牛顿迭代法C语言实现

应用数值分析中牛顿迭代法实现方程的求解，更好的理解该算法

1． 目的： （1）通过采用牛顿迭代法、弦截法和二分法求根的程序设计，使学生更加系统地理解和掌握C语言函数间参数传递方法、数组和指针的应用等编程技巧。培养学生综合利用C语言进行科学计算，使学生将所学知识转化为分析和设计数学中的实际问题的能力，学会查资料和工具书。 （2）提高学生建立程序文档、归纳总结的能力。 （3）进一步巩固和灵活运用先修课程《计算机文化基础》有关文字处理、图表分析、数据归整、应用软件之间图表、数据共享等信息技术处理的综合能力。 2． 基本要求： （1）要求用模块化设计和C语言的思想来完成程序的设计； （2）要求分别编写牛顿迭代法、弦截法和二分法求根的函数，分别存到不同的.CPP文件中； （3）在VC++6.0环境中，学会调试程序的方法，及时查究错误，独立调试完成。 （4）程序调试通过后，完成程序文档的整理,加必要的注释。 一般解一元方程，常用采用的方法有：牛顿迭代法、弦截法和二分法等。 牛顿迭代法求根 〖〖f(x)=a〗_0 x〗^n 〖〖 + a〗_1 x〗^(n-1) +⋯+〖 a〗_(n-2) x^2 +〖 a〗_(n-1) x +〖 a〗_n=0 求f(x)在〖 x〗_0附近的根。 计算公式：〖 x〗_(n+1)=〖 x〗_n- f(〖 x〗_n )/(f(〖 x〗_n)) ́ 精度：ε=|〖 x〗_(n+1)-〖 x〗_n|<1.0e-m ,m=6。 牛顿迭代法 所求的根：满足精度的〖 x〗_n 二分法 任取两点〖 x〗_1和〖 x〗_2，判断（〖 x〗_1, 〖 x〗_2）有无实根。如下图所示，如果f(〖 x〗_1 )和f(〖 x〗_2 )符号相反，说明（〖 x〗_1, 〖 x〗_2）之间有一实根。取（〖 x〗_1, 〖 x〗_2）的中点x,检查f(x)和f(〖 x〗_1 )是否同符号，如果不同号，说明实根在（〖 x〗_1,x）区间，x作为新的〖 x〗_2，舍弃（x, 〖 x〗_2）区间；若同号，则实根在（x, 〖 x〗_2）区间，x作为新的〖 x〗_1, 舍弃（〖 x〗_1,x）区间。再根据新的〖 x〗_1 、 〖 x〗_2，找中点，重复上述步骤。直到|〖 x〗_1-〖 x〗_2|〖<10〗^(-6)时，x =(〖 x〗_1+〖 x〗_2)/2为所求。 （3）弦截法 取f(〖 x〗_1 )与f(〖 x〗_2 )连线与x轴的交点x，从（〖 x〗_1, x）和(x, 〖 x〗_2)两个区间中取舍的方法与二分法相同。 计算公式为： 判断f(〖 x〗_1 )与f(〖 x〗_2 )是否同符号的方法与二分法采用的方法相同。直到先后两次求出的x的值之差小于〖10〗^(-6)为止。 分别用牛顿迭代法、弦截法和二分法求下列方程的根，分析比较各种方法的迭代次数及精度。 〖f(x)=x〗^3 〖- 2x〗^2 +7x +4=0 牛顿迭代法的初值：x=0.5; 弦截法〖 x〗_1，〖 x〗_2的初值：-1，1 二分法〖 x〗_1，〖 x〗_2的初值：-1，0 精度要求：|〖 x〗_1-〖 x〗_2| 〖<10〗^(-6)

牛顿迭代法求非线性方程组 牛顿迭代法求非线性方程组

空间直角坐标向大地坐标转换的新算法-牛顿迭代法

牛顿-拉夫逊法潮流计算 一、 基本原理 设有单变量非线性方程 f ( x) 0 (11 29) 求解此方程时，先给出解的近似值 (0) x ，它与真解的误差为 (0) x ，则满足方程 （11-29），即 (0) (0) f ( x x ) 0 将上式左边的函数在 (0) x 附近展成泰勒级数，便得 (0) 2 (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) ( ) (0) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2! ( ) ( ) (11 30) ! n n x f x x f x f x x f x x f x n 式中， (0) ( ) (0) ( ), , ( ) n f x

其中包含国外关于机械臂关节反解的办法，通过牛顿迭代法进行关节反解，同时提供四轴机械臂的关节反解MATLAB的仿真代码

牛顿迭代法在边坡安全系数计算中的新应用，张延军，于子望，Sarma法是计算边坡和堤坝稳定性分析广泛应用的方法，其中安全系数求解方法一般采用试算的方法。试算在编程计算安全系数时效率很低�

matlab牛顿迭代法的课程设计实验指导，适合机器学习的同学。

高斯牛顿继承法matlab代码测试编辑自述文件等等等等 EP501示例MATLAB程序 Embry-Riddle航空大学的EP 501（数值方法）课程的示例代码，作业和考试。 该存储库正在进行中，并将在学期进行时进行更新。 FA2020学期更新的代码 使用Matlab的基础 位于./matlab_basics/matlab_basics.m 说明了精度，矩阵运算和绘图以及一些特殊功能 数值线性代数 位于./linear_algebra/Ch1.m 说明并检查解决矩阵问题的各种方法 包含高斯消除（Gauss_elim.m）和反替换（backsub.m）的函数 包含简单消除（simple_elim_example.m）和高斯消除（Gauss_elim_example.m）的示例 包含方程组迭代解的示例（Jacobi_example.m） 非线性方程 位于./nonlinear_eqns 包含说明各种非线性方程式和系统解的示例 包含间隔减半（interval_halving.m），错误位置（false_position.m），用于单个变量方程的牛顿方法（Newton_Rhapson.m）和用