0qR = (7)
根据幂律谱相位噪声模型
[错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。]
,其中 0q 主要用来吸收调相
白噪声和调相闪变噪声,以及模型误差影响。
2 基于哈达玛总方差的噪声参数的确定 85
考虑到铷钟的短期稳定性优于铯钟,GPS Block IIR 卫星上只搭载了 3 台铷钟,Galileo
卫星也将搭载 2 台铷钟和稳定性指标更好的 2 台被动型氢钟,我国自主的导航系统也采用铷
钟,为此,本将主要研究适用于铷钟的 Kalman 滤波方程。根据国外学者的研究,采用哈达
玛总方差分析铷钟的频率稳定性,可以提高平滑时间较长时估值的置信度
[错误!未找到引用源。]
。
基于相位数据的哈达玛总方差可表为
[错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。] 90
[ ]∑
−
=
+++ −+−−
=
mN
i
imimimiy xxxxmN
H
3
1
2
232
2 33
)3(6
1
)(
τ
τσ (7)
式(7)中:平滑因子 m 一般取 ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ −
≤≤
3
1
int1
N
m ,相邻相位数据的时间间隔为τ , ix 为
钟差数据,N 为钟差数据的个数。
若同时考虑观测噪声中存在的调相白噪声以及状态方程中存在的 3 种调频噪声,则可推
导出如下公式
[错误!未找到引用源。]
。 95
3
32
1
1
2
0
2
120
11
6
1
3
10
)( τττττσ qqqqH y +++=
−− (8)
式(8)中: 0q 表示对应于调相白噪声和调相闪变噪声的测量噪声参数。
通过式(5),可得不同采样间隔的哈达玛总方差值,再利用式(6),进行最小二乘平
差,可得 0q 、 1q 、 2q 、 3q 的值。求解出噪声参数后,通过式(5)和式(7)可以求出状态
噪声和测量噪声协方差阵。然后就可以进行基于 Kalman 滤波的钟差参数估计与预报。 100
3 实例分析
为了验证利用 Kalman 滤波进行钟差参数估计与预报的有效性,首先利用 IGS 提供的
2011 年 3 月 6 日-2011 年 4 月 4 日 30 天的,采样间隔为 5min 钟的钟差数据进行卫星钟频率
稳定性分析,选择配备铷钟的 6 号卫星作为研究对象,计算哈达玛总方差。在此基础上计算
2021-12-15 16:58:38
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首发论文
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