空间最小二乘法 (PLS) 是在各个领域中广泛使用的技术。 该包提供了使用非线性迭代偏最小二乘 (NIPALS) 算法执行 PLS 回归的函数。 它包含一个教程函数,用于解释 NIPALS 算法和使用 PLS 函数执行判别分析的方法。
全最小二乘回归和偏最小二乘回归的区别可以解释如下:
对于给定的独立数据 X 和相关数据 Y,拟合模型
Y = X*B + E
总最小二乘回归解决了最小二乘意义上的误差最小化问题:
J = E'*E
PLS 不是直接在 X 和 Y 之间拟合模型,而是首先将 X 和 Y 分解为低维空间(所谓的潜在变量空间):
X = T*P' + E0,和Y = U*Q' + F0
其中 P 和 Q 是正交矩阵,即 P'*P=I,Q'*Q=I,T 和 U 的列数相同,a 远小于 X 的列数。那么,a在 T 和 U 之间执行最小二乘回归:
U = T*B + F
2021-09-28 15:06:30
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