讨论了用正定径向基函数解偏微分方程，通过一个数值算例，说明这个方法是可行的。针对数值算例，比较了在相同步长时，不同的正定径向基函数对微分方程数值解的精确程度，并比较不同的正定径向基函数在相同的形状参数时绝对误差的差异，说明微分方程数值解的精确程度与径向基函数形状参数的取值密切相关。同时也论证了在插值过程中所得到的矩阵方程解的存在唯一性。

详尽的描述了RBF模型。对于初学者而言这是一个捷径。

matlab精度检验代码皇家空军 包含用于径向基函数（RBF）应用程序的工具的Python软件包。 应用包括内插散乱数据和求解不规则域上的偏微分方程（PDE）。 此软件包的大部分灵感来自Bengt Fornberg和Natasha Flyer的著作《径向基函数的底漆及其在地球科学中的应用》和Gregory Fasshauer的《 Matlab的无网格近似方法》。 可以找到此软件包的完整文档。 特征 RBF类，用于评估RBF及其精确导数 RBFInterpolant类，用于对分散的且可能有噪声的N维数据进行插值。 也可以评估插值的精确导数 weight_matrix函数，该函数生成径向基函数有限差分（RBF-FD）权重。 这用于解决不规则域上的大规模PDE 节点生成函数，例如min_energy_nodes和poisson_disc_nodes ，用于通过频谱RBF方法或RBF-FD方法求解PDE 用于两个和三个空间维度的计算几何函数（例如，多边形测试中的点） GaussianProcess类，用于高斯过程回归（GPR）。 GPR与RBF插值相似，但它具有贝叶斯统计基础 安装 RBF需要

RBF网络能够逼近任意的非线性函数，可以处理系统内的难以解析的规律性，具有良好的泛化能力，并有很快的学习收敛速度，已成功应用于非线性函数逼近、时间序列分析、数据分类、模式识别、信息处理、图像处理、系统建模、控制和故障诊断等。

为了解决系统状态变量不宜直接测量的问题，利用神经网络能对任意函数逼近的原理，采用 RBF神经网络针对标准单输入、单输出系统，利用可测变量为输入量，在基本状态观测器的基础上设计了神经网络状态观测器。系统状态观测误差是收敛有界的，并且该界与神经网络权值逼近误差有关，合理设计神经网络参数，将该观测器应用于起重摆角子系统，利用小车位置变量为输入量，实现对吊重摆角速度的现场软测量。仿真研究的结果表明，神经网络观测器具有良好的快速响应性，其观测时间小于1 s；当系统存在建模误差和参数摄动时，神经网络观测器能较好地适应

大坝变形蚁群聚类径向基函数神经网络安全监控预测模型.pdf

附件是径向基函数预测的代码，用Python编写，模型里添加了二次完全多项式程序，在采用二百个六维度的样本点训练预测时，误差在10%左右。

该程序为RBF网络曲面拟合的一个例子应用，有说明文档，希望对你有帮助。

现实场景中存在很多小样本量数据集而且多有失真，传统神经网络在处理这类数据时泛化能力较差，不能达到预测数据或分类的目的。迁移学习可通过学习数据集A有用的知识对与其相关但不同正态分布的小样本数据集B进行辅助学习，因此提出了具有迁移学习能力的神经网络，以实现更好的分类或逼近效果。以基于ε-不敏感准则和结构风险的径向基神经网络（RBF）为基础构造了迁移径向基神经网络（T-RBF-NN）。通过加噪音数据集实验以及真实数据集实验验证加入迁移学习的神经网络在小样本情况下比传统神经网络具有更好的泛化性和鲁棒性。

RBF径向基函数网格变形算法源程序 c++版本的 径向基函数，简单实现