基于python的高斯列主元消去法，此程序是为了解决列主元素消去法而编写的。 此程序可以解决nxn阶行列式问题。 经过自我审查发现本程序的算法思想上应该没有逻辑错误，算法效率上应该还有很大的优化空间。 请大家多多指教！

实验一 列主元消去法 【实验内容】 1. 理解高斯顺序消去法； 2. 理解主元高斯消去法在求解精度上的优点； 3. 完成列主元消去法的程序； 4. 会用系统内置命令求解有唯一解的线性方程组； 【试验方法与步骤】 一 、 回答下面的问题 1. 什么是线性方程组直接解法和迭代解法，各自的特点和使用问题类型是什么？ 2. LU 分解是直接解法还是迭代解法， L 、 U 矩阵的特点是什么，应用在哪些问题 中，请举例说明。 3. 给出一个舍入误差严重影响计算结果精度的例子，试着能否从多个角度说明产 生该问题的原因。 4. 迭代解法的收敛性有什么意义，收敛条件用什么判定？ 5. 给出例子，并说 明迭代收敛的速度。 二 、 完成下列计算，写出代码 1. 用 crame 法则、用 LU 分解函数、逆矩阵函数分别完成 P35 例 3.2.1 2. 编写列主元消去法程序，完成 P35 例 3.2.1 和习题 3 第 2 题 3. 用雅克比、高斯 塞德尔和 SOR 迭代完成习题 3 第 13 题，进行收敛速度的比较 分析 第 2 页 共 13 页 【实验结果】 一、第一大题 1.线性方程组的解法 2.LU 分解法 1. LU 分解属于直接解法 2. L 矩阵特点：一个对角线上的元素全为1 的下三角矩阵（即单位下三角矩阵）。 3. U 矩阵特点：上三角矩阵 4. 应用：LU 分解主要应用在数值分析中，用来解线性方程、求反矩阵或计算行列式 解法 直接解法 迭代解法 定义 经过有限步算数运算，可求得方程组 的精确解的方法 用某种极限过程逐步逼近线性 方程组精确解的方法 特点 运算步骤有限、可得精确解 极限逼近思想 适用问 题类型 计算过程中没有舍入误差 向量值序列收敛于向量* x 即 *) ( limx x k k = → 举例    − = + = 3 20 26 5 2 8 x y x y    = − = = = = −    − = + = * 1 * 2 53 106 2, 1 3 20 26 50 20 80 y x x x y x y x y 即有精确解 ，所以 两式相加，得    − = + = 3 20 26 5 2 8 x y x y , 0,1,2,... 0.15 1.3 0.4 1.6 ( 1) ( ) ( 1) ( ) =     = − = − + + + k y x x y k k k k 改写为迭代公式 其结果不断逼近精确解 然后不断迭代， 取 0,得 1.6, -1.3, (0) (0) (1) (1) x = y = x = y = 第 3 页 共 13 页 3.舍入误差严重影响计算结果精度的例子 建立 dx的递推公式 x x I n n  + = 1 0 5 （教材第二页） 法1：      − = − = − 1 0 5 1 5 ln 6 ln n In n I I 法2： 由0  In  In − 1,得5In − 1  In +5In − 1  6In − 1      = − +    =  +    + =    − − − n I I I I n I n n I I n n n n n 5 1 5 1 0.0087301587 0.0087301587 2 1 ) 5 21 1 6 21 1 ( 5 1 6 1 0 1 5 1 20 20 将 1 带入上式，得 1 由于计算机只能存储有限位小数，所以在法1 中，随着n 的增大，其误差就会越来 越大，最后很大程度的偏向精确解；但是在法2 中尽管20 I 取得比较粗略，但是随着n 的增大，其误差随传播逐步缩小，所以其最后计算得到的结果是可靠的。 4.迭代解法的收敛性 迭代解法 的收敛性 意义 无线逼近精确解，便于在计算机上实现编程 收敛条件的 判定 向量值序列收敛于向量x * 即 * ( ) limx x k k = → 第 4 页 共 13 页 5.举例说明迭代收敛的速度 分别用雅可比迭代法(J)、高斯—塞德尔迭代法(G-S)、超松弛迭代法(SOR)计算方组 =            − − − − 0 1 4 1 4 1 4 1 0           3 2 1 x x x =   10 8 10 雅可比迭代 高斯—塞德尔迭代 次 数 X1 X2 X3 误差 次数 X1 X2 X3 误差 1 2.5000 2.0000 2.5000 2.1594954 1 2.5000 2.6250 3.1563 1.4570586 2 3.0000 3.2500 3.0000

高斯列主元消去法求线性方程的解 高斯列主元消去法求线性方程的解 高斯列主元消去法求线性方程的解

用c++程序实现高斯列主元消去法解方程组 简单易懂

主元分析法对数据进行处理，绘制仿真图！！！！

针对表面肌电信号(SEMG)的非平稳性及小波包变换系数维数过高的问题,提出一种小波包主元分析和线性判别分析相结合的表面肌电信号动作特征识别新方法。以表面肌电信号用于智能轮椅为例,对采集到的两路SEMG信号进行小波包主元分析,提取SEMG信号的运动特征矩阵,并将运动特征矩阵输入到线性判别分类器进行分类,实现了前臂动作识别。试验表明:该方法能够将小波包系数矩阵由16维降到4维,并且对前臂的四种动作模式(握拳、展拳、手腕内翻和手腕外翻)的平均正确识别率达98%,与传统的小波包变换相比有较高的识别率。

PCA是Principal component analysis的缩写，中文翻译为主元分析。它是一种对数据进行分析的技术，最重要的应用是对原有数据进行简化。正如它的名字：主元分析，这种方法可以有效的找出数据中最“主要”的元素和结构，去除噪音和冗余，将原有的复杂数据降维，揭示隐藏在复杂数据背后的简单结构。它的优点是简单，而且无参数限制，可以方便的应用与各个场合。因此应用极其广泛，从神经科学到计算机图形学都有它的用武之地。被誉为应用线形代数最价值的结果之一

数值分析作业：列主元高斯消元，C语言，.c文件。 #include #include #include #define MAX 20 //最大维数 int main() { int n,p,q; int i,j,k; int i_max; float x_max,tmp; static float a[MAX][MAX],b[MAX],x[MAX]; printf("\n 输入方程组的维数:");//输入AX=b的维数 scanf("%d",&n); while(n>MAX||n<=0) { printf("\n 输入方程组的维数错误，请重新输入！"); printf("\n \n 重新输入方程组的维数（0~20）之间:"); scanf("%d",&n);

data.txt为输入数据文件 result.txt为输出数据文件 data.txt 第一个长整型为系数矩阵维数 第二个长双精度浮点数为误差 第三个开始先输系数矩阵后输向量 result.txt 第一个开始为输出结果

列主元消元法求线性方程组，方程组在程序中输入指定，C语言