摘要：本文推导出用三顶点的测地坐标计算地球椭球面上三角形面积的公式，公式表明，其主项的表示式与按平面坐标求面积的计算式完全一致，而附加项的表示式亦有规律可循，因

计算非连通多边形的面积和面积，输出其面积和形心坐标

描述 最近天文学家发现了一对奇特的卫星，分别命名为A和B。我们知道，卫星通常以椭圆轨道移动，A和B也一样。但是他们的轨迹非常特殊： （1）他们的轨迹在同一平面，具有相同的圆心。 （2）连接两个焦点组成的部分互相垂直。 如果我们将中心标为O，A的焦点为F1和F2，我们就可以建立笛卡尔坐标，O点为圆心，通过F1和F2的为X轴。 下面是一个例子： 天文学家想了解卫星更多东西，他们决定计算其相交面积。不幸的是，计算相交的面积有点难，且他们不会计算，他们求助于天才程序员的你帮忙。现在你的任务是：给定两个满足上述要求的椭圆，计算相交面积。 输入 输入包括多个测试用例。第一行为测试用例个数n（n<=100）。 在每一个测试用例包含两行，第一行A的描述轨迹，另一行描述B的轨迹，每一个描述包含两个整数a，b（a，b<=100）表示椭圆方程X2/a2+Y2/b2=1，并保证A的焦点在X轴上，B的焦点在Y轴上。 输出 对每个测试用例，用一行输出相交面积，用实型数表示，要求精确到小数点后三位。 样例输入 12 11 2 样例输出 3.709

世界各国/实体的世界人口数据。 它共包含235条记录，11列包含2020年前总人口、年变化、净变化、密度、土地面积、移民、生育率、中年人、城市人口和世界人口份额的数据。

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精确计算球体和网格单元的重叠体积和面积 计算球体与通常使用的网格元素（例如四面体或六面体）之一的相交或重叠体积是令人惊讶的挑战。 这个仅标头的库实现了一种数字健壮的方法来确定此卷。 该代码中使用的数学表达式和算法在进行了描述。 因此，如果您在产生任何出版物的项目中使用该代码，请引用本文。 利用用于计算重叠体积的概念和例程，也可以使用此库来计算球体的相交或重叠区域以及网格元素的小平面。 用法 支持的原语 重叠计算直接支持以下元素类型： 四面体（4个节点/顶点，数据类型为Tetrahedron ） 五面体/楔形/三角棱镜（5个节点/顶点，数据类型为Wedge ） hexahedra（6个节点/顶点，数据类型为Hexahedron ） 元素必须是凸形的，并且必须指定为三维节点/顶点的列表，而球体（数据类型Sphere ）则需要一个中心点和半径。 节点排序 重叠库的元素类型遵循项目的

梯形法计算多边形面积，pdf格式。在计算机图形学中，多任意多边形面积采用梯形法计算，减少了工作量，提高了效率。

从单个图像计算的 2D 指标： - 平均粗糙度、偏度、面Kong隙率、平均值和最大值扩散距离； 周长，平均水平和垂直长度， 分形维数、纹理参数：契约、相关性、能量、 均匀性、熵、欧拉参数从深度堆栈计算的 3D 指标- 纹理参数：熵、能量、同质性- 平均厚度、粗糙度、X、Y 和 Z 方向的平均运行长度， 平均和最大扩散距离、分形维数、Kong隙率、 体积、欧拉参数和宽度。 基于《生物膜研究基础》中生物膜结构代码的量化2013, CRC Press Content, Zbigniew Lewandowski, Haluk Beyenal 和在 2D 和 3D 二进制图像 Image Anal 上计算 Minkowski 度量。 Stereol., 2007, 26, 83-92 归功于：David Legland 的 2D/3D 图像中的几何测量

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