本实验利用MATLAB2015进行编程，调用系统小波函数对信号进行分解，实现Mallat分解与重构算法对一维信号进行多层分解和重构。对信号进行多层分解可实现对信号的去噪和数据压缩处理，分解为小波函数的线性组合，阶数高的可以认为是噪声，在去噪时令阶数高的部分系数为0，数据压缩时，幅度小的部分可以舍去，认为对信号影响不大，减小了传输的数据量。利用重构算法对分解的信号进行重构恢复原来的信号，mallat分解和重构算法在信号处理中有很重要的作用。 实验中可以设置调用的系统小波函数与小波分解的层数，为不失一般性本实验设置小波函数为db10，分解层数为4层。采用模块化编程由以下6个文件构成： 源数据文件dataset.txt； 主程序mallat_main.m； 小波分解程序mallet_decompose.m； 小波合成函数mallet_compose.m； 上采样程序upsample.m； 下采样程序downsample.m。

这是一本经典的时频分析的基础教程，详细介绍了各种时频分析技术，并介绍了Matalb时频分析工具箱的使用，还详细列举了MATLAB时频分析技术的多个应用实例。

为了协助医务人员更正确、更容易地诊断疾病，医学图像增强变成了一种重要的研究领域。文中提出了一种结合小波变换和同态滤波方法进行图像增强的方法，利用 Mallat 算法对医学图像进行处理，分解后的高频分量采用改进的非线性变换和直方图均衡化进行处理，把处理后的高频分量和低频分量进行重构；对重构后的医学图像进行同态滤波增强。通过多次实验表明，与其他传统的图像增强方法结果相比，所提方法较好地保留了图像的边缘和轮廓，增强了图像细节和各种轮廓，视觉效果比较好。

一个小波变换的快速算法的C语言程序，可以编译成共，大家可以下载学习一下

本ppt文件解释了小波变换以及小波在图像分解与重构中的应用

利用matlab程序实现二维离散小波变换,并对小波系数矩阵进行重构,进而在程序的编辑过程中理解二维离散小波变换和重构的原理和实现。 同时利用不同的小波和边缘延拓方法,对小波系数矩阵的能量、均值、方差、信噪比等统计量进行分析比较,更深入的了解小波变换

基于Mallat的小波ECG去噪算法

为了提升电力系统供电品质，减少电力系统中谐波的危害，针对傅里叶变换的谐波检测方法无法同时实现时-频变域分析这一缺点，提出了小波变换这一新方法对谐波进行分析。通过小波变换对电力系统中的谐波电流进行分解，得到信号的基波分量和高次谐波分量。针对电力系统中的突变信号，提出了基于小波变换的模极大值的奇异性检测方法，并通过仿真实例验证该算法的有效性。 更进一步采用小波工具对故障信号进行分解，进一步滤除对电力系统有害的高次谐波，最终起到排除干扰，减少判别，保护故障线路的作用。

利用matlab程序实现二维离散小波变换,并对小波系数矩阵进行重构,进而在程序的编辑过程中理解二维离散小波变换和重构的原理和实现。 同时利用不同的小波和边缘延拓方法,对小波系数矩阵的能量、均值、方差、信噪比等统计量进行分析比较,更深入的了解小波变换。

Mallat快速算法的图像分解的Matlab代码