讲述了矩阵方程求解的定常迭代算法 - 经典(定常,不动点)迭代法: Jacobi/Gauss-Seidel,SOR,AOR等 - Krylov子空间迭代法: CG,MIRES,GMRES,BiCGStab等

两级车辆路径问题是指物资必须先由中心仓库配送至中转站(第1 级), 再由中转站配送至客户(第2 级) 的一
种车辆路径问题. 针对该NP 难问题提出一种Memetic 算法通过自底向上的方式进行求解. 首先利用改进的最优切割
算法MDVRP-Split 将客户合理分配至中转站; 然后采用局部搜索解决第1 级问题, 交叉产生的精英个体通过局部搜
索改进. 标准算例的测试结果表明, 所提出算法更注重求解质量与求解效率的平衡, 性能优于其他现有的两种算法.

文章算法来自王彦飞的论文《数值求解迭代Tikhonov正则化方法的一点注记》

本文在城市突发事 件发生后待救点事故动态演变的背景下，将应急救 援需求的演变设计成一个马尔可夫决策过程，并构 建优化模型，然后利用花朵授粉算法对模型进行求 解。最后，以某市突发地震灾害，造成药品和食品 短缺为例进行实证研究。结果表明，本文提出的救 援物资需求决策模型使用马尔可夫决策过程方法， 模拟事故演变中待救点物资需求动态变化过程，并 做出合理的需求满足决策，可以合理的配置资源， 使整体救援需求保持平稳的状态，实现了救援需求 的优化，更好的完成救助任务。

遗传算法中的交叉和变异思想恰好能应用到此处，比如说个体粒子先和个体最优交叉产生一个新的粒子，当然这里如果新产生的粒子没有原来粒子好，我们就舍弃这个新的粒子；与个体最优交叉完后，新的粒子还需与群体最优交叉，同样如果新产生的粒子没有原来粒子好，我们就舍弃这个新的粒子；交叉操作结束后，对新的粒子进行变异操作，同样如果新产生的粒子没有原来粒子好，我们就舍弃这个新的粒子。一直重复上述操作直至循环结束，最终输出群体最优粒子就是搜索过程中搜索到的最优粒子。

Matlab 求解偏微分的代码教学大纲 经典的多重网格方法 课程： 导师：马克·亚当斯， 需要帮忙？ 浏览并创建 工作时间： 获得一对一帮助，或安排见面时间 课程说明 这是多网格方法的研究生水平，面向计算科学领域的广大读者。 介绍了一些分析，但没有介绍由 彻底涵盖的高级多重网格理论。 假设学生具备分析、偏微分方程和数值方法的基本知识，以及一些编程经验。 我们使用 Python 进行编程作业，使用托管于 的 Git 进行代码和文档管理。 这个粗略介绍了现代软件工程中的一些思想，例如分布式存储库和协作。 多重网格课程系列概述 经典的多重网格方法快速无矩阵几何多重网格、算法和椭圆和双曲线问题的应用 代数多重网格方法和专题用于椭圆问题的灵活、无网格、存储矩阵多重网格 当代多重网格方法：新兴架构、超大规模和现代软件工程具有结构化/非结构化网格细化的混合几何/代数多重网格，在新兴架构上，推进科学计算便携式可扩展工具包 (PETSc) 中的科学软件工程，并将其应用于磁流体动力学。 先决条件 数值分析课程（MSE XXX 或同等学历） 课堂上的笔记本电脑，用于练习等。 这些不会由讲师强制执行，但如果没

等式约束下的范数最小问题求解； 在数学中，范数是从实数或复数向量空间到非负实数的函数，其行为方式类似于到原点的距离：它与缩放对易，服从三角不等式的形式，并且为零只在原点。具体来说，向量到原点的欧几里得距离是一个范数，称为欧几里得范数或2-范数，也可以定义为向量与其自身 的内积的平方根。半范数满足范数的前两个属性，但对于除原点以外的向量可能为零。[1]具有指定范数的向量空间称为范数向量空间。以类似的方式，具有半范数的向量空间称为半范数向量空间。 在受约束的最小二乘法中，通过对解的附加约束来解决线性最小二乘问题。即无约束方程{\displaystyle \mathbf {X} {\boldsymbol {\beta }}=\mathbf {y} }\mathbf {X} {\boldsymbol {\beta }}=\mathbf {y}必须尽可能紧密地拟合（在最小二乘意义上），同时确保{\displaystyle {\boldsymbol {\beta }}}{\boldsymbol {\beta }}得到维护。

不等式约束下的线性规划； 线性规划（LP），也称为线性优化，是一种在其要求由线性关系表示的数学模型中实现最佳结果（例如最大利润或最低成本）的方法。线性规划是数学规划（也称为数学优化）的一种特殊情况。更正式地说，线性规划是一种优化线性 目标函数的技术，受线性等式和线性不等式 约束。它的可行域是一个凸多面体，它是一个集合，定义为有限多个半空间的交集，每个半空间都由一个线性不等式定义。它的目标函数是定义在这个多面体上的实值仿射（线性）函数。线性规划算法在多面体中找到一个点如果存在这样的点，则此函数具有最小（或最大值）值。 出于多种原因，线性规划是一个广泛使用的优化领域。运筹学中的许多实际问题可以表示为线性规划问题。线性规划的某些特殊情况，例如网络流问题和多商品流问题，被认为足够重要，可以对专门的算法进行大量研究。许多其他类型的优化问题的算法通过将线性规划问题作为子问题来解决。从历史上看，线性规划的思想启发了优化理论的许多核心概念，例如对偶性、 分解和凸性的重要性及其概括。

最小二乘法简单求解， 最小二乘法是回归分析中的一种标准方法，通过最小化残差的平方和（残差是观察值和模型提供的拟合值）在每个单独方程的结果中得出。 最重要的应用是数据拟合。当问题在自变量（x变量）中有很大的不确定性时，简单回归和最小二乘法就会出现问题；在这种情况下，可以考虑拟合变量误差模型所需的方法，而不是最小二乘法。 最小二乘问题分为两类：线性或普通最小二乘和非线性最小二乘，这取决于残差在所有未知数中是否是线性的。线性最小二乘问题出现在统计回归分析中；它有一个封闭形式的解决方案。非线性问题通常通过迭代细化来解决；在每次迭代中，系统都近似为线性系统，因此两种情况下的核心计算都是相似的。 多项式最小二乘法将因变量预测中的方差描述为自变量的函数以及与拟合曲线的偏差。 当观测来自一个指数族，其自然充分统计量和温和条件得到满足（例如，对于正态分布、指数分布、泊松分布和二项分布），标准化最小二乘估计和最大似然估计是相同的。[1]最小二乘法也可以作为矩估计法推导出来。 以下讨论主要是根据线性函数提出的，但最小二乘法的使用对于更一般的函数族是有效和实用的。此外，通过迭代地将局部二次近似应用

天线测量技术是指对天线进行测试，以确保天线符合规格或只是对其进行表征。天线的典型参数是增益、带宽、辐射方向图、波束宽度、极化和阻抗。 天线方向图是天线对从给定方向入射的平面波的响应或天线在给定方向发射的波的相对功率密度。对于倒易天线，这两个方向图是相同的。已经开发了多种天线方向图测量技术。开发的第一个技术是远场范围，其中被测天线 (AUT) 放置在范围天线的远场中。由于为大型天线创建远场范围所需的尺寸，开发了近场技术，允许在靠近天线的表面上测量场（通常是其波长的 3 到 10 倍）。然后预测该测量在无穷远处是相同的. 第三种常用方法是紧凑范围，它使用反射器在 AUT 附近创建一个看起来近似平面波的场。