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ESN程式码回波状态网络体系结构的单目标和多目标粒子群优化 回声状态网络ESN是一种特定的递归网络，它为动态非线性问题提供了黑盒模型。 它们的体系结构以称为动态水库的随机循环隐藏基础结构为特色。 提出有效的储层结构主要取决于选择正确的参数，包括神经元的数量和其中的连接率。 尽管有专门知识和反复测试，但很难预先确定最佳的储层拓扑。 拓扑演化可以提供一种潜在的方式来根据要建模的问题定义合适的储层。 该最后可以是单约束或多约束的。 在整个代码中，单目标以及多目标粒子群优化都应用于ESN，以提供一组最佳的油藏架构。 网络的准确性和复杂性都被认为是在演进过程中要优化的目标。 MOPSO颗粒 群中的每个粒子都由容器大小（神经元数），容器连接速率（非零连接权重的速率），输入连接速率和反馈连接速率组成。 要最小化的目标： （*）单目标PSO：精度（所需和网络输出之间的误差）。 （*）双目标PSO：精确的储层连通率。 （*）三目标PSO：精度+储层连通率+储层大小。 入门 所实现的代码旨在用于ESN结构的单目标，双目标和三目标PSO优化。 使用Matlab运行脚本：main.m。 脚本main.m包括：

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（3.2）储备池重要参数——SR 我们确保上式子成立的目的：确保网络稳定。 因为只有上式子成立，才能确保网络状态和输入对网络的影响在经过足够长的时间后会消失。

（5）ESN网络的训练 ESN的训练过程就是根据给定的训练样本确定系数输出连接权矩阵Wout的过程。 为了简单起见，这里假定Wback为0，同时输入到输出以及输出到输出连接权也假定为0，回声状态网络的训练过程可以分为两个阶段：采样阶段和权值计算阶段。

ESN程式码ESN权重的粒子群优化 ESN是一个简单而强大的网络。 由于其非复杂的体系结构和训练方法，因此很简单。 由于在机器学习领域中取得了良好的成绩，因此它功能强大。 而且，它具有一种特殊的拓扑结构，其特征在于随机参数初始化，尤其是那些与储层和权重有关的参数初始化。 尽管在此随机初始化之后进行了一些预处理，例如按储层矩阵的光谱半径缩放储层矩阵，但仍不足以获得令人满意的结果。 为了解决这个问题，PSO用于对其中一些参数进行微调。 实际上，所研究的方法包括对来自储层，输入和向后权重矩阵的一个或多个子集进行PSO预训练。 因此，网络不会被完全偶然的变量所调整。 入门 实施的代码专为ESN-PSO设计，并应用于Mackey和Glass时间序列预测。 使用Matlab运行脚本：training_esn_mg_pred.m。 为了将其应用于其他数据集，只需将您的数据集上传到主文件中，然后更改训练和测试数据集即可。 与以前的版本相比，在此版本中，数据进行了归一化和调整大小，并且更改了网络参数初始化以最大程度地降低了测试误差，并且清除数据的大小也已更改。

第二章：回声状态网络 回声状态状态网络作为一种新型的递归神经网络，无论是建模还是学习算法，都已经与传统的递归神经网络差别很大。 ESN网络特点： （1） 它的核心结构是一个随机生成、且保持不 变的储备池（Reservoir） （2）其输出权值是唯一需要调整的部分 （3）简单的线性回归就可完成网络的训练

ESN即状态回声神经网络。因为其相较其他网络相对训练过程简单，故越来越受到大家的重视。此处，用MATLAB实现ESN的函数拟合功能