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158 ｜ 第五章 自定义函数 数组中是随机数。应用上面的两个函数分别对第一行进行排序，第二行也对应改变。用 tic 和 toc 函数确定每一个排序执行所需要的时间。你编写的函数的运行速度与标准函数的运行 速度相比如何？ 5.13 图 5.7 显示是漂浮在海洋上两条船。1 号船所在的位置为（x1，y1）按 θ1 方向运行， 2 号船所在的位置为（x2，y2）按 θ2 方向运行。假设一个物体与 1 号船的距离 r1，并产生 φ1。 编写一个程序计算 2 号船到物体的距离 r2 和夹角 φ2。 φ1 物体 r1 φ2r2 1 号船 (x1,y1,θ1) 2 号船 (x2,y2,θ2) 图 5.7 1 号船所在的位置为（x1，y1）按 θ1 方向运行, 2 号船所在的位置为（x2，y2）按 θ2方向运行。 5.14 函数的 大值和 小值。编写一个函数，用于计算任意函数 f(x)在一定区间内的 大值和 小值。所要求 大值和 小值的函数应当用参数的方式传递给你编的函数。这个函 数应当有下面的输入参数。 first_value --x 的第一个值 last_value --x 的 后一个值 num_steps --x 取值的步长 func --所要求的值的函数名 函数的输出参数应为 xmin --函数 f(x)为 小值时的 x 值 min_value --函数 f(x)的 小值 xmax --函数 f(x)为 大值时的 x 值 max_vlaue --函数 f(x)的 大值 确保输入参数的个数有效，你可以通过 help 和 lookfor 命令得到一定的帮助。 5.15 编写一个程序，用来检测上题中产生的函数。这个检测程序把自定义函数 f(x)=x3-5x2+5x-2 传递给函数的函数，并在区间[-1,3] 内每隔 1/50 取一次值，找出函数的 大 值和 小值，并打印出来。 5.16 函数的微分。函数微分的定义如下 d f (x) = lim f (x + Δx) − f (x) (5.11) dx Δx→0 Δx 简化后为 f '(xi ) = f (xi +1) − f (xi ) (5.12) Δx 其中 Δx=xi+1-xi。 假设一向量 vect 包括一个函数的每隔 dx 的抽样。编写一个程序，通过 5.12 式计算这个 向量的微分。这个函数应该能检查 dx 的值，看它是否大于 0，这样可以防止这个函数发生 0 除错误。为了检测你的函数，你应当在脑中产生一个函数，并知道它的微分是什么。与函数 产生的结果进行对比。 好的检测函数应是 sin(x)。它的微分为 d (sin x) = cos x 。产生一 dx 个向量，这个向量包含一百个 sinx 函数值，x 从 0 开始取值，步长 Δx 为 0.05 。用你的函数

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