学习凸优化必备书籍，适合研究生阅读

理论部分由4章构成，不仅涵盖了凸优化的所有基本概念和主要结果，还详细介绍了几类基本的凸优化问题以及将特殊的优化问题表述为凸优化问题的变换方法，这些内容对灵活运用凸优化知识解决实际问题非常有用。应用部分由3章构成，分别介绍凸优化在解决逼近与拟合、统计估计和几何关系分析这三类实际问题中的应用。算法部分也由3章构成，依次介绍求解无约束凸优化模型、等式约束凸优化模型以及包含不等式约束的凸优化模型的经典数值方法，以及如何利用凸优化理论分析这些方法的收敛性质

W. Boyd的经典之作，非线性光学第三版，英文原版。

非常经典，我们教材就用的这个！该版本非常清晰，强烈推荐！ Preface xi 1 Introduction 1 1.1 Mathematical optimization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 Least-squares and linear programming . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.3 Convex optimization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.4 Nonlinear optimization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.5 Outline . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.6 Notation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 I Theory 19 2 Convex sets 21 2.1 Affine and convex sets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.2 Some important examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.3 Operations that preserve convexity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 2.4 Generalized inequalities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 2.5 Separating and supporting hyperplanes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 2.6 Dual cones and generalized inequalities . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 3 Convex functions 67 3.1 Basic properties and examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 3.2 Operations that preserve convexity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 3.3 The conjugate function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 3.4 Quasiconvex functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 3.5 Log-concave and log-convex functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 3.6 Convexity with respect to generalized inequalities . . . . . . . . . . . . 108 Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

”凸优化“ 是指一种比较特殊的优化，是指求取最小值的目标函数为凸函数的一类优化问题。其中，目标函数为凸函数且定义域为凸集的优化问题称为无约束凸优化问题。而目标函数和不等式约束函数均为凸函数，等式约束函数为仿射函数，并且定义域为凸集的优化问题为约束优化问题

boyd的凸优化书，包括了书，课后答案，ppt和王书宁的译本

《Convex Optimization》凸优化英文原版。作者：Stephen Boyd, Lieven Vandenberghe 。出版时间：2004。出版社： Cambridge University Press

凸优化 中文版 清华大学 王书宁翻译。提供给学习凸优化的同学们交流分享。

Boyd,.Nonlinear.Optics,.3rd.Ed.(Academic.Press,.2008