 2E 能级的寿命； 21 为 2E 能级由于至 1E 能级的跃迁造成的有限寿命。 式（4.4.28）与式（4.4.23）至式（4.4.26）的不同在于，前者采用激励速率 和能级寿命来描述粒子数变化速率而不涉及具体的激励及跃迁过程；后者则忽略 了激光下能级的激励过程,对大部分激光工作物质来说,这一忽略是允许的。读者 可根据所研究工作物质的激励与跃迁过程选择或建立适用的速率方程。 三、多模振荡速率方程 如果激光器中有 m 个模振荡，其中第 l 个模的频率、光子数密度、光子寿命 分别为 l 、 lN 及 Rl 。则 2E 能级的粒子数密度速率方程为    2 22 1 21 0 2 21 21 3 32 1 , v (4.4.29)l l l dn f n n N n A S n S dt f                由于每个模式的频率、损耗、  0,lg   值不同，必须建立 m 个光子数密度速率方 程，其中第 l 个模的光子数密度速率方程为  22 1 21 0 1 , v (4.4.30)l ll l Rl dN Nf n n N dt f             多模速率方程组的解非常复杂，在处理一些不涉及各模差别的问题时，为了使问 题简化，可作以下假设。 （1）假设各个模式的衍射损耗比腔内工作物质的损耗及反射镜透射损耗小 得多,因而可以认为各个模式的损耗是相同的。

内容概要： 一、MQTT通讯示例 二、常用MQTT客户端工具 三、什么是MQTT协议 四、MQTT的主要特征 五、MQTT协议原理 六、MQTT数据包结构 七、服务质量 八、遗嘱消息

MQTT（消息队列遥测传输）是基于代理的发布/订阅即时消息协议。 它设计为开放，简单，轻巧且易于实现。 本文介绍了一种基于MQTT协议的推送通知系统的方法。 它可以用来解决将各种消息从服务器即时推送到移动客户端的问题。 此方法适用于开发智能手机应用程序。 本文还对MQ TT协议的实现进行了研究和设计。 在代理服务器消息代理的支持下，该协议提出了以下解决方案：服务器将指定的消息发送到指定的移动设备，并且移动客户端从服务器接收推送的消息。

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IBM MQTT协议简述 PPT 包含简单实现

【基于stm32f103的4G模块通过MQTT协议发送用户数据到ONENET/阿里云】

stm32+esp8266+onenet通过mqtt协议通信 实现开关控制最基础的代码，搞懂这个之后就会很好入门。还有其他资料可以点进我主页看看。

设计以STM32F405为主控芯片，通过W5500模块以MQTT协议方式发布到MQTT服务器，最终在手机客户端实现数据采集和控制。 主要功能: 1.STM32F405为主控芯片，它通过传感器采集环境数据，比如温度，湿度，光照度，大气压强等； 2.主控芯片通过W5500模块将测量的数据通过MQTT协议方式发布到MQTT服务器（服务器域名和IP见固件程序）； 3.主控订阅LED灯控制的消息，当接收到对应的控制指令后点亮或者熄灭对应的LED灯； 4.安卓手机端订阅传感器数据的消息，当接收到消息后将传感器数据在界面显示； 5.安卓手机可发送点亮或者熄灭LED灯的指令到服务器，然后服务器会将该指令转发给STM32主控，然后STM32主控解析该指令并执行指令。 具体设计介绍: 1.MQTT协议: MQTT是IBM开发的一个即时通讯协议。MQTT是面向M2M和物联网的连接协议，采用轻量级发布和订阅消息传输机制。Mosquitto是一款实现了 MQTT v3.1 协议的开源消息代理软件，提供轻量级的，支持发布/订阅的的消息推送模式，使设备对设备之间的短消息通信简单易用。 2.单片机端实现 硬件连接如下图所示: 3.手机端代码实现 将jar文件添加到工程中即可，程序界面如下所示: 4.实测效果 1.单片机端定时更新传感器数据，手机端也会同步更新； 2.手机端点击4个LED控制的按钮，板子上也会点亮或者熄灭对应的LED 模块清单: 1.W5500模块 2.STM32F405RGT6开发板(Micro Python电路板) 3.安卓手机