matlab中存档算法代码L-BFGS-B 大规模约束优化软件 是用于边界约束优化的有限内存准牛顿代码，即，用于仅约束形式为l <= x <= u 。 它适用于难以获得有关Hessian矩阵的信息的问题，或适用于大型密集问题。 L-BFGS-B也可以用于不受约束的问题，在这种情况下，其执行方式与其先前的算法（Harwell例程VA15）相似。 该算法在Fortran 77中实现。 作者 理查德·伯德 相关刊物 RH Byrd，P.Lu，J.Nocedal和C.Zhu。 （1995），SIAM科学与统计计算杂志，第1卷。 16号5，第1190-1208页 C. Zhu，RH Byrd和J. Nocedal。 （1997），ACM Transactions on Mathematical Software，第一卷。 23号4，第550-560页 JL莫拉莱斯（JL Morales）和J. Nocedal。 （2011），ACM Transactions on Mathematical Software，第一卷。 38，Num。 1个 RH Byrd，J。Nocedal和RB Schnabe

求解约束优化问题的增广拉格朗日函数法_杜学武

替换代码中的函数和初始值。 您可以根据所需的解决方案更改迭代次数。

这是对当前 fminsearch 例程的（小）更改，以提高收敛性。 当前 fminsearch 根据每个变量的微小变化选择 n 个额外的单纯形点。 此实现使用自适应过程来选择这 n 个点，同时保持与其余点的质心的正确相对距离。 改变这些初始点可以减少 11% 的运行次数，并在 More 等人的测试套件上多达到 6% 的正确解。

在遗传算法中最难处理的是有等式约束的优化问题，而等式约束在一般问题中常常遇到。许多算法采用引入惩罚函 数降低适应度方法使其满足等式约束条件，但太难收敛或解根本不满足约束条件，因此它是遗传算法的一个瓶颈。根据遗 传算法的性质及等式约束的特点，提出了另一种算法来解决这个瓶颈，并从理论上证明了算法的可行性。通过数值实验表 明该算法是有效的。

约束优化进化算法

Rosenbrock函数Matlab代码非手术治疗 该存储库包含 Curtis 和 Overton [1] 的 SQP-GS（顺序二次编程 - 梯度采样）算法的Python实现。 注意：这个实现是一个原型代码，它只针对一个简单的问题进行了测试，并且没有进行性能优化。 论文作者提供了一个 Matlab 实现，参见 [2]。 数学描述 该算法可以解决以下形式的问题 min f(x) s.t. g(x) <= 0 h(x) = 0 其中f 、 g和h是局部 Lipschitz 函数。 因此，该算法可以解决具有非凸和非光滑目标和约束的问题。 有关详细信息，我们参考原始论文。 例子 该代码针对 Rosenbrock 函数的 2 维非平滑版本进行了测试，受最大函数约束。 请参见 [1] 中的示例 5.1。 对于这个问题，解析解是已知的。 下图显示了SQP-GS在不同起点的轨迹。 最后的迭代用黑色加号标记，而解析解用金色星星标记。 我们可以看到该算法始终如一地找到了最小值。 要重现此实验，请参阅文件test_rosenbrock.py 。 实施细则 求解器具有三个主要参数，称为f 、 gI和gE 。

求解约束优化问题的改进粒子群优化算法!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

不等式约束优化问题及KKT条件理解 我们只考虑不等式约束下的优化问题，如: minf(x) minf(x) minf(x) s.t.g(x)≤0 s.t.g(x)\leq0 s.t.g(x)≤0 这里xxx是多维的向量，约束不等式g(x)≤0g(x)\leq0g(x)≤0表示的是多维空间上的一个区域，因此我们定义可行性域K=x∈Rn∣g(x)≤0K={x\in R^n|g(x)\leq0}K=x∈Rn∣g(x)≤0 。假设x∗x^*x∗为满足约束条件的最佳解，那么我们可以分成两种情况讨论，而这两种情况的最佳解具有不同的必要条件。 (1)(1)(1) g(x)≤0g(x)\leq0g(x)≤0

使用 Hooke & Jeeves 的无约束优化方法。