8.5 区间逐次分半法数值积分
区间逐次分半法本质上是一种复合积分法,它通过把积分区间逐次分半,以达到想要
的积分精度。下面讲述常见的三种区间逐次分半积分法:梯形公式数值积分、辛普森数值
积分和布尔数值积分。
8.5.1 梯形公式数值积分
区间逐次分半梯形公式为:
2
1
1
0 2
( )d [ ( ) ( )]
2
( ) ( ), ( ) ( )
2
n
n
b
k k
a
k
n
h
f x x f x f x
f x f a f x f b
b a
h
−
=
≈ +
= =
−
=
∑∫
在 MATLAB 中编程实现的区间逐次分半梯形公式求积分的函数为:DDTraprl
功能:用区间逐次分半梯形公式求积分
调用格式:[q,step] = DDTraprl(f,a,b,eps)
其中,f:被积函数;
a:积分区间左端点;
b:积分区间右端点;
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