Introduction to Applied Nonlinear Dynamical Systems and Chaos

欧拉公式求长期率的matlab代码基于递归神经网络的动力系统机器学习 该项目涉及使用递归神经网络和Keras机器学习工具箱来重现状态空间模型的输入输出行为的学习。 文件“ system_identification_machine_learning.py”是主文件。 您应该从这里开始。 文件“ backward euler.py”定义了使用后向Euler方法离散化连续时间系统的函数。 从文件“ system_identification_machine_learning.py”中调用它。 我的网页上提供了该项目的完整说明：

欧拉公式求长期率的matlab代码使用Keras和MLP网络的动态系统ARX模型的机器学习 该项目涉及学习动态系统的ARX模型。 我们使用MLP网络来估算ARX模型。 有两个文件：1.-“ system_identification_ARX.py”-是主文件2.-“ backward_euler.py”-是从第一个文件调用的文件，此文件用于模拟系统 我写了一篇关于这个项目的详细文章。 在这里能找到它：

Nonlinear Oscillations, Dynamical Systems, and Bifurcations of Vector Fields

【源码】matlab程序在动力系统中的应用

Dynamical Systems in Neuroscience: The Geometry of Excitability and Bursting Eugene M. Izhikevich

包括线性系统、连续的和离散的非线性系统，一个比一个难。第一部分写得非常漂亮，相图分析是重点，顺带把线代和常微分给复习了。第二部分涉及很多数学证明，基本都跳过，学到的是非线性系统的线性化及平衡点附近解的行为分析。第三部分感觉不是最佳的混沌入门读物，太数学了。总体条理清晰，干货满满。

An introduction to hybrid dynamical systems

Nonlinear Dynamical Systems and Control A Lyapunov-Based Approach

在本文中，研究了一类网络动力学系统的稳定性和分叉性。 首先，它表明，对于家庭的每个成员，都有一个全球性吸引地区。 然后，研究特定固定点（0，0）的局部稳定性； 之后，发现随着某个系统参数的变化，该固定点为分叉点。 最后，对一个3-D动力学系统进行了数值研究，发现了丰富多样的分叉现象，并揭示了几何上不同的吸引子。 还观察到，吸引器的几何形状根据特定参数经历连续变形。