多元复分析 出版时间：2015年版 丛编项： 武汉大学数学教学丛书 内容简介 多元复分析是现代数学中非常活跃的学科之一，其内容广泛、发展迅速，《武汉大学数学教学丛书：多元复分析/普通高等教育“十二五”规划教材》是学习多远复分析的基《多元复分析》。《武汉大学数学教学丛书：多元复分析/普通高等教育“十二五”规划教材》共8章，全纯函数与全纯映照、延拓定理、复解析集，全纯域、次调和函数与多重次调和函数、e算子的存在性定理和L2方法等。 目录 前言 第1章多复变全纯函数与全纯映照 1.1全纯函数 1.2全纯映照 1.3Cn中的子流形 1.4单射全纯映照 1.5有界域的全纯自同构与Poincare定理 1.6Bergman度量 1.6.1Cauchy估计 1.6.2Bergman核函数 1.6.3Bergman度量 1.7练习题 第2章□方程与延拓定理 2.1Lploc（Ω）（p≥1）的正则化 2.2齐次□方程解的正则性 2.3多圆柱上的非齐次□方程与Dolbeault定理 2.4□方程和Hartogs延拓定理 2.5Bochner—Martinelli积分公式和Bochner—Severi延拓定理 2.5.1光滑超曲面上的切向□方程 2.5.2Bochner—Martinelli积分公式 2.5.3Bochner—Severi延拓定理 2.6附录：单位分解定理 2.7练习题 第3章复解析集 3.1Weierstrass定理 3.2交换代数基础 3.3复解析集基本概念 3.4主解析集的局部参数化 3.5解析集的局部参数化 3.6解析集的整体性质 3.7附录：Hausdorff测度的定义与基本性质 3.8练习题 第4章全纯域与全纯凸域 4.1Reinhardt域 4.2全纯凸域 4.3全纯域 4.4Cartan—Thullen定理 4.5附录：欧氏空间的凸集及性质 4.6练习题 第5章多重次调和函数 5.1上半连续函数与下半连续函数 5.2复平面上的次调和函数 5.2.1复平面上的调和函数 5.2.2复平面上的次调和函数 5.3多重次调和函数 5.3.1多重次调和函数基本性质 5.3.2多重次调和函数的正则化 5.3.3多重次调和函数延拓定理 5.3.4严格多重次调和函数 5.3.5Richberg光滑逼近定理 5.3.6Poincare—Lelong公式 5.4练习题 第6章拟凸域 6.1Hartogs拟凸域 6.2拟凸域 6.3Levi拟凸域 6.3.1开集的定义函数 6.3.2Levi拟凸域 6.4拟凸域与Levi拟凸域的等价性 6.5练习题 第7章拟凸域上的□问题的存在性定理及L2估计 7.1无界线性算子初步 7.2□问题的Hormander存在性定理及L2估计 7.2.1弱□算子 7.2.2□问题的可解性及L2估计 7.2.3□问题的正则性 7.3Levi问题的解 7.4Cousin问题、逼近定理和插值定理 7.5练习题 第8章L2延拓定理及其应用 8.1□算子的HormanderL2估计的一个改进 8.2Ohsawa—TakegoshiL2延拓定理 8.3Lelong数、Demailly逼近定理与Siu定理 8.4练习题 参考文献 索引

复分析基础及工程应用 习题答案，高清，很不错的讲解，

作为工科生，复变函数的重要性不言而喻，不论是电路、信号处理以及各种物理模型都需要具备复变函数的基础知识。于是我又回去重新学习了一边复变函数。在图书馆对比该书籍各个版本，发现哈工大包革军版的《复变函数》更好，里面有更多更清晰的定义、公式、推导过程以及例题，是入门或提高的得力资料。再加上老美编写的《复分析可视化方法》，相信能够进一步加深巩固你的复变基础知识。

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实分析与复分析第三版（walter rudin）详细答案。

“实数域中，负数没有平方根”，这是一个众所周知的重要结 论，由此可以得到两条简单推论：“实数域中，只有正数才能开偶次 方根”；“任意实数的偶次方根均大于等于零”。或许是为了让“数” 这个概念更加广泛，或许是为了让数与数之间的各种运算更加封闭， 又或许是为了研究某些问题的需要，二元数——复数——诞生了！ 由实数单位“1”以及虚数单位“i”（−1的算术平方根）的所有线性 组合构成了整个复数域。本文主要就复数域为基础数学的发展所带 来的巨大便捷做一些简单的讨论。包括：运用复分析法证明求解一 些比较繁琐比较巧妙的平面几何问题、运用复变函数的柯西留数定 理求解一些难以计算的反常黎曼实积分、探究数学分析与复分析之 间的区别与联系等。

作者: 龚昇 出版社: 中国科学技术大学出版社 副标题: 第2版 出版年: 2009-5 页数: 159 定价: 20.00元 丛书: 中国科学技术大学精品教材 ISBN: 9787312021695 内容简介 · · · · · · 《简明复分析》较系统地讲述了复变函数论的基本理论和方法。全书共分6章，内容包括：微积分，Cauchy积分定理与Cauchy积分公式，Weierstrass级数理论，Riemann映射定理，微分几何与Picard定理，多复变数函数浅引等。每章配有适量习题，供读者选用。《简明复分析(中国科学技术大学精品教材)》试图用近代数学的观点和方法处理复变函数内容，并强调数学的统一性。例如，用微分几何的初步知识，对Picard大、小定理给出简洁的证明；强调变换群的概念，利用Pompeiu公式给出一维a-问题的解，并用此来证明Mittag-Leffler定理与插值定理等，利用简单区域上的全纯自同构群证明Poincare定理；对多复变数函数做了简明的介绍。 目录 · · · · · · 编审委员会 总序 第 2 版前言 重印说明 前言 目录 第 1 章 微积分 1 1.1 回顾微积分 1 1.2 复数域、扩充复平面及其球面表示 6 1.3 复微分 9 1.4 复积分 15 1.5 复数级数 17 1.6 初等函数 21 习题 1 26 第 2 章 Cauchy 积分定理与 Cauchy 积分公式 33 2.1 Cauchy-Green 公式（Pompeiu 公式） 33 2.2 Cauchy-Goursat 定理 39 2.3 Taylor 级数与 Liouville 定理 44 2.4 有关零点的一些结果 50 2.5 最大模原理、Schwarz 引理与全纯自同构群 54 2.6 全纯函数的积分表示 59 习题 2 63 附录 单位分解定理 69 第 3 章 Weierstrass 级数理论 72 3.1 Laurent 级数 72 3.2 孤立奇点 76 3.3 整函数与亚纯函数 79 3.4 Weierstrass 因子分解定理、Mittag-Leffler 定理与插值定理 82 3.5 留数定理 90 3.6 解析开拓 98 习题 3 101 第 4 章 Riemann 映射定理 105 4.1 共形映射 105 4.2 正规族 109 4.3 Riemann 映射定理 112 4.4 对称原理 114 4.5 Riemann 曲面举例 116 4.6 Schwarz-Christoffel 公式 117 习题 4 120 附录 Riemann 曲面 122 第 5 章 微分几何与Picard定理 124 5.1 度量与曲率 124 5.2 Ahlfors-Schwarz 引理 129 5.3 Liouville 定理的推广及值分布 131 5.4 Picard 小定理 132 5.5 正规族的推广 134 5.6 Picard 大定理 137 习题 5 139 附录 曲率 140 第 6 章 多复变数函数浅引 144 6.1 引言 144 6.2 Cartan 定理 146 6.3 单位球及双圆柱上的全纯自同构群 148 6.4 Poincaré 定理 152 6.5 Hartogs 定理 153 参考文献 157 丛书信息 　　中国科学技术大学精品教材 (共46册), 这套丛书还有 《微积分学导论（上册）》,《近代物理学》,《中国古代科学思想二十讲》,《微积分学导论》,《地震学原理与应用》 等。

作者: (美) 尼达姆 (Needham, T.)，人民邮电出版社有本书的翻译本。本书用一种真正不同寻常的、独具创造性的视角和可以看得见的论证方式解释初等复分析的理论，公开挑战当前占统治地位的纯符号逻辑推理。作者通过大量的图示使原本比较抽象的数学概念，变得直观易懂，读者在透彻理解理论的同时，还能充分领略数学之美。

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本书系统而全面地介绍了复分析的基本理论和方法及其在工程问题上的应用，且注重理论与实际密切结合。全书共分八章：复数，解析函数，初等函数，复积分，解析函数的级数表示，留数理论，共形映射，应用数学的变换。为了便于读者掌握本书的主要内容，在每章后面都给出了小结和参考文献，并且配备了大量的例题和练习，书末附有练习答案和提示。