基于MATLAB的灰色预测模型的实现，赵宏伟，张霖，本文首先对灰色GM(1,1)预测模型的基本建模方法、数据处理原理及其算法核心思想进行了详细深入的讲解和讨论，同时为了定量化的对预�

GM（1，1）灰色预测的步骤 1.数据的检验与处理 为了保证GM（1，1）建模方法的可行性，需要对已知数据做必要的检验 处理。 设原始数据列为了 ，计算数列的级比 如果所有的级比都落在可容覆盖区间 内，则数据列 可以建立GM（1，1）模型且可以进行灰 色预测。否则，对数据做适当的变换处理，如平移变换： 取C使得数据列 的级比都落在可容覆盖内。

加入缓冲算子的灰色预测模型，包括逆运算，预测年限和预测所需的数据可以随意设置

Matlab灰色预测模型GM(1_1)代码

灰色预测检验一般有残差检验、关联度检 ③后验差检验，对残差分布的统计特性进行检验。 验和后验差检验。 7、模型的检验 ①残差大小检验，对模型值和实际值的误差进行逐点检验； ②关联度检验，通过考察模型值曲线与建模序列曲线的相似程度进行检验;

本文利用灰色系统分析就SARS对某市商品零售业、旅游业和综合服务业所造成的影响建立了预测模型，进行了定量分析，并将分析结果与实际数据进行了比较，从而得出SARS对某市2003的经济影响。 模型：首先，根据题目所给的1997-2002年商品零售业、接待海外游人和综合服务业的数据（即表1-1，表1-2，表1-3）建立了灰色预测模型GM(1,1)，进行预测2003年各项经济指标的相应数据。预测得出2003年1月到12月的商品零售额（单位：亿元），各月接待海外旅游人数（单位：万人）和2003年2月到12月的综合服务业总额（单位：亿元） 表1 对2003相关行业的预测结果 一月 二月 三月 四月 五月 六月 七月 八月 九月 十月 十一月 十二月 商品零售 152.9 155.4 144.2 151.2 157.7 157.4 162.6 161.3 168.0 170.5 166.7 177.1 旅游人数 14.8 26.6 25.5 31.9 33.0 30.8 30.4 37.1 36.7 37.8 33.2 25.5 综合服务 — 240.1 389.6 545.2 743.8 915.8 1100.8 1316.1 1516.6 1708.6 1906.5 2200.9 其次，将2003年预测值与表1-1、1-2、1-3中所给真实值进行比较，画出相应的折线图，得到SARS对该市商品零售业和旅游业的影响比较显著，但对综合服务业的影响不大。损失比的折线图进一步分析。得出在商品零售业、接待海外旅游业、综合服务业三个行业中，SARS对接待海外旅游业的影响最大。 最后，本文对模型的预测值进行了准确的误差分析。将求得的预测值进行检验，计算出商品零售业、综合服务业相对误差都小于0.01，达到一级要求；接待海外旅游业的相对误差小于0.05，达到了二级要求。均方差比值 表3 相关产业预测值与真实值的均方差比 商品零售 接待海外游人 综合服务业 均方差比 0.0398 0.2560 0.0528 通过我们定义的损失比，消除了量纲的影响，从而能够通过损失比衡量SARS疫情对各行业的影响大小。

数学建模灰色预测模型学习入门的课件，应用性很强，易上手

应用马尔可夫状态转移矩阵对残差灰色预测模型进行了改进，结果表明，改进的预测模型精度较高，比传统灰色模型预测效果好。

灰色预测模型主要用于小样本的时间序列的样本外预测。

灰色预测模型及其计算方法，插件很是简便实用。