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大学数学基础 作者：马锐 著 出版时间：2012年版 内容简介 《高等学校教材:大学数学基础》内容包括微积分、线性代数、概率论与数理统计三篇，其中第一篇微积分包括预备知识与函数、极限与连续、导数与微分、导数应用、不定积分、定积分、微分方程初步及各部分的应用实例，共七章；第二篇线性代数包括行列式、矩阵、线性方程组、线性代数的应用，共四章；第三篇概率论与数理统计包括随机事件及概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、数理统计初步、概率论的应用，共五章；每章后配有习题和参考答案。另外，部分教学内容用*标注，教师可根据学生的实际需求灵活选择。 目录 第一篇微积分 第一章预备知识与函数 1.1预备知识 一、实数与数轴 二、实数的绝对值 三、区间 1.2函数 一、函数的定义 二、函数的性质 三、反函数 四、基本初等函数 五、复合函数 第一章习题 第二章极限与连续 2.1极限的概念 一、数列极限的定义 二、函数极限的定义 2.2无穷大量与无穷小量 一、无穷大量 二、无穷小量 三、无穷大量与无穷小量的关系 四、无穷小量阶的比较 2.3极限计算 一、利用极限的四则运算法则 二、直接代入法 三、利用有界变量与无穷小量的乘积 四、倒数法 五、约去零因式法 六、无穷小量分出法 七、通分法 八、有理化法 九、变量代换法 十、利用limx→0sinx/x=1计算相关极限 十一、利用limx→8（1+1/x）x=e计算相关极限 十二、利用等价无穷小替换求极限 2.4函数的连续性 一、函数的改变量 二、函数在一点连续的定义 三、连续函数与连续区间 四、初等函数的连续性 五、分段函数的连续性 六、闭区间上连续函数的性质 2.5应用实例 一、存贷款利息计算 二、自然增长模型 第二章习题• 第三章导数与微分 3.1导数概念 一、实例 二、导数的定义” 三、导数的几何意义 四、左导数与右导数 五、可导与连续的关系 3.2求导数的方法 一、基本初等函数求导公式 二、导数运算法则 三、反函数求导法则 四、复合函数求导法则（链式求导法则） 五、隐函数求导法 六、对数求导法 七、高阶导数 3.3微分 一、微分的定义 二、导数与微分的关系 三、微分的几何意义 四、微分计算 五、微分的应用——近似计算 第三章习题 第四章导数应用 4.1导数应用——洛必达法则 一、0/0型未定式 二、8/8型未定式 三、其他类型的未定式 4.2函数的单调性和极值 一、函数单调性 二、函数的极值 4.3最值及其应用 一、闭区间上函数的最值 二、最值的应用 4.4函数图形的描绘 一、曲线的凹凸性和拐点 二、曲线的渐近线 三、函数图形的描绘 4.5导数在经济学中的应用 一、边际分析 二、弹性分析 三、相关变化率 四、最小二乘法 第四章习题 第五章不定积分 5.1不定积分的概念 一、原函数 二、不定积分的概念 三、不定积分的几何意义 5.2不定积分的性质 5.3基本积分公式 5.4换元积分法 一、第一类换元法（复合函数凑微分法） 二、第二类换元法 5.5分部积分法 第五章习题 第六章定积分 6.1定积分的概念和性质 一、从阿基米德的穷竭法谈起 二、曲边梯形的面积计算 三、定积分的概念 四、定积分的存在定理 五、定积分的性质 6.2微积分基本定理 一、积分上限函数及其导数 二、微积分基本定理 6.3定积分的计算方法 一、定积分的凑微分法 二、定积分的换元法 三、定积分的分部积分法 6.4广义积分 一、无穷区间的广义积分 二、无界函数的广义积分 6.5积分的应用 一、求原函数 二、求平面图形的面积 三、求旋转体的体积 四、求总量 五、求资产的未来价值与现行价值 第六章习题 第七章微分方程初步 7.1微分方程的基本概念 7.2可分离变量的一阶微分方程 7.3一阶线性微分方程 一、一阶线性微分方程的概念 二、一阶线性齐次方程的解法 三、一阶线性非齐次方程的解法 7.4可降阶的二阶微分方程 一、y"=f（x）型的二阶微分方程 二、y"=f（x，y'）（不显含未知函数y）型的二阶微分方程 三、y"=f（y，y'）（不显含自变量x）型的二阶微分方程 7.5微分方程的应用 第七章习题 …… 第二篇线性代数 第三篇概率论与数理统计 附表 习题参考答案

高等学校教材理论力学 第五版 上册 高等学校教材理论力学 第五版 下册

复变函数与常用变换 作　者： 黄大奎 ，陶德元 著 出版时间：2013 丛编项： 高等学校教材 内容简介 　　《复变函数与常用变换/高等学校教材》内容包括：复数与复变函数，解析函数，复变函数的积分，级数，留数，保形变换，傅里叶变换，拉普拉斯变换，z变换等9章。每章都配有应用实例和巩固该章内容的例题及习题，章末“本章点评”对相关内容从数学概念、数学方法、数学思想上进行评述。书末附有部分习题的参考答案。为适应目前计划为48-64学时的课程安排，《复变函数与常用变换/高等学校教材》的编写没有追求理论系统的完备性和普适性，而是力求准确讲述后继专业课中最需要的内容，注重揭示数学概念和数学方法的思想实质，适当解释重要数学概念、数学理论和数学方法的物理意义。《复变函数与常用变换/高等学校教材》可作为电子信息类、电气类专业的复变函数教材，也可供相关工程技术人员参考使用。 目录 第1章 复数与复变函数 1.1 复数的表示形式及代数运算 1 复数的各种表示形式 2 复数的代数运算 1.2 复变函数及其极限与连续性 1 复平面上点集的一些基本概念 2 复变函数的概念 3 复变函数的极限 4 复变函数的连续性 本章点评 习题一 第2章 解析函数 2.1 复变函数的可导性 1 复变函数的导数及求导法则 2 复函数可导的充要条件 2.2 解析函数概念及初等解析函数 1 解析函数概念 2 初等解析函数 本章点评 习题二 第3章 复变函数的积分 3.1 复积分概念及基本计算方法 1 复积分的定义及基本性质 2 可积条件及复积分的基本计算方法 3.2 柯西积分定理 l 柯西积分定理 2 原函数 3.3 柯西积分公式及其推论 1 柯西积分公式 2 解析函数的无穷次可微性 3.4 由调和函数确定解析函数 3.5 解析函数的物理意义 本章点评 习题三 第4章 级数 4.1 复级数的一般概念及基本性质 1 复数项级数 2 幂级数 4.2 泰勒级数 1 泰勒定理 2 一些初等函数的泰勒展式 3 解析函数零点的孤立性及内部唯一性定理 4.3 洛朗级数 1 洛朗级数概念及洛朗定理 2 洛朗展开举例 本章点评 习题四 第5章 留数 5.1 孤立奇点的分类及判别方法 1 有限孤立奇点的情形 2 无穷远点为孤立奇点的情形 5.2 留数理论 1 留数概念及求法 2 留数定理 3 应用举例 …… 第6章 保形变换 第7章 傅里叶变换 第8章 拉普拉斯变换 第9章 z变换 附录 Ⅰ傅氏变换简表 附录 Ⅱ拉氏变换简表 部分习题参考答案 参考文献

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本人大学中做得最完美的课程设计。采用的是VS2005+SQL Server 2000。基于对话框的MFC程序。花了较多的精力，绝对原版。内含开发的全部文档和代码，经测试，功能都已经实现。由于未详细测试，估计还是有错误。有关文档和代码的问题不能解决，可加本人QQ：269858997，私聊。

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高等学校教材:初等数论(第三版) 平装 – 2003年7月1日 闵嗣鹤 (编者), 严士健 (编者) 本书第一版系1957年出版，1982年再版。主要内容为整除，不定方程，同余，同余式，平方剩余，原根与指数，连分数，代数数与超越数，数论函数与质数分布。 这次第三版由严士健增补、修改而成，主要是增加了关于20世纪后期费马大定理的获证以及应用数论建立公开密钥体制的介绍，指出整数的初等性质与抽象代数之间的联系。希望帮助读者了解数论的进展，加强对数学统一性的理解。 本书可作为师范院校和综合大学数学系的教材或教学参考书，中学数学教师的参考用书。

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