IIR滤波器广泛应用于语音信号的降噪处理。本课题研究的是在MATLAB软件下IIR数字滤波器的设计，以及在语音信号处理方面的应用。先简单描述了MATLAB软件的特点，介绍了巴特沃斯低通滤波器的设计步骤。然后叙述了IIR数字滤波器对语音信号处理的应用，包括语音信号的采集分析、干扰信号的构建以及对语音信号进行加噪滤波处理，所设计的滤波器能成功滤除干扰噪声。最后利用MATLAB设计了一个简单的GUI界面，该界面可以录制语音、构建噪声、实现不同类型的Butterworth滤波器的设计以及可以调用这些滤波器进行降噪处理，并能显示各滤波器滤波前后的幅频响应图。

1．实验目的 （1）熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法； （2）学会调用MATLAB信号处理工具箱中滤波器设计函数（或滤波器设计分析工具fdatool）设计各种IIR数字滤波器，学会根据滤波需求确定滤波器指标参数。 （3）掌握IIR数字滤波器的MATLAB实现方法。 （3）通过观察滤波器输入输出信号的时域波形及其频谱，建立数字滤波的概念。 2．实验原理 设计IIR数字滤波器一般采用间接法（脉冲响应不变法和双线性变换法），应用最广泛的是双线性变换法。基本设计过程是：①先将给定的数字滤波器的指标转换成过渡模拟滤波器的指标； ②设计过渡模拟滤波器；③将过渡模拟滤波器系统函数转换成数字滤波器的系统函数。MATLAB信号处理工具箱中的各种IIR数字滤波器设计函数都是采用双线性变换法。第六章介绍的滤波器设计函数butter、cheby1 、cheby2 和ellip可以分别被调用来直接设计巴特沃斯、切比雪夫1、切比雪夫2和椭圆模拟和数字滤波器。本实验要求读者调用如上函数直接设计IIR数字滤波器。 本实验的数字滤波器的MATLAB实现是指调用MATLAB信号处理工具箱函数filter对给定的输入信号x(n)进行滤波，得到滤波后的输出信号y(n）。

声音信号的采集、加噪，再滤波 [y,Fs,bits]=wavread('D:\q.wav');%读出信号，采样率和采样位数。 y=y(:,1);%取单声道作分析 yl=length(y)%求语音信号长度 yy=fft(y,yl);%傅里叶变换 t=[0:1/8000:4 zeros(1,yl-32001)]'; m=0.07*sin(10000*pi*t);%产生噪声 n=y+m;%加入噪声 nl=length(n)%求语音信号长度 nn=fft(n,nl);%傅里叶变换 figure(1); subplot(2,1,1);plot(n);title('噪声信号波形') subplot(2,1,2);plot(y);title('原信号波形') figure(2); subplot(2,1,1);plot(abs(nn));title('噪声信号频谱'); subplot(2,1,2);plot(abs(yy));title('原信号频谱'); sound(n,fs)

加深了对IIR数字滤波器设计的理解和掌握。IIR数字滤波器的设计分为直接法与间接法，但一般采用间接法（即脉冲响应不变法和双线性变换法），但应用最广泛的双极性变换法。此次实验掌握了IIR数字滤波器的基本设计过程：先将给定的数字滤波器的指标转换成过渡模拟滤波器的指标，设计过渡模拟滤波器，将过渡模拟滤波器系统函数转换成数字滤波器的系统函数。熟悉了双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法。掌握了IIR数字滤波器的MATLAB实现方法，会调用ellipord()和ellip()函数设计各种滤波器。学会观察分析滤波器输入输出数据波形，理解了数字滤波的概念。