大数运算miracl 库及使用手册 MIRACL(Multiprecision Integer and Rational Arithmetic C/c++ Library)是一套由Shamus Software Ltd.所开发的一套关于大数运算函数库，用来设计与大数运算相关的密码学之应用，包含了RSA 公开密码学、Diffie-Hellman密钥交换(Key Exchange)、AES、DSA数字签名，还包含了较新的椭圆曲线密码学(Elliptic Curve Cryptography)等等。运算速度快，并提供源代码。MIARCL是当前使用比较广泛的基于公钥加密算法保护实现的大数库之一，据说要使用该库用于商业软件，需要交纳一笔昂贵的授权费——1000$。

sm2的pub为65字节，公钥其实是由坐标点（x,y）组合构成，即每个点都是32字节的大数构成的。但是大多数情况下在使用的时候都是对公钥进行压缩使用，以节省空间。但是根据点压缩方式，我们在使用的时候看到的压缩公钥有两种，一种是02，一种是03。还有04的标识未压缩。 02/03表示一种压缩方式，所以在解压缩的时候根据压缩标志对Y坐标进行不同的反转操作。因为SM2算法采用的曲线公式，因此当知道坐标X就可以根据该公式算出Y坐标，进而得到完整的公钥。目前使用的算法库有两种分别是openssl和miracl，我们的算法是基于miracl大数库而来的。 例如在进行验签或者解密的过程中可能会使用到压缩公钥

MIRACL用户手册，介绍了利用MIRACL编程的相关知识。

这里只给出编译好的lib库以及头文件，具体sm2实现代码参考我的博文：https://blog.csdn.net/weixin_44522056/article/details/106466599

MIRACL 加密 SDK - 是一個 C 軟件庫,多精度整數和有理算術加密庫 ，被開發人員廣泛視為橢圓曲線加密 (ECC) 的黃金標准開源 SDK。 為什麼不一樣？雖然許多其他加密 SDK 專注於 PC 使用，但 MIRACL 還使開發人員能夠在高度受限的環境中構建安全性，包括嵌入式、移動應用程序和 SCADA。內聯 C++ 包裝器——極大地簡化程序開發 超過 25 個 C 和 C++ 示例程序，涵蓋廣泛的應用程序，為開發提供先機 優化嵌入式處理器和 RAM，幫助開發人員克服設備和內存限制 兼容行業安全技術，包括 AES 加密、RSA 公鑰加密、Diffie-Hellman 密鑰交換、DSA 數字簽名等 一組工具，可以快速實施任何新的數論技術 MIRACL 庫由 100 多個例程組成，涵蓋了多精度算術的所有方面。定義了兩種新的數據類型——big 表示大整數，flash（floating-slash 的縮寫）表示大有理數。大整數例程基於 Knuth 的算法，在他的經典著作“計算機編程的藝術”的第 4 章中進行了描述。使用舍入分數的浮斜線算法最初是由 D. Matula 和 P. Kornerup 提出的。所有例程都針對速度和效率進行了徹底優化，同時保持標準的、可移植的 C。但是，還包括用於某些時間關鍵例程的可選快速彙編語言替代品，特別是對於流行的 Intel 80x86 系列處理器。還提供了 C++ 接口。包括完整的源代碼。

密码学静态库文件，miracl.a ,本人亲自编译测试，可以使用（环境，linux64） 相关的openssl等库，通常编译器都有，此处提供的库文件是通过github源码编译的，具体使用说明可以参考官方

包含miracl完整大数库及2个帮助文档，可用于公开密钥和对称密钥加密，如RSA、AES等……目前最新版~（2009-5-3） 友情提醒：请按照user文档中的安装方法，如果你用的不是vc6就需要自己重新编译大数库（否则直接使用默认的ms32.lib）,另外，可以参考所提供的cpp，里面有很多加密解密的例子，如AES,SHA等，轻松掌握~

密码学中的公钥算法大多需要大数，在常见的大数库中，miracl大数库是专门针对密码学中的算法的。 用大数库Miracl的RSA加解密算法。

MIRACL 7.0是目前最新密码函数库，功能强大，内容丰富，例子也很多，对RSA、DES/AES、椭圆曲线、双线性对加密等都有很好支持，在windows/Linux下均可编译运行，是学习网络安全、信息安全、数论、群论的相关开发人员的好帮手。

编写密码安全方面程序必备的一个算法模板库miracl 这个是很完整的版本，解压后编译，可直接使用生成的dll文件。