估计稀疏 3D 点云的法线和曲率，方法是使用 n 个最近邻点来近似每个点的平面。 - 能够在 60 秒内处理超过 100 万个点的点云。 - 强大到翻转正常方向- 使用最近邻搜索（与范围搜索相反）来最小化参数调整并允许处理具有高度非均匀密度的点云。

激光二极管(LD)抽运的全固态激光器(DPSSL)应用广泛。抽运光在激光晶体中产生的热效应是影响全固态激光器工作特性的主要因素之一。通常先求解激光晶体中的温度场分布, 再对热应变积分计算晶体的热变形量, 这是一个既复杂又困难的过程。将求解晶体热传导微分方程与对热应变积分计算晶体热变形量相结合, 在圆截面激光晶体侧面恒温、端面绝热的条件下, 建立了晶体热变形量满足的微分方程和边界条件, 把冗长的两步压缩为简单的一步, 并使微分方程大为简化；得到了圆截面激光晶体热变形量的解析解；给出了一个算例。借助数值计算, 分析了晶体抽运端热变形量及变形端面曲率半径与抽运光束半径之间的关系。提出的圆截面激光晶体热变形量简便求解方法有一定的通用性。

以航天器中结构的形态感知与可视化重构为研究背景,提出了一种基于准分布光纤光栅传感器网络的板状结构变形监测系统和坐标转换曲面重构算法。首先利用ABAQUS有限元分析软件对四边固支平板结构中心点加载的变形状态进行仿真分析,确定了光纤光栅传感器的位置;研究并分析了光纤光栅的应变检测原理以及基于坐标变换的三维曲面重构算法;最终搭建了一套变形检测系统并进行了相关实验。结果表明,测量点变形量的均方根误差≤0.04 mm,相对误差≤3.5%,该系统可用于航天器板状结构的变形监测。

5.1 基于探测曲率构造曲面 5.1.1 命令 图标 命令及解释 精确曲面：将多边形阶段转换为形状阶段。 探测曲率：在高曲率区生成轮廓线。 升级/约束：修改曲面片线、轮廓线。 构造曲面片：轮廓线与边界线生产一个曲面片边界结构。 移动面板：重新排列曲面片。 松弛轮廓线或曲面片：沿轮廓线长度放松张力，使其光顺。 修理曲面片：对有问题的曲面片进行检查和修复。 构造格栅：对曲面自动参数化，由稠密的四边形构成。 拟合曲面：在对象上自动生成一个 NURBS 曲面。 目标：学习如何在一个的多边形对象上拟合 NURBS 曲面，使用一些基本命令改变曲面 79 http://www.6nx.org

此代码计算表面的平均曲率和高斯曲率，可用于 HK 分段。

平面曲率 地面曲率是对地形表面一点扭曲变化程度的定量化度量因子。地面曲率在垂直和水平方向上分量分别称为剖面曲率和平面曲率。 平面曲率指在地形表面上，具体到任何一点，过该点水平面沿水平方向切地形表面所得的曲线在该点的曲率。 平面曲率描述的是地表曲面沿水平方向的弯曲、变化情况、也就是该点所在的地面等高线的弯曲程度。

随着高分辨率3D扫描设备获取的大规模点采样几何的出现，开发有效的算法来处理这类具有大量几何细节和复杂拓扑的模型变得越来越重要。 作为预处理步骤，表面简化对于后续操作和几何处理非常重要，也是必需的。 基于自适应均值漂移聚类方案，提出了一种曲率感知的自适应重采样方法，用于点采样几何简化。 生成的采样点是非均匀分布的，并且可以以曲率感知的方式考虑局部几何特征，即在简化模型中，采样点在高曲率区域中密集，而在低曲率区域中稀疏。 所提出的方法已经实现并通过几个示例进行了演示。

如果您将其用于学术目的，请引用： 1. Szymon Rusinkiewicz 撰写的“在三角形网格上估计曲率及其导数”（2004 年） 2. Y. Ben Shabat, A. Fischer，“使用曲率分析为增材制造设计自适应多Kong微结构”第 25 届 CIRP 设计会议。 2015 年，以色列海法。 此代码是根据 [1] 实现的。 GetCurvatures 计算曲率张量和主曲率在% 面顶点数据结构中给出的网格的每个顶点％输入： -FV -struct - 三角形网格面顶点数据结构（包含 FV.face 和FV.顶点） -toggleDerivatives - 标量 1 或 0，指示是否计算曲率导数％输出： -PrincipalCurvatures - 2XN 矩阵（其中 N 是包含每个顶点的主曲率 k1 和 k2 的顶点数-PrincipalDir1 - 包含 k1 主体方

Matlab仿真代码，亲测可用

LineCurvature2D，该函数计算二维线的曲率。 它首先将多边形拟合到点上。 然后从多边形计算解析曲率。 K = LineCurvature2D（顶点，线） 输入， 顶点：AM x 2 线点列表。 （可选的） Lines : AN x 2 线段列表，按顶点索引（如果没有设置，假设 Lines=[1 2; 3 4 ; ... ; M-1 M]） 输出， K : M x 1 曲率值 . . LineNormals2D，该函数计算线的法线。 使用每条线/轮廓点的相邻点，并在端点上向前向后差异 N=LineNormals2D(V,L) 输入， V : 点/顶点列表 2 x M （可选的） Lines : AN x 2 线段列表，按顶点索引（如果没有设置，假设 Lines=[1 2; 3 4 ; ... ; M-1 M]） 输出， N : 顶点的法线 2 x M