Introduction 1
0.1 Finite Sums . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
0.11 Progressions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
0.12 Sums of powers of natural numbers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
0.13 Sums of reciprocals of natural numbers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
0.14 Sums of products of reciprocals of natural numbers . . . . . . . . . . . . . . . 3
0.15 Sums of the binomial coefficients . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
0.2 Numerical Series and Infinite Products . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
0.21 The convergence of numerical series . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
0.22 Convergence tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
0.23–0.24 Examples of numerical series . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
0.25 Infinite products . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
0.26 Examples of infinite products . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
0.3 Functional Series . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
0.30 Definitions and theorems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1