我们研究具有SU（p | q）内部对称性的U（N | M）超矩阵Chern-Simons模型。 我们建议该模型描述一个由N个涡旋和M个反涡构成的系统，其中涉及SU（p | q）内部自旋自由度。 我们同时介绍了经典和量子基态解决方案，并论证了与Calogero模型的关系。 我们提供的证据表明，较大的N限制描述了SU（p | q）WZW模型。 特别是，我们得出s u ^ p |。 q $$ \ widehat {\ mathfrak {su}} \ left（p \ Big | q \ right）$$ Kac-Moody代数。 我们还介绍了涉及Hall-Littlewood多项式的超对称泛化的分区函数计算的一些结果，表明了模拟的模块化特性。

我们考虑在福克空间中通过其矩阵正则化HN的较大N极限来量化玻色子膜的问题。 我们证明存在Fock空间频率的选择，使得HN可以写为非相互作用哈密顿量H0，N与原始正态有序四次势之和。 通过这种分解，我们获得了平面极限中基态能量的上下边界，研究了H0，N谱的扰动展开，并表明谱隙至少在N =∞处保持有限。 订购。 我们还将该方法应用于U（N）不变非谐振荡器，并证明我们的范围与Brezin等人的精确结果一致。

我们为一体和两体物理算子的矩阵元素提供了新的公式，这些公式适用于任意Hartree-Fock-Bogoliubov波函数，包括那些用于多拟粒子激励的函数。 测试计算表明，当将公式应用于大Fock空间中的多体量子系统时，其计算时间可能会大大减少几个数量级。

我们研究了与Poincaré代数的κ-变形相关的经典r-矩阵引起的具有变形4D Minkowski时空的Yang-Baxter sigma模型。 这些经典的κ-Poincarér-矩阵描述了三种变形：1）标准变形，2）速动变形，和3）视锥变形。 对于每个变形，从关联的r-矩阵计算度量和二维B场。 与修改后的经典Yang-Baxter方程有关的前两个变形分别导致dS 4和AdS 4的T对偶。 第三次变形与均一的经典Yang-Baxter方程相关，导致了随时间变化的pp波背景。 最后，我们为广义κ-Poincarér-矩阵构造一个Lax对，该矩阵统一了上述三种特殊情况下的变形。

讨论了中微子的Pontecorvo–Maki–Nakagawa–Sakata混合矩阵的指数参数化。 指数形式允许轻松分解和对违反CP的术语和Majorana术语进行单独分析。 根据有关中微子混合的最新实验数据，确定中微子的指数参数化矩阵的值。 推导了负责混合且不违反CP的纯旋转部分的矩阵项。 证明了夸克和中微子的互补性假设。 给出了基于最新数据和旧数据的结果比较。 基于迄今为止不精确的实验指示，关于中微子的CP违反，估计违反CP的参数值。 确认了指数参数化和违反CP的项变换的统一性。 显示了考虑到CP违反的指数矩阵对中微子质量状态向量的变换。

我们获得3-3 ary中微子混合矩阵U =UeâU½，Ue和U½为3Ã3unit矩阵的带电对角线化后的马约拉纳州相位的α21/ 2和α31/ 2的预测 轻子和中微子马约拉纳质量矩阵。 我们专注于Ue和U½的形式，以Dirac相η和U的标准参数化的三个中微子混合角以及角度和两个Majorana来表示±21/2和±31/2 样相φ21/ 2和φ31/ 2存在，通常在U½中。 所考虑的Uβ的具体形式由对称性（三重双，双最大等）固定或与对称相关联，因此U½中的角度是固定的。 对于这些形式和Ue的每种形式，允许重现三个中微子混合角φ12，φ23和φ13的测量值，我们得出相差（±21/2φ21/ 2），（±31/2×31/2）等，这完全取决于混合角度的值。 我们显示中微子马约拉纳质量项的广义CP不变性的要求意味着Î21= 0或and和3131 = 0或Ï。 对于这些值的2121和3131和最佳拟合值的¸12，¸23和¸13，我们提出中微子双β衰变的有效马约拉纳质量的预测，中微子质谱具有正态和反序。

Schwarzian量子力学描述了SYK模型的集体IR模式，并捕获了2D黑洞动力学的关键特征。 在[1]中获得了其相关函数的精确结果。 我们将这些结果与总体重力期望值进行了比较。 我们发现OTO四点函数的半经典极限与从Dray-t Hooft冲击波S $$ \ mathcal {S} $$-矩阵获得的散射幅度完全匹配。 我们表明，重算子的两点函数可简化为Schwarzian动作的半经典鞍点。 我们还解释了OTO四点函数和2D保形块之间的先前提到的匹配。 讨论了对更高点函数的推广。

矩阵特征值问题已成为数值计算中的一个重要组成部分，为有效求解此类问题，提出了一种求解特征值的新方法：利用非线性方程组的Newton迭代法求解特征向量，为提高迭代的收敛速度，引入同伦思想，利用插值方法，得到近似特征向量Y(N)，以Y(N)作为迭代初值，从而快速求出问题的具有较高精度的解．该算法稳定性好，可并行运算，

Tonks-Girardeau模型是1 + 1维N个不可渗透的玻色子的量子力学模型。 Vandermonde行列式提供基态的精确N粒子波函数，或者等效于位置本征态的矩阵元素。 我们考虑这些矩阵元素的大N限制。 我们提出了一个装箱处方，该装箱处方可在不依赖N的时间内计算矩阵元素的前导项，因此适合此限制。 从这个意义上讲，它允许人们在场本征态的基础上解决强耦合连续量子场理论的基态。 例如，我们针对密度均匀的状态以及由两个密度不同的区域组成的状态计算矩阵元素。

应用双级矩阵变换器逆变级在dq坐标系下的合成矢量模型,对双级矩阵变换器提出了具有解耦功能的基于复数PI控制器的电压电流双闭环控制策略,其中针对电压外环和电流内环分别设计了复数PI控制器实现对输出电压和输出电流的控制,并用Simulink建模.仿真结果表明,基于复数PI控制器的电压电流双闭环控制方法不仅能够实现解耦控制,而且可有效地改善双级矩阵变换器的动静态性能及抗扰能力.