该Matlab程序用4阶Runge-Kutta方法解微分方程,以混沌系统Rossler为例进行了求解,画出了Rossler的吸引子。
2021-10-17 12:33:02 425B 4阶Runge-Kutta方法 解微分方程 混沌
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拉格朗日函数(lagrange.m),用于观察高次插值的龙格现象(即振荡现象),详情可参考文章:https://blog.csdn.net/didi_ya/article/details/109407891
2021-10-09 20:03:45 404B matlab lagrange multiplier runge-kutta
此函数为显式和隐式方法(以及可选的自适应步长控制)实现了固定步长 Runge-Kutta 求解器。 该函数支持显式和隐式方法,也支持嵌入式方法。 任何 Runge-Kutta 方法都可以通过指定它们的屠夫表来简单地添加。 算法本身是通用的并且相对紧凑。 目前实施了大约 34 种方法。 MATLAB 的 ODE 求解器都是可变步长的,甚至不提供以固定步长运行的选项。 这是因为与固定步长相比,自适应步长可以使求解器更快、更精确。 但是,有时有充分的理由选择固定步长求解器: - 参数研究(比较不同模型参数的仿真结果) - 计算模拟结果的有限差分雅可比(自适应步长控制会引入明显的噪声) - 执行逐点计算,其中求解器输出和测量数据必须参考相同的时间向量- 具有用于模拟结果和固定计算时间的预分配数组 界面和选项在注释中进行了解释。 有两个例子: 示例 1 使用不同的方法和步长求解阻尼和驱动的谐振
2021-10-09 15:10:32 10KB matlab
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此代码的工作方式与 ode45、ode23 等系列非常相似,只是它使用固定步长 RK4 算法。 输入是函数句柄、时间跨度、初始条件和时间步长。 extraparameters 变量可用于将额外信息传递给派生例程,而不是使用全局变量。 next 是一个介于 1 和 100 之间的数字,用于通知用户模拟进度。 如果变量 quat = 'Quat',则模拟将假设状态为 (x,y,z,q0,q1,q2,q3,u,v,w,p,q,r) 对四元数进行归一化。
2021-10-09 09:41:14 2KB matlab
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保证 IVP 解的准确性的一种方法是使用步长 h 和 h/2 解决问题两次,并在对应于较大步长的网格点上比较答案。 但是对于较小的步长,这需要大量的计算,并且如果确定一致性不够好,则必须重复。 Fehlberg 方法是尝试解决此问题的一种方法。 它有一个程序来确定是否使用了正确的步长 h。 在每个步骤中,都会对解决方案进行两种不同的近似处理并进行比较。 如果两个答案非常一致,则接受近似值。 如果两个答案不符合指定的准确度,则减小步长。 如果答案同意比所需的有效数字更多,则增加步长。
2021-09-29 23:06:20 2.89MB matlab
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在天体力学中,数值方法被广泛用于求解微分方程。 本代码中,根据牛顿万有引力定律,利用Runge-Kutta四阶方法对轨道运动方程进行数值积分,模拟物​​体绕地球运动的轨迹。 输入:位置和速度向量 (x,y,z,vx,vy,vz) 或者开普勒元素 (a, e, i, Omega, w, M) h = 步长步数 = 步数输出:在ECI参考系中传播的卫星PV矢量 调用:[X_RK] = RK_4(X,h,steps)
2021-09-29 19:06:33 4KB matlab
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8程序包含两种方法,四阶显式Runge-Kutta法和隐式Runge-Kutta法。代码清晰,注释简明,方便数值分析学习使用。
由于在放大过程中不需要电光转换,稀土放大器成为光纤通信系统中作为有源器件的主要部件。 1994 年首次使用掺铒光纤放大器 (EDFA) 演示了有源光纤放大器的实现。 对更高带宽的需求导致使用其他稀土掺杂光纤,例如掺铥光纤放大器 (TDFA)。 TDFA 是 S 波段放大的有希望的候选者,因为 TDFA 的放大带宽集中在 1470 nm,这属于石英光纤的低损耗区域。 数学模型是使用 EDFA 的 Desurvire 模型作为基础开发的(Desurvire,1994)。 计算单程 TDFA 的 2 级和 3 级之间的受激吸收和发射截面率的数学方程是这些 Matlab 代码。 从TDFA数学模型的数值模拟可以分析泵浦功率、信号功率、信号波长、TDF长度和ASE对EDFA和TDFA增益和NF的影响。
2021-09-14 10:05:40 12.45MB matlab
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这些文件提供了用于求解倾斜冲击关系和Taylor-Maccoll方程的数值程序。 采用四阶Runge-Kutta数值格式隐式求解Taylor-Maccoll方程。 使用了反向方法(JD Anderson,现代可压缩流,第10.4节) 为以下内容计算流的属性-超音速马赫数-零俯仰和偏航-粘稠的完美气体 注-所产生的冲击波本质上是3D的,但是由于冲击是局部平面的,因此可以通过使用2D斜向冲击理论来对其进行局部处理 如果需要,可以将图形注释掉。
2021-09-10 18:56:28 11KB matlab
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该算法使用 Runga-Kutta 方法求解 lotka-volterra(捕食者-猎物)模型。
2021-09-02 19:44:22 1KB matlab
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