大规模多输入多输出（MIMO），也称为超大型MIMO系统，是5G的一种吸引人的技术，可以提供比4G更高的速率和功率效率。 线性预编码方案能够实现接近最佳的性能，因此比非线性预编码方案更具吸引力。 但是，大规模MIMO系统中的常规线性预编码方案（例如正则归零强制（RZF）预编码）具有接近最佳的性能，但由于需要大尺寸的矩阵求逆，因此具有较高的计算复杂度。 为了解决这个问题，我们利用Cholesky分解和Sherman-Morrison引理，通过在大规模MIMO系统中利用渐近正交信道特性，提出了基于CSM（Cholesky和Sherman-Morrison策略）的预编码方案来进行矩阵求逆。 根据误码率（BER）和平均总和率对结果进行数字评估。 与逆矩阵的Neumann级数逼近相比，得出的结论是，在大规模MIMO配置中，通过较少的运算，基于CSM的预编码的性能优于常规方法。

基于深空探测图像的EMD-SIFT图像配准方法，尹孟征，吴雪晨，本文提出了一种基于小行星图像序列的尺度不变特征配准方法，该方法包括应用经验模态分解方法（EMD）从图像序列中提取特征，再通过

奇异值分解 (SVD) 是线性代数中非常有用的工具，具有广泛的应用。 随机奇异值分解是一种计算 SVD 的快速算法。

Handbook of Robust Low-Rank and Sparse Matrix Decomposition

张青富经典论文MOEA/D: A Multiobjective Evolutionary Algorithm Based on Decomposition

2014年，K. Dragomiretskiy and D. Zosso, Variational Mode Decomposition等人提出 Variational Mode Decomposition,(VMD).

插值分解 (ID)（参见底部的参考资料）在许多结构化矩阵表示中是一种有用的低秩形式。 这个 matlab 代码在我的研究中被大量使用，以实现有效的 ID 近似。 给定一个 m*n 矩阵 A，该代码以以下形式给出了 A 的 rank-k ID 近似值 A \ 近似 U * A(J, :) 其中 J 是大小为 k 的行索引子集，U 是 am*k 矩阵，其条目以预先指定的常数为界。 A(J,:) 和 U 通常分别称为骨架和投影矩阵。 该代码包含具有 (1) 固定秩的 ID 近似值，即 R11 的维数； (2)误差阈值，即上述近似的每一行误差向量的范数都小于阈值。 算法描述： 将 A' 的部分强 RRQR 表示为 A' * P = [Q1, Q2] * [R11, R12; 0, R22] \大约 Q1 * [R11, R12] 其中P是置换矩阵，[Q1,Q2]是正交矩阵，R11是

The book is organized in five parts. Part I, which includes Chapter 1, provides motivating examples and illustrates how optimization problems with decomposable structure are ubiquitous. Part II describes decomposition theory, algorithms, and procedures. Particularly, Chapter 2 and 3 address solution procedures for linear programming problems with complicating constraints and complicating variables, respectively. Chapter 4 reviews and summarizes VIII Preface duality theory. Chapter 5 describes decomposition techniques appropriate for continuous nonlinear programming problems. Chapter 6 presents decomposition procedures relevant for mixed-integer linear and nonlinear problems. Chapter 7 considers specific decomposition techniques not analyzed in the previous chapters. Part III, which includes Chapter 8, provides a comprehensive treatment of sensitivity analysis. Part IV provides in Chapter 9 some case studies of clear interest for the engineering profession. Part V contains some of the codes in GAMS used throughout the book. Finally, Part VI contains the solutions of the even exercises proposed throughout the book.

RLMD 是一种改进的局部均值分解，由一组优化策略提供支持。 优化策略可以处理 LMD 中的边界条件、包络估计和筛选停止准则。 它从混合信号中同时提取一组单分量信号（称为乘积函数）及其相关的解调信号（即 AM 信号和 FM 信号），这是与其他自适应信号处理方法（如EMD。 RLMD 可用于时频分析。 参考： [1] 刘志良，金亚强，左铭，冯志鹏。 基于鲁棒局部均值分解的时频表示，用于多分量 AM-FM 信号分析。 机械系统和信号处理。 95: 468-487, 2017。 [2] Smith J S.局部均值分解及其在脑电感知数据中的应用[J]. 皇家学会界面杂志，2005 年，2(5)：443-454。 [3] G. Rilling、P. Flandrin 和 P. Goncalves。 关于经验模式分解及其算法。 IEEE-EURASIP 非线性信号和图像处理研讨会 NSIP-03

矩阵分析谱分解matlab程序