1. 计算机科学学科与软件工程学科的核心课程 2. IEEE/ACM联合制定计算机类课程规划 3. 所有学科的学生都可以学习也都应该学习 1. 为什么要学习数据

我们在一般的Chern-Simons玻声子和费米子矢量模型中给出四点函数的精确大N演算。 将LSZ公式应用于四点函数，我们在这些理论中确定两个物体的散射幅度，并特别注意非解析项，以实现单线态通道的统一性。 我们表明，S矩阵享有玻色化对偶性，不寻常的交叉关系以及对Aharonov-Bohm散射的非相对论性还原。 我们还认为，S矩阵会在一定的耦合常数范围内发展出一个极点，该极点在该理论还原为与自由费米子相互作用的Chern-Simons理论的范围内消失。

我们在大N极限下研究Chern-Simons向量模型中的四点函数。 在临界和非临界理论中，我们在U（N）k的Chern-Simons理论与基本费米子耦合的't Hooft耦合中λ= N / k的情况下，计算所有阶的标量四点函数。 ，对于外部动量的特定情况。 这些理论涵盖了3维量子场论的整个3参数“拟玻色子”和2参数“拟费米子”族，其自旋对称性略有破坏。 我们的结果与著名的玻色化对偶一致，正如我们通过在自由临界和非临界玻色子理论中计算四点函数来明确验证的那样。

Score-Based Generative Modeling的一个代码示例，已经训练好，并且有代码注释，帮助更深入的理解学习。

我们根据爱因斯坦-麦克斯韦-迪拉顿-阿克西翁理论构造了红外（IR）区域中具有超标度违规的带电黑洞解决方案，并研究了全息剪切粘度与熵密度之比的温度行为。 当IR中存在平移对称断裂时，该比的幂定律在低温T上通过数值验证，即η/ s〜Tκ，其中指数κ的值与分析结果一致。 我们还发现，指数κ不受无关电流的影响，但受相关电流的影响而减小。

我们调查具有隐藏扇区的广义Maxwell-Higgs模型中涡旋的存在。 该模型产生U（1）×U（1）对称性，方式是通过可见磁导率将扇区仅取决于隐藏的标量场耦合。 我们开发了一阶框架，其中隐藏的扇区与可见的扇区解耦。 我们用两个具体的例子说明了结果，这些例子引起了内部结构涡流的出现。

我们研究通过介电函数乘以Maxwell项耦合到实际标量场的Maxwell-CP（2）模型。 在这种情况下，我们通过Bogomol'nyi-Prasad-Sommerfield（BPS）算法（即通过使有效模型的总能量最小）来寻找一阶旋转对称孤子。 我们通过选择介电函数的显式形式进行研究。 数值解显示了规则的涡流，其形状与规范的涡流明显不同。 我们可以将这种差异理解为表征内部结构的存在。

这项工作解决了三维时空中麦克斯韦-希格斯类型广义模型中解析涡旋配置的存在。 我们实现了一个程序，该程序允许解耦一阶方程式，我们用它来解析模型。 该方法以三个不同的模型作为示例，这些模型显示了结构的鲁棒性。 在第三个模型中，人们找到了表现出有趣的紧凑涡旋行为的解析解。

研究了一类矩阵模型，该模型在三球面上的U（）Chern-Simons物质理论中作为分区函数出现。 使用标准的扩展技术，我们可以解决超出平面极限的系统。 特别地，我们研究矩阵模型电位具有校正的情况，并给出其一般解，直到的数量级。 我们确认，在纯Chern-Simons理论的情况下，一般解可以正确地重现过去自由能的精确结果，直到有序为止。 我们还将适用于Chern–Simons理论的矩阵模型，该模型具有任意数量的基本手性多重峰和反基本多重峰，这通常不接受费米气体分析。

我们在大N处阐述了Chern-Simons（CS）矩阵模型。这些矩阵模型的鞍点方程具有一个奇怪的结构，这在普通的一个矩阵模型中是看不到的。 由于这种结构，CS矩阵模型中存在无数个多重切割解决方案。 特别是在纯CS矩阵模型中，我们在有限的't Hooft耦合下精确地推导出了两割解。 在ABJM矩阵模型中，我们认为某些多割解决方案可能会解释为条件