全书共分7章,包括引论、线性方程组求解、线性最小二乘问题、非对称特征值问题、对称特征问题和奇异值分解、线性方程组迭代方法及特征值问题迭代方法，本书不仅给出了数值线性代数的常用算法，而且也介绍了多重网格法和区域分解法等新算法，并指导读者如何编写数值软件以及从何处找到适用的优秀数值软件。 　　本书可作为计算数学和相关理工科专业一年级研究生的教材,也可作为从事科学计算的广大科技工作者的参考书。 第1章 引论 　1.1 基本符号 　1.2 数值线性代数的标准问题 　1.3 一般的方法 　　1.3.1 矩阵分解 　　1.3.2 扰动理论和条件数 　　1.3.3 舍入误差对算法的影响 　　1.3.4 分析算法的速度 　　1.3.5 数值计算软件 　1.4 例：多项式求值 　1.5 浮点算术运算 　1.6 再议多项式求值 　1.7 向量和矩阵范数 　1.8 第1章的参考书目和其他话题 　1.9 第1章问题 第2章 线性方程组求解 　2.1 概述 　2.2 扰动理论 　2.3 高斯消元法 　2.4 误差分析 　　2.4.1 选主元的必要性 　　2.4.2 高斯消元法正式的误差分析 　　2.4.3 估计条件数 　　2.4.4 实际的误差界 　2.5 改进解的精度 　　2.5.1 单精度迭代精化 　　2.5.2 平衡 　2.6 高性能分块算法 　　2.6.1 基本线性代数子程序（blas） 　　2.6.2 如何优化矩阵乘法 　　2.6.3 使用3级blas改组高斯消元法 　　2.6.4 更多的并行性和其他性能问题 　2.7 特殊的线性方程组 　　2.7.1 实对称正定矩阵 　　2.7.2 对称不定矩阵 　　2.7.3 带状矩阵 　　2.7.4 一般的稀疏阵 　　2.7.5 不超过o（n2）个参数的稠密矩阵 　2.8 第2章的参考书目和其他的话题 　2.9 第2章问题 第3章 线性最小二乘问题 　3.1 概述 　3.2 解线性最小二乘问题的矩阵分解 　　3.2.1 正规方程 　　3.2.2 qr分解 　　3.2.3 奇异值分解 　3.3 最小二乘问题的扰动理论 　3.4 正交矩阵 　　3.4.1 豪斯霍尔德变换 　　3.4.2 吉文斯旋转 　　3.4.3 正交矩阵的舍入误差分析 　　3.4.4 为什么用正交矩阵 　3.5 秩亏最小二乘问题 　　3.5.1 用svd解秩亏最小二乘问题 　　3.5.2 用选主元的qr分解解秩亏最小二乘问题 　3.6 最小二乘问题解法的性能比较 　3.7 第3章的参考书目和其他话题 　3.8 第3章问题 第4章 非对称特征值问题 　4.1 概述 　4.2 典范型 　4.3 扰动理论 　4.4 非对称特征问题的算法 　　4.4.1 幂法 　　4.4.2 逆迭代 　　4.4.3 正交迭代 　　4.4.4 qr迭代 　　4.4.5 使qr迭代有实效 　　4.4.6 海森伯格约化 　　4.4.7 三对角和双对角约化 　　4.4.8 隐式位移的qr迭代 　4.5 其他的非对称特征值问题 　　4.5.1 正则矩阵束和魏尔斯特拉斯典范型 　　4.5.2 奇异矩阵束和克罗内克典范型 　　4.5.3 非线性特征值问题 　4.6 小结 　4.7 第4章参考书目和其他话题 　4.8 第4章问题 第5章 对称特征问题和奇异值分解 　5.1 概述 　5.2 扰动理论 　5.3 对称特征问题的算法 　　5.3.1 三对角qr迭代 　　5.3.2 瑞利商迭代 　　5.3.3 分而治之 　　5.3.4 对分法和逆迭代 　　5.3.5 雅可比法 　　5.3.6 性能比较 　5.4 奇异值分解算法 　　5.4.1 双对角svd的qr迭代及其变形 　　5.4.2 计算双对角svd达到高的相对精度 　　5.4.3 svd的雅可比法 　5.5 微分方程和特征值问题 　　5.5.1 toda格子 　　5.5.2 与偏微分方程的关系 　5.6 第5章参考书目和其他话题 　5.7 第5章问题 第6章 线性方程组迭代方法 　6.1 概述 　6.2 迭代法的在线（on-line）帮助 　6.3 泊松方程 　　6.3.1 一维泊松方程 　　6.3.2 二维泊松方程 6.3.3 用克罗内克积表达泊松方程 6.4 解泊松方程方法小结 　6.5 基本迭代法 　　6.5.1 雅可比法 　　6.5.2 高斯-塞德尔法 6.5.3 逐次超松弛法 6.5.4 模型问题的雅可比、高斯－塞德尔和sor（ω）的收敛性 6.5.5 雅可比、高斯－塞德尔和sor（ω）法明细的收敛准则 　　6.5.6 切比雪夫加速和对称sor（ssor） 　6.6 克雷洛夫子空间方法 　　6.6.1 通过矩阵-向量乘法得到关于a的信息 　　6.6.2 利用克雷洛夫子空间kk解ax=b 　　6.6.3 共轭梯度法 　　6.6.4 共轭梯度法的收敛性分析 　　6.6.5 预条件 　　6.6.6 解ax=b的其他克雷洛夫子空间算法 　6.7 快速傅里叶变换 　　6.7.1 离散傅里叶变换 　　6.7.2 用傅里叶级数解连续模型问题 　　6.7.3 卷积 　　6.7.4 计算快速傅里叶变换 　6.8 块循环约化 　6.9 多重网格法 　　6.9.1 二维泊松方程多重网格法概述 　　6.9.2 一维泊松方程的多重网格法详述 　6.10 区域分解法 　　6.10.1 无交叠方法 　　6.10.2 交叠方法 　6.11 第6章的参考书目和其他话题 　6.12 第6章问题 第7章 特征值问题的迭代方法 　7.1 概述 　7.2 瑞利-里茨方法 　7.3 精确算术运算的兰乔斯算法 　7.4 浮点算术运算的兰乔斯算法 　7.5 选择正交化的兰乔斯算法 　7.6 选择正交化之外的方法 　7.7 非对称特征值问题的迭代算法 　7.8 第7章的参考书目和其他话题 　7.9 第7章问题 参考文献（图灵网站下载） 索引

推板造波的光滑粒子流体动力学数值模拟，郑兴，张天宇，光滑粒子流体动力学(SPH)方法是一种具有Lagrangian特性无网格粒子方法，对模拟自由表面流动和大变形问题具有较大优势。本文简单介绍了

数值分析第1次作业参考答案

用三维k-ε紊流模型模拟了压入式局部通风掘进工作面风流与巷道围岩的热交换过程以及巷道壁面水分和风流之间的热湿交换.得出掘进工作面风流温度和湿度的分布是相似的,阐明了从工作面壁面散发显热和潜热随时间的变化规律及其与湿度系数的关系,即湿度系数越大,潜热热流密度越大,显热热流密度越小,总热流密度随湿度系数的增大而增加.分析了掘进巷道周围岩石的温度分布和变化规律,壁面换热系数分布不均匀对壁面附近岩石温度分布有很大影响,随着向围岩内部的深入,围岩温度趋于均匀分布.

为研究抽出式通风除尘的影响因素,采用Standard k-ε计算模型,数值研究了风量、风筒直径对煤矿巷道抽出式通风风速分布的影响,将抽出式通风巷道划分为:无效区、抽尘区、阻尘区。结果表明:抽出式通风除尘吸程选取应小于4 m,风筒直径不是抽出式通风除尘的主要影响因素;风量是决定抽尘区、阻尘区巷道断面平均风速大小的主要因素,风量大小对无效区影响可忽略。

掘进巷道混合式通风是一种特殊形式的巷道通风方式,研究其风速与瓦斯场分布的特征对于认识掘进工作面风流与瓦斯流动规律,搞好通风瓦斯技术管理工作,具有重要的意义。详细阐述了抽压混合式通风风流场结构,分3个切面绘制了长压短抽通风矢量图,建立模型进行Fluent数值模拟,并分析了压入式风筒回转中心附近风速结构与分布及抽出式风筒轴心线风速变化曲线。

针对数值模拟研究开采沉陷现象时结果数据处理过程复杂且繁琐的问题,根据下沉、倾斜、曲率、水平移动及水平变形的计算公式,利用FISH语言编程,实现了将FLAC3D数值模拟结果直接转化为开采沉陷研究中所需指标数据输出的目的。通过实例应用,验证了该数据处理方法的可靠性。研究成果适用于海量开采沉陷模拟数据的处理,为从力学本质上深入研究开采沉陷现象提供了便利,也为其他研究领域模拟数据的提取提供了参考。

为深入了解碳纤维布加固钢筋混凝土梁的裂缝及界面性能,对外粘碳纤维布的钢筋混凝土梁受弯下的非线性全过程进行有限元模拟,其中混凝土采用多线性等向强化模型模拟,碳纤维布假定为线弹性,界面采用陆新征简化模型模拟.着重分析碳纤维布加固前后梁的裂缝分布及破坏形态、加固梁在不同载荷下碳纤维布的受力情况、碳纤维布与混凝土界面的粘结滑移机理.结果表明:通过以上分析,模型能较好地反映梁的受力全过程,与试验结果一致.

吉尔数值算法，求解刚性微分方程组，稳定好，收敛好

静水环境中径向紊动射流数值模拟，槐文信，李志伟，本文对静水环境中的径向射流进行了实验研究，实验是在实验室的自制循环系统中进行，基于PIV测速仪得到了多种工况射流中线流速分布