在本文中，我们为一类具有一般发生率f的SIR流行病模型构造了一个后向差分方案。 我们离散化中使用的步长τ是1。 研究了动力学性质（溶液的正性和有界性）。 通过构造Lyapunov函数，一般入射函数f必须满足某些假设，在此前提下，当R0> 1时，我们建立了地方均衡的全局稳定性。 当R0≤1时，也建立了无病平衡的全局稳定性。 另外，根据基本再现数R0的值，我们给出了不同类别的连续和离散模型的数值结果。
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