受到最近LHC搜索更新为衰减成双光子的窄共振和宽共振的推动，我们重新考虑了在<math> M γ γ = 750 GeV </ math>源自封闭的弦（可能是轴性的）激励φ（与低质量比例弦理论相关），其与规范动力学项耦合。 我们重新评估

通过S波介子-介子相互作用，D-D，K-D，D-D⁎和K-D⁎研究了迷人的四夸克Tcc =（ccued）和Tcs =（csud） 基于（2 + 1）味晶格QCD模拟，介子质量为mπ≃410、570和700 MeV。 对于魅力夸克，采用相对论性重夸克动作来处理其在晶格上的动力学。 使用HAL QCD方法，我们在晶格QCD模拟中提取了S波电势，从而计算了介子-介子散射相移。 同位旋三联体（I = 1）通道中的相移表示排斥相互作用，而I = 0通道中的相移则表示吸引力，随着mπ的减小而增大。 这在Tcc（JP = 1 +，I = 0）通道中尤为突出，尽管在mπ= 410–700 MeV范围内都未发现束缚态或共振。 我们用现象学双夸克图片对我们的结果进行了定性比较。

Parton分布函数（PDF）是非扰动量，描述了强子与其中的夸克和胶子之间的关系。 我们建议从QCD全局分析的“数据”中提取PDF，这些数据是由具有良好“晶格横截面”的晶格QCD计算产生的，这些基本是单晶格矩阵元素，可以将晶格QCD计算出来，并将扰动QCD分解为PDF。 为了证明存在良好的“晶格横截面”，我们采用Ji [Phys。 牧师 110，262002（2013）]作为案例研究表明，如果可以对它进行乘性重新归一化，则可以将其分解为扰动理论中所有阶数的PDF。 我们以αs的倒数第二个顺序计算分解系数。

我们对标量，等量标量通道（σ介子）中pion-pion散射的弹性相移进行了两味（Nf = 2）晶格QCD计算。 针对与315和227 MeV的介子质量相对应的两个夸克质量执行计算。 使用散射振幅的各种参数提取σ-介子参数。 从手性unit参数化获得的结果外推到物理点并读取Mσ=（440-16 + 10（50）-i240（20）（25））MeV，其中括号中的不确定性表示随机和系统的不确定性 。 讨论了介子参数随介子质量增加的行为。

尝试从具有逐渐降低的介子质量的模拟中提取具有零质量夸克的两种动力学风味的，在零化学势下QCD的手性跃迁顺序的方法，由于它们增加了数值成本，因此仍然没有定论。 在解决此问题的另一种方法中，我们将路径积分视为退化夸克的连续数Nf的函数。 如果对于Nf≥3，手性极限的跃迁是一阶的，那么对于Nf = 2，第二阶跃迁则需要介于两者之间的三临界点。 反过来，这意味着随着接近手性极限，一阶和交叉区域之间的临界边界线的三临界缩放。 在交错的费米子离散化过程中，很容易实现非整数数量的费米子风味。 在μ= 0和Nf = 2.8、2.6、2.4、2.2、2.1的粗Nτ= 4晶格上的探索性模拟确实显示了临界质量的平滑变化，从而在（m，Nf）平面上绘制了一条临界线。 对于最小的质量，该线看起来与三临界定标一致，允许外推至手性极限。

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