本教程的目的是通过一个简单的例子来说明卡尔曼滤波器的使用。
问题:预测移动列车 2 秒前的位置和速度,在前 10 秒内对其位置进行噪声测量(每秒 10 个样本)。
真实情况:火车最初位于点 x = 0 并沿 X 轴以恒定速度 V = 10m/sec 移动,因此火车的运动方程为 X = X0 + V*t。 很容易看出火车在 12 秒后的位置将是 x = 120m,这就是我们将尝试找到的。
方法:我们每 dt = 0.1 秒测量(采样)火车的位置。 但是,由于设备不完善、天气等原因,我们的测量结果有噪声,因此从 2 个连续位置测量值(请记住,我们仅测量位置)得出的瞬时速度是不准确的。 我们将使用卡尔曼滤波器,因为我们需要对速度进行准确和平滑的估计,以便预测未来列车的位置。
我们假设测量噪声呈正态分布,均值为 0,标准差为 SIGMA
2022-01-18 21:26:28
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